系数行列式等于0说明什么
2024-07-27
来源：品趣旅游知识分享网
1、系数矩阵的行列式等于0：说明矩阵中所有的行向量或列向量线性相关，即存在一组不全为0的数，使得这组数乘以矩阵的行向量或列向量的线性组合等于0向量。这也意味着矩阵的秩小于其行数（或列数）。
2、对于齐次线性方程组：如果系数行列式等于0，那么方程组存在无穷多解。因为此时方程组中至少存在两个等价的方程，导致方程组有非零解（即无穷多解，可以用基础解系来表示）。
3、对于非齐次线性方程组：如果系数行列式等于0，那么克拉默法则不适用，此时方程组可能无解，也可能有无穷多解，具体解的情况需要通过其他方法（如矩阵初等变换、高斯消元法等）来进一步判断。
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