...平行粗糙导轨固定在水平面上,两导轨间距l=1m,左端之间用R=3Ω的电 ...
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（1）设导体杆的加速度为a，则t时刻导体杆的速度v=at
产生的感应电动势为E=Blv
电路中的感应电流为I= Blv R+r
导体杆上所受的安培力为F 安 =BIl= B2l2v R+r = B2l2at R+r
由牛顿第二定律可知F-μmg- B2l2at R+r =ma
即F=ma+μmg+ B2l2at R+r
代入数字得F= 1 2 a+5μ+atN
由图象可知F=3+2tN
由于物体做匀加速直线运动，加速度a为常数，比较两式可得
a=2m/s 2 ，μ=0.4
（2）在F作用的时间内，导体杆的位移为x= 1 2 at 2 =4m
在时间t内的平均感应电动势 . E = △Φ △t = Blx t
平均电流为 . I = Blx t(R+r)
通过的电荷量q= . I t= Blx R+r
代入数得q=2C
（3）t=2s时刻，导体杆的速度v=at=4m/s
在力F的作用过程中，设电路中产生的总热量为Q′．由动能定理可知
W F -μmgx-Q′= 1 2 mv 2
代入数字可得Q′= 32 3 J
由串联电路的知识可知Q= 3 4 Q′=8J
答：（1）导体杆与导轨间的动摩擦因数为0.4．
（2）在0～2s内通过电阻R的电量为2C．
（3）在0～2s内电阻R上产生的热量为8J．
