【3】几何光学讲义:薄透镜成像与光路作图(下)
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发布时间：2024-12-05 01:11
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时间：2024-12-13 03:00
在几何光学领域，薄透镜成像与光路作图是基本且重要的概念。本文旨在全面解析这一主题，通过实例分析，深入理解薄透镜成像的规律与原理。
首先，薄透镜成像公式是理解成像过程的关键。公式为 ,其中a代表物距，b为像距，c则是焦距。当平行光入射凸薄透镜时，光线汇聚于后焦点b。透过该公式，可推导出平行光入射时像距b等于焦距c的结论。
进一步，通过几何关系，我们发现当物体位于无穷远时，其光线会与光轴形成特定角度θ。在像空间中，形成新的三角形，由此得到极为重要的公式：。此公式在光学设计中应用广泛，用于计算像高或系统视场角（FOV）。
接下来，将详细分析凸薄透镜光路图的各种情况，并运用薄透镜成像公式验证结果。
对于凸薄透镜而言，不同物距与物体特征下，成像性质各异。
当物距为-0.5f时，物高h=2mm，结论显示成像为放大的，4mm高的正虚像。验证公式正确。
当物距为-1f时，不成像或像在无限远，放大率无限大。
当物距为-2f时，成像为大小不变的，2mm高的倒实像。
当物距为-3f时，成像为缩小的，1mm高的倒实像。
对于虚物，结论与实物体相似，但成像性质发生相应变化。
分析凹薄透镜时，情况与凸透镜相反。
总结，薄透镜成像与光路作图涉及多种情况，包括物距、物体特征与成像性质。理解成像公式与符号规则，掌握画光路图技巧，对分析这类问题至关重要。学习这一主题时，可能会感到复杂，但通过系统学习与实践，能够逐步掌握。
