...AB是半圆O的直径,点C是⊙O上一点(不与A,B重合),连接AC,BC,过点O...
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发布时间：2024-10-12 00:16
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时间：2024-10-12 00:50
（1）BE与⊙O的相切，
理由是：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB=90°
∵OD∥AC，
∴∠ODB=∠ACB=90°，
∴∠BOD+∠ABC=90°，
又∵∠OEB=∠ABC，
∴∠BOD+∠OEB=90°，
∴∠OBE=90°，
∵AB是半圆O的直径，
∴BE是⊙O的切线；
（2）∵在Rt△ACB中，AB=2OA=20，BC=16，
∴由勾股定理得：AC=AB2?BC2=202?162=12，
∴tanA=CBAC=1612=43，
∠BOE=∠A，
∴tan∠BOE=BEOB=43，
∴BE=43OE=43×10=1313．
