大跨斜拉桥动力分析

大跨斜拉桥动力分析

马晓昕,赵人达

(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)

　　【摘　要】　使用有限元分析软件Midas建立了大跨斜拉桥的三维有限元动力计算模型,并分析了斜拉桥动力特性。文章采用单主梁模型简化桥面系结构,使用弹性连接单元模拟抗风支座。通过动力计算得出该桥的自振频率和振型,振型参与质量表格表明应使尽可能多的振型参与动力计算。研究成果为大跨斜拉桥的动力测试提供了理论计算数据。

【关键词】　动力特性;　斜拉桥;　自振频率

【中图分类号】　U441+.5　　　　　　　　　　　【文献标识码】　A

　　斜拉桥作为一种大跨度桥梁,以其经济,美观和结构的合理性在跨径400～900m的工程领域有着非常广泛的应用。当前,斜拉桥在各方面的研究已经达到了比较成熟的地步,但是随着跨度不断增大,斜拉桥对柔性和轻质量的要求也更高,同时还要考虑结构可靠性和耐久性的要求,这些都使得大跨度桥梁的建设中不断出现新的问题,它对行车荷载、风荷载、地震荷载等动力荷载更趋敏感。因此,对大跨径斜拉桥而言,除了需要准确地了解其静力特性外,还要进一步研究其动力特性[1]。斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为的基础,而自振特性分析是研究斜拉桥动力分析的基础,因此自振特性意义重大。本文主要以某大跨斜拉桥为例,借助有限元软件Midas分析该斜拉桥动力特性。

主桥桥型采用7跨连续(100+100+300+1088+300+100+100)m钢箱梁斜拉桥。主梁采用扁平流线型钢箱梁。钢箱梁含风嘴全宽41m,底板宽为(9+23+9)m;中心线处高4m,节段标准长度为16m,边跨尾索区节段标准长度12

m。顶板在顺桥向不同区段采用了14～24mm不同的厚度,

构的刚度、质量和边界条件等的模拟问题。在建立动力模型时,主要是对桥塔、斜拉索、桥面和基础受力进行模拟[2]。1.1　桥面系的模拟

Π形梁模型、现有的桥面系模型有单主梁模型、双主梁

模型。考虑到结构分析目的的不同则所选择的有限元的单元和建模方式就不同。如果分析的目的是计算结构的固有振型,则可以用简化结构的计算模型;为了防止由于局部振型而影响结构的分析精度,通常用简化结构的数学模型。特别是在结构的初步设计阶段,重点放在计算整体结构的刚度上。基于以上的原因,本文的主梁采用单主梁模型。斜拉桥的主梁是封闭钢箱梁,参见图1所示。

图1　斜拉桥主梁截面

1.2　其它结构的模拟

顶板设置了8～10mm厚的U型加劲肋;底板在顺桥向不同区段采用了12～24mm不同的厚度,底板设置了6～8mm厚的U型加劲肋。斜拉桥在钢箱梁上锚固点标准间距为16

m,塔上锚固点间距为2.3～2.7m。索塔为倒Y形,索塔高300.4m,在桥面上高度为230.41m。塔柱采用空心箱形断

面,上塔柱为对称单箱室,外形尺寸由9m×8m变化到10.8

m×17.4m,壁厚在斜拉索锚固面为1m,非锚固面为1.2m;

中、下塔柱为不对称单箱室断面,外形尺寸由10.82m×6.5

m变化到15m×8m,壁厚1.2m、1.5m。墩身为分离式矩

形薄壁墩,墩高约60m。

运用有限元法把结构离散成梁、桁架等单元,不但容易,而且能够准确地求出结构振型和频率。本文应用大型有限元分析程序Midas建立了斜拉桥的三维有限元简化计算模型,并对其进行了特征值模态分析。

