给一个数字串s和正整数d,统计s有多少种不同的排列能被d整除
发布网友
发布时间：2024-10-24 09:32
共2个回答
热心网友
时间：2024-11-09 11:00
这题直接用排列组合的思路很繁难。计算量非常大。需要转变思路。考虑这样的六位数：ABCD00，它必能被100整除，则六位数ABCD00 - 四位数ABCD必能被99整除。我们就要找到这样的ABCD，使得ABCD00 - ABCD 各位数字小于5。【列成竖式比较直观】
显然：
1 ≤ A ≤ 4。
0 ≤ B ≤ 4。在此基础上：
10 - D ≤ 4，得D≥6。
9 - C ≤ 4，得5≤C＜9。
D - 1 - B ≤ 4，得B≥D - 5
C - A ≤ 4，得A≥C - 4
根据上述条件，枚举C、D，并结合A、B的范围，有：
D = 6时，B = 4、3、2、1共4种
D = 7时，B = 4、3、2共3种
D = 8时，B = 4、3共2种
D = 9时，B = 4共1种
C = 5时，A = 4、3、2、1共4种
C = 6时，A = 4、3、2共3种
C = 7时，A = 4、3共2种
C = 8时，A = 4共1种
可知这样的数一共有：
(4+3+2+1)×(4+3+2+1) = 10×10 = 100 种。
扩展资料：
系数性质：
⑴和首末两端等距离的系数相等；
⑵当二项式指数n是奇数时，中间两项最大且相等；
⑶当二项式指数n是偶数时，中间一项最大；
⑷二项式展开式中奇数项和偶数项总和相同，都是2^(n-1）；
⑸二项式展开式中所有系数总和是2^n
组合数的奇偶
奇偶定义：对组合数C(n,k)(n>=k）：将n,k分别化为二进制，若某二进制位对应的n为0，而k为1 ，则C(n,k）为偶数；否则为奇数。
下面是判定方法：
结论：
对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。
证明：
对于C(n,k），若n&k == k 则c(n,k）为奇数，否则为偶数。
证明：
利用数学归纳法：
由C(n,k) = C(n-1,k) + C(n-1,k-1）。
参考资料来源：百度百科-排列组合
热心网友
时间：2024-11-09 10:54
#includeintmain(){intnum;inta;//百位intb;//十位intc;//个位scanf("%d",&num);a=num/100;//默认强制转为整型b=(int)(num/10)%10;//强制转化c=num%10;if(num%(a+b+c)==0)//conditionprintf("Ok!!!\n");elseprintf("Can'tdoit!!\n");getchar();return0;}
