...给出下列四个命题:①m⊥α,n⊥β,m⊥n,则α⊥β
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发布时间：9小时前
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时间：9小时前
如图所示，①
∵m⊥α，n⊥β，m⊥n，∴平面α、β的法向量垂直，∴可得出二平面的平面角为直角，则α⊥β，故①正确；
②若m⊥β时亦满足条件，但是α与β相交，即α与β不一定平行，因此②不正确；
③同②可举出反例，∴③不正确；
④∵m⊥α，α ∥ β，∴m⊥β．∵n ∥ β，由线面平行的性质定理可知，在平面β内有无数条直线与直线n平行，
可得m与这些直线垂直，从而m与n垂直．
综合以上可知：①④正确．
故选C．
