已知+a→=(−1,2),b→=(1,−1),c→=(3,−2),+若+c→=xa→+yb...

发布网友发布时间：2024-10-07 10:05

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热心网友时间：2024-10-07 11:16

😳 : 已知 a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),若c=xa+yb，求 x,y

👉向量

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。 [1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以通过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量

👉向量的例子

『例子一』 a= (1,2) ; 2维向量

『例子二』 a= (1,2,3) ; 3维向量

『例子三』 a= (1,2,3,4) ; 4维向量

👉回答

由条件

c=xa+yb

(3,-2)=x(-1,2)+y(1,-1)

(3,-2)=(-x+y,2x-y)

得出

-x+y=3 (1)

2x-y=-2 (2)

(1)+(2)

x=1

由 (1) 式

-x+y=3

-1+y=3

y=4

得出结果

(x,y)=(1,4)

😄: (x,y)=(1,4)

热心网友时间：2024-10-07 11:15

详情如图所示:

供参考，请笑纳。

热心网友时间：2024-10-07 11:14