双孔箱涵计算书

一、设计资料

箱涵净跨径L。=2×4m，净高H。=3.6m，箱涵顶面铺装沥青砼0.05m+C40细石砼层0.2m（平均），两端填土r=18KN/m3,Φ=30°，箱涵主体结构砼强度等级为C30，箱涵基础垫层采用C10砼，受力钢筋采用HRB335钢筋，地基为粉质粘土，汽车荷载为城-B。

二、设计依据

《公路钢筋砼及预应力砼桥涵设计规划》（JTG D62-2004） 三、内力计算 1、荷载计算 1）恒载

恒载竖向压力p1=r1·H+r2·δ=24×(0.05+0.2)+25×0.4=16KN/m2 恒载水平压力：

顶板处：p2=1Htan2(4522) =1.5KN/m

底板处：p3=21(Hh)tan(452) =27.87KN/m2

2）活载

a1=a2+2H=0.25+2×0.25×tan30°=0.54m b1=b2+2H=0.6+2×0.25×tan30°=0.89m 车辆荷载垂直压力q车=

Ga=

601b10.540.89=124.84KN/m2

车辆荷载水平压力e车=q车·tan2(45°-Ψ/2)=124.84×0.333=41.61KN/m2 3)作用于底板垂直均布荷载总和q1=1.2q恒1+1.4q车1 qH(2d)253.6(20.30.3恒1=p1++

r3d4B=16+)8.9=25KN/m

q车1=124.84 KN/m

q1=1.2q恒1+1.4q车1=1.2×25+1.4×124.84=204.78 KN/m

9

4)作用于顶板垂直均布荷载总和q2=1.2q恒2+1.4q车2 q恒2= 16KN/m q车2=124.84 KN/m

q2=1.2q恒2+1.4q车2=193.98 KN/m

5)作用于侧墙顶部的水平均布荷载总和q3=1.2q恒3+1.4q车3 q恒3= 1.5KN/m q车3=41.61 KN/m

q3=1.2q恒3+1.4q车3=60.05 KN/m

6)作用于侧墙底部的水平均布荷载总和q4=1.2q恒4+1.4q车4 q恒4= 27.87KN/m q车4=41.61 KN/m

q4=1.2q恒4+1.4q车4=91.7KN/m 2、恒载固端弯矩计算

MFAC恒2q恒2L112164.3224.65KNm

12FFMCA恒MAC恒24.65KNm

MFBD恒2q恒1L112254.3238.52KNm

12FFMDBM恒BD恒38.52KNm

MFAB恒q恒3L2212q恒3L2212(q恒4q恒3)L21.542(27.871.5)42216.06KNm

301230(q恒4q恒3)L21.542(27.871.5)42223.10KNm201220MFBA恒3、活载固端弯矩计算

MFAC车2q车2L112124.844.32192.36KNm

12FFMCA车MAC车192.36KNm

MFBD车2q车1L112124.844.32192.36KNm12

FFMDB车MBD车192.36KNm

MFAB车q车3L2212(q车4q车3)L241.6142(41.6141.61)42255.48KNm301230 10

2MF车3L2(q车4q车3)L22BA车q122055.48KNm

3、抗弯劲度计算

K4d3顶AC12L40.43.30.005 1124KBD4d3底412L0.43124.30.005 1K4d33ABK侧40.3BA12L40.00225

2124、杆端弯矩的分配系数计算

KAC0.ACK0050.002250.69

ACKAB0.005KABABK0.002250.31

ACKAB0.0050.00225KBA0BAKK.00225002250.0050.31

BABD0.KBDBDKK0.005.002250.0050.69

BABD05、杆端弯矩的传递系数

各杆件向远端的传递系数均为0.5 6、结点弯矩分配计算

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恒载弯矩分配计算表

结点 杆端 劲度K 分配系数 固端弯矩M 恒载弯矩合计M1 结点 杆端 劲度K 分配系数 固端弯矩M 活载弯矩合计M2 1.2M1+1.4M2 F F D DB -38.52 -5.78 -0.14 -44.44 D DB -192.36 -54.54 -1.31 -0.03 -248.24 -400.86 BD 0.005 0.69 192.36 -109.09 -2.62 -0.06 80.59 144.84 BD 0.005 0.69 38.52 -11.56 -0.28 26.68 B BA 0.00225 0.31 -23.10 1.33 -5.19 0.4 -0.12 0.01 -26.68 B BA 0.00225 0.31 -55.48 21.22 -49.01 3.80 -1.18 0.09 -0.03 -80.59 -144.84 AB 0.00225 0.31 55.48 42.43 -24.51 7.60 -0.59 AB 0.00225 0.31 16.06 2.66 -2.6 0.81 -0.06 0.02 16.89 A AC 0.005 0.69 -24.65 5.93 1.79 0.41 -16.89 A AC 0.005 0.69 -192.36 94.45 16.91 0.41 0.01 -80.58 -133.08 C CA 24.65 2.96 0.9 0.21 28.53 C CA 192.36 47.22 8.46 0.21 248.25 381.79 活载弯矩分配计算表 0.18 -0.015 0.01 80.58 133.08 注：弯矩符号以绕杆端顺时针旋转为正。

7、各部位剪力、轴向力及控制截面弯矩计算。

（1）杆件AC（顶板）及杆件BD（底板）剪力计算

QAC恒q恒2L1M恒ACM恒CA164.316.8928.5331.69KN 2L124.3QAC车q车2L12M车ACM车CAL1124.844.380.58248.25229.41KN

24.3QAC=1.2QAC恒+1.4QAC车=359.2KN

QCA恒

q恒2L1M恒ACM恒CA164.316.8928.5337.11KN 2L124.312

QCA车q车2L1M车CAM车AC124.844.380.58248.25307.40KN 2L124.3QCA=1.2QCA恒+1.4QCA车=-474.89KN

QDB恒q恒1L1M恒DBM恒BD254.344.4426.6857.88KN

2L124.3q车1L1M车DBM车BD124.844.3248.2480.59307.39KN 2L124.3QDB车QDB=1.2QDB恒+1.4QDB车=499.80KN

QBD恒q恒1L1M恒DBM恒BD254.344.4426.6849.62KN 2L124.3q车1L1M车DBM车BD124.844.3248.2480.59229.42KN 2L124.3QBD车QBD=1.2QBD恒+1.4QBD车=-380.73KN

（2）杆件AB（侧墙）剪力计算

QAB恒q恒4L2(q恒4q恒3)L2M恒ABM恒BA23L2

27.874(27.871.5)416.8926.6823418.13KNQAB车q车4L2(q车4q车3)L2M车ABM车BA23L241.614(41.6141.61)480.5880.5923483.22KNQAB=1.2QAB恒+1.4QAB车=-138.26KN

QBA恒q恒4L2(q恒4q恒3)L2M恒ABM恒BA26L2

27.874(27.871.5)416.8926.6826440.61KN 13

QBA车q车4L2(q车4q车3)L2M车ABM车BA26L2

41.614(41.6141.61)480.5880.5926483.22KNQBA=1.2QBA恒+1.4QBA车=165.24KN

（3）各加腋起点截面弯矩及跨间最大弯矩计算 加腋尺寸为0.5×0.3m

则底板左加腋起点截面跨结点D的距离X1左=L1-d1/2-0.5=3.65m 底板右加腋起点截面跨结点D的距离X1右=0.5+d1/2=0.65m

顶