逆矩阵和原来矩阵秩的关系
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发布时间：2022-04-20 07:54
共2个回答
热心网友
时间：2023-07-01 08:54
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩,而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的.所以说,你的问题的答案是二者的秩相等,且皆等于矩阵的阶数.
名词解释：
矩阵
在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
用途
矩阵的一个重要用途是解线性方程组。线性方程组中未知量的系数可以排成一个矩阵，加上常数项，则称为增广矩阵。另一个重要用途是表示线性变换，即是诸如f(x)
4x之类的线性函数的推广[2]。设定基底后，某个向量v可以表示为m×1的矩阵,而线性变换f可以表示为行数为m的矩阵A，使得经过变换后得到的向量f(v)可以表示成Av的形式。矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
热心网友
时间：2023-07-01 08:54
矩阵可逆的充要条件是矩阵满秩,而满秩矩阵的逆矩阵也是满秩的.所以说,你的问题的答案是二者的秩相等,且皆等于矩阵的阶数.
