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A、在不等式a<b的两边同时加上3,不等式仍然成立,即a+3<b+3.故本选项错误;
B、在不等式a<b的两边同时减去3,不等式仍然成立,即a-3<b-3.故本选项错误;
C、在不等式a<b的两边同时乘以3,不等式仍然成立,即3a<3b.故本选项错误;
D、在不等式a<b的两边同时乘以-3,不等式符号方向改变,即-3a>-3b.故本选项正确;
故选D.