...已知a>0,若函数f(x)=x^3-ax在(1,正无穷大)上是增函数,求a的取值范 ...
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发布时间：2024-10-23 14:51
共3个回答
热心网友
时间：2024-12-26 07:45
解：函数f(x)=x³-ax.(a＞0).求导得f'(x)=3x²-a≥0.===>x²≥a/3.由题设可知，当x＞1时，恒有x²≥a/3.∴a/3≤1.===>0＜a≤3.
热心网友
时间：2024-12-26 07:45
因为函数在（1，无穷大）上是增函数，即f(x)的导数3x^2-a恒大于零，所以a的取值范围是a<3。
热心网友
时间：2024-12-26 07:43
求其一阶导数使其在定义域上大于0
f' =3x^2-a>0
所以 a<3x^2
x>1
所以 3x^2>3
既 a<=3