在建模时仅模拟桥面铺装的质量,而不模拟其刚度。桥

面铺装对主梁的作用考虑在二期恒载中。桥塔及其横梁用梁单元模拟,斜拉索由于只受拉力可用桁架单元模拟。1.3　边界条件的模拟

索塔和墩底部均为固结,节点的6个自由度被约束。主梁与斜拉索之间建立刚性连接,约束主梁和拉索之间的相对几何移动,一端固定在主梁中心线上,另一端为索的锚固点,其中,主梁上的刚性连接节点为主节点,索锚固点为从属节点。主从节点在整体坐标系X、Y、Z轴方向的位移和沿X、Y、Z轴旋转的转角位移都相互约束。本文用弹性连接单元模拟竖向支承及横向连接。虽然,对两个节点可以利用桁架单元或梁单元连接,但这些单元不能充分反映各轴向及旋转方向的刚度。弹性连接单元可以反映三个轴向位移刚度值和三个沿轴向旋转的转角刚度值。本模型在横桥向和竖向位移刚度值设置成完全约束。

　　[收稿日期]2008-10-06

[作者简介]马晓昕(1985～),女,四川成都人,硕士研究生,从事预应力混凝土桥梁研究。

1　空间有限元建模及刚度系统的模拟

大跨径斜拉桥三维有限元动力模型的建立需要考虑结

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斜拉桥简化模型建立后,共有1018个单元,其中主梁单元436个,拉索桁架单元272个,桥塔单元286个,桥墩单元24个。全桥模型参见图2。

程结构・

采用振型叠加法时只需要取前几阶振型即可得到比较满意的结果。但由于此桥的跨度很大,在一个较宽的频率范围内,由于频率分布密集,如果其中一个振型被激起,其它相邻的振型很可能同时被激起,并相互耦合,因此,对于大跨斜拉桥进行动力分析只取前几阶振型是远远不够的。

一般抗震设计规范规定,结构分析中的对应于振型的有效质量的总和要占总质量的90%以上。大桥的特征值计算结果振型参与质量表格的部分内容参见表2。

表2　大桥后20阶累积振型参与质量比

模态号

TRAN-X合计(%)

87.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1387.1390.77

TRAN-Y合计(%)

88.8090.5093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0093.0193.0193.0193.0193.01

图2　斜拉桥三维有限元动力分析模型

2　动力特性分析

求解非阻尼自由振动条件下的振型和固有周期的特征

方程式如下:

2

(1)[K]{Φn}=ωn[M]{Φn}

　　式中:[K]为结构的刚度矩阵;[M]为结构的质量矩阵;ω2n为第n阶振型的特征值;{Φn}为第n阶振型向量。本文使用子空间迭代法[3]求解特征值方程,选择参加计算的频率数量为180,迭代次数为20。得出斜拉桥的前180阶自振频率及主振型。在表1中列出了前10阶频率和周期,在图3中给出了斜拉桥前6阶的振型图。

表1　桥梁自振特性

模态号

12345678910

149150151152153154155156157158

频率(Hz)

0.1435310.2460090.3924870.6326210.750420.7790691.1017561.2108111.3051321.450442

周期(s)

6.9671564.0648962.5478541.5807251.3325871.2835830.9076420.8258920.7662060.689445

振型特点桥面侧弯桥面竖弯桥面侧弯桥面竖弯桥面侧弯桥面竖弯桥面竖弯桥面侧弯桥面竖弯桥面竖弯

159160161162163164165166167

　　由表2可知,当参加计算的振型频率数达到150阶时,Y

方向的移动质量成分的有效质量比才能达到90%,所以,应该取尽可能多的包含对分析结果有影响的大部分主要振型参与动力计算。

3　结论

本文讨论了大跨斜拉桥的三维有限元动力计算模型的建立问题。本文采用了单主梁桥面系,由于单主梁忽略了横梁的刚度和主梁的翘曲,计算分析得出的侧向刚度会偏小,根据动力特性计算结果,第一阶振型为桥面横弯,说明侧向刚度不如竖向刚度好。由自振频率计算结果可知频率较密集,显然该大跨斜拉桥具有密集的频谱,模态较一般的结构密集。在大桥的动力特性的基础上进行更为复杂的动力计算时,例如在进行抗震分析时,要考虑尽可能多的对分析结果有影响的大部分主要振型参与计算。

