数理统计学基本原理和方法目录
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第一章 绪论
本章旨在介绍数理统计学的基本概念和研究对象。数理统计学是研究如何收集、分析、解释和推断数据的科学。它与数学、概率论以及社会经济统计学有着密切的联系，是现代科学研究和决策制定的重要工具。
第二章 随机事件和概率
本章详细阐述了随机事件的概念，以及概率的定义、性质和基本运算。通过全概率公式和逆概率公式，我们能够更深入地理解随机事件之间的关系和概率的计算方法。
第三章 随机变量及其概率分布
此章节聚焦于随机变量及其概率分布的一般性质。通过数字特征和矩、矩母函数，我们能够对随机变量的行为和分布有更全面的了解。
第四章 主要离散分布
本章介绍了离散分布的概念及其在实际应用中的重要性。二项分布、泊松分布和其他离散型分布被详尽分析，为理解随机现象提供了有力的数学工具。
第五章 主要连续分布——正态分布
正态分布是统计学中最常见的连续分布，本章节深入探讨了其意义、函数式、性质和应用，为解决复杂问题提供了坚实的基础。
第六章 极限定理
大数定理和中心极限定理是统计理论的核心，它们揭示了在大样本情况下随机变量的分布趋近于正态分布的规律，为统计推断提供了理论支撑。
第七章 统计抽样和推断的基本原理
抽样和推断是数理统计学的重要组成部分。通过点估计、区间估计和假设检验，我们能够从样本中推断总体参数，为科学研究提供可靠依据。
第八章 大样本分析
本章介绍矩母函数在大样本指标分布中的推断方法，以及样本平均数、成数、方差和均方差的分布，为分析大量数据提供了有效工具。
第九章 小样本分析
针对小样本情况，本章探讨了T、X2、t和F分布及其在统计推断中的应用，为处理有限数据提供了必要的统计方法。
第十章 方差分析
方差分析是研究多个组间差异的统计方法，通过分析不同因素对数据的影响，本章节介绍了单因素和双因素方差分析的理论和应用。
第十一章 回归和相关分析
回归和相关分析是研究变量间关系的统计工具。本章涵盖了简单线性、非线性回归分析，简单、多元线性相关分析，以及多元相关分析，为预测和解释变量间的联系提供了手段。
参考书目
本章节提供了一系列参考书目，为深入学习数理统计学提供了丰富的资源，帮助读者进一步探索统计学的理论和实践应用。
