一、一元一次不等式的解法:
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似,其步骤为:
1、去分母;
2、去括号;
3、移项;
4、合并同类项;
5、系数化为1
二、不等式的基本性质:
1、不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
2、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
3、不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。
三、不等式的解:
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
四、不等式的解集:
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。
五、解不等式的依据不等式的基本性质:
性质1:不等式两边加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变,
性质2:不等式两边乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,
性质3:不等式两边乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,
常见考法
(1)考查一元一次不等式的解法;
(2)考查不等式的性质。
误区提醒
忽略不等号变向问题。
初中数学重点知识点归纳
有理数乘法的运算律
1、乘法的交换律:ab=ba;
2、乘法的结合律:(ab)c=a(bc);
3、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意:单项式是由系数、字母、字母的指数构成的。
多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
2、同类项所有字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
提高数学思维的方法
转化思维
转化思维,既是一种方法,也是一种思维。转化思维,是指在解决问题的过程中遇到障碍时,通过改变问题的方向,从不同的角度,把问题由一种形式转换成另一种形式,寻求最佳方法,使问题变得更简单、清晰。
创新思维
创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程,通过这种思维能突破常规思维的界限,以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题,得出与众不同的解
要培养质疑的习惯
在家庭教育中,家长要经常引导孩子主动提问,学会质疑、反省,并逐步养成习惯。
在孩子放学回家后,让孩子回顾当天所学的知识:老师如何讲解的,同学是如何回答的?当孩子回答出来之后,接着追问:“为什么?”“你是怎样想的?”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。
有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解,养成一种质疑的习惯。