(下转第113页)

图3　斜拉桥前6阶振型图

　　该桥前20阶频率分布比较密集,在面内外变形交替处

频率值会出现稍大的变化,但总体分布比较均匀。第一阶为桥面侧弯,说明大跨斜拉桥的侧向刚度较弱。一般的结构在

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主体结构完好,仅少量填充墙出现微细裂缝,因此震后第二天即投入正常使用,同时规划为重灾区人员安置和救灾物资及救灾部队集散地。1.8　汉旺东汽体育馆

汉旺东汽体育馆建成时间不长,当地抗震设防烈度7度,采用螺栓球节点钢管网架结构,震后主体结构完好,仅部分填充墙出现开裂,外墙装饰层及玻璃少量脱落(邻近房屋已严重破坏或倒塌)。1.9　都江堰某宾馆

都江堰某宾馆游泳池屋盖建成时间不长,设计抗震设防烈度7度,采用螺栓球节点钢管网架结构,地震导致部分支座杆件断裂或屈服破坏,屋面板局部变形但主体结构未发生倒塌(邻近房屋已严重破坏),见图2。

程结构・

度为28m的螺栓球节点钢管网架结构,屋面80mm厚混凝土板上还铺设有保温隔热层及压型钢板,采用满应力设计。地震导致支座(未见有橡胶垫或弹簧)螺栓剪断,部分高强螺栓断裂,未垮塌部分亦有少量杆件弯屈变形,最终造成抗震缝一侧屋盖整体垮塌。从其支承和受力情况来看,垮塌原因除为重屋盖外,可能与遭遇的地震烈度较大等因素有关(图3)。1.11　绵阳某大学逸夫楼

绵阳某大学逸夫楼建成于2005年,抗震设防烈度6度,采用螺栓球节点钢管网架结构,“5・12”地震使周边混凝土悬臂支承柱产生过大变形,支座螺栓剪断,最终造成屋盖垮塌。

除上述工程外,尚有若干震害很轻的空间结构(主要为网架)实例,如雅安农业大学,四川财经大学,西华大学,四川大学,德阳外语学校等体育馆或多功能厅网架结构工程,限于篇幅原因,在此不便一一列举。

2　结束语通过上述工程实例说明“5・12”大地震并未对空间(网架)结构造成大的破坏,空间结构的抗震性能优良。究其原因,笔者认为主要有以下几个方面。

(1)空间结构均采用钢材制做,而钢材本身具有良好的延性,可适应较大的变形;

(2)设计时大量杆件应力比均不高,且大都考虑了检修及温度荷载等作用,而地震发生时该类荷载作用一般不会发生(环境温度不高也未逢检修施工),从而提高了结构的抗震能力;

(3)空间结构平面外刚度较小(尤其是索结构),当遭遇竖向地震作用时,跨中可适应较大的竖向变形;

(4)网架结构与下部混凝土结构连接节点一般为铰接,且大多设有橡胶垫或弹簧等耗能构件,因而可通过节点转动或支座变形,耗散地震能量;

(5)支承空间结构的混凝土竖向构件轴压比通常不大,且长细比较大,配筋量相对较高,因此其延性较普通混凝土结构构件好,构件允许的水平位移也较大;

(6)大多数空间结构屋盖自重轻,地震反应较小;

(7)江油某电厂汽机房和绵阳某大学逸夫楼发生的震害也提醒广大设计人员,应特别注意网架支座及支承柱的设计计算和构造,尽可能选用轻质屋面材料,控制支承柱的变形,适当提高重要结构构件的安全度。

图2　宾馆游泳池屋面板局部破坏

1.10　江油某电厂汽机房

图3　垮塌车间现场实景

江油某电厂汽机房建成于2004年,采用二边支承的跨

(上接第111页)

参考文献

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