...x+φ)的图像关于直线x=π/3对称,且f(π/12)=0,则当ω取最小值_百 ...

发布网友 发布时间：2024-10-24 16:47

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热心网友 时间：2024-11-10 15:06

已知函数fx＝sin(ωx+φ)的图像关于直线x＝π/3对称，且f(π/12)＝0，则当ω取最小值时φ＝

解析：∵函数fx＝sin(ωx+φ)的图像关于直线x＝π/3对称，且f(π/12)＝0

∴点(π/12,0)为f(x)的一个对称中心

∴T/4=π/3-π/12=π/4==>T=π==>ω=2

∴f(x)＝sin(2x+φ)==> f(π/12)＝sin(2π/12+φ)=0

∴2π/12+φ=0==>φ=-π/6

f(x+π/2)＝sin(2(x+π/2)-π/6)＝sin(2x+5π/6)

当ω取最小值时，即T最大时，也即T=π时，函数f(x)的初相φ=-π/6或φ=5π/6

如下图所示：

热心网友 时间：2024-11-10 15:05

。。。

热心网友 时间：2024-11-10 15:08

k派减二分之派

热心网友 时间：2024-11-10 15:07

你把x＝π/3带入fx 等于±1 和另一式子联立