逆矩阵证明
发布网友
发布时间：2022-04-20 07:54
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热心网友
时间：2023-06-30 19:22
楼主应该漏了一个条件吧，题目应该会告诉你A矩阵的具体数值
这道题属于抽象矩阵求逆，关键是对题目中的等式进行恒等变形，将已知条件构造为逆矩阵定义的广义形式，即(B+E)*f(A，E)=E，其中f（A，E）为A与E的一个简单函数，一般是简单的加减
有了这个思路我们看这个问题：
等式两边左乘A+E，得（A+E）B=E-A，展开得AB+B+A=E，现在我们要凑B+E，
AB+B+A+E=2E，则A(B+E)+(B+E)=2E，最终（A+E）(B+E)=2E
根据逆矩阵的定义：B+E的逆为(A+E)/2
