相机模型中四个坐标系的关系
发布网友
发布时间：1天前
共1个回答
热心网友
时间：1天前
在相机模型中，一个三维空间点和其在图像上的像素位置是通过复杂的坐标转换实现的，涉及四个关键坐标系：世界坐标系、相机坐标系、图像坐标系和像素坐标系。这个转换过程可以用数学模型精确描述。
首先，我们通过一个示意图来理解这四个坐标系之间的几何关系。从世界坐标系出发，它经过旋转和平移，转化为相机坐标系。具体来说，世界坐标系中的点[公式]，经过绕z轴的旋转和相应的平移，会转换为相机坐标系中的[公式]，其中旋转矩阵[公式]和平移量[公式]起关键作用。
从相机坐标系进一步到图像坐标系，遵循小孔成像原理，通过相似三角形的变换，我们可以得出[公式]。图像坐标系的增广形式为[公式]。
图像坐标系再转换到像素坐标系，实际上是将图像坐标系的坐标原点移动到像素坐标系的左上角，单位变为像素。这种转换用矩阵表达为[公式]，其中dx和dy代表像素宽度和高度，图像坐标系的原点在像素坐标中的位置用[公式]给出。
最后，将所有这些步骤整合起来，我们可以计算出从世界坐标系到像素坐标的转换关系，即[公式]。通过这样的数学描述，我们能够准确地将三维空间中的点映射到二维图像上的像素位置。
