...∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF...

发布网友 发布时间:2024-10-24 01:21

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3个回答

热心网友 时间:8分钟前

(1)连接CD 因为是等腰直角三角形 所以CD=AD=BD 且CD垂直于AB 因为∠ADE+∠EDC=∠CDF+∠EDC等于90° 所以∠ADE=∠CDF 又因为AD=BD AE=CF
所以△ADE全等于△CDF 所以DE=DF
(2)∠ADC=∠ADE+∠EDC=90° 又因为全等 所以∠CDF=∠ADE 所以 ∠ADC=∠CDF+∠EDC=90° 所以ED⊥DF
求采纳

热心网友 时间:1分钟前

证明:∵在Rt△ABC中,E是斜边AB的中点
∴CE=1/2AB,
∵D、F分别是AC、BC的中点,
∴DF是三角形ABC的中位线,
∴DF=1/2AB
∴DF=CE

望采纳呀!

热心网友 时间:9分钟前

(1)连AD
用AAS证ADE全等于CDF
得DE=DF
(2)∠EDF=∠CDF+∠EDC=∠ADE+∠EDC=90°

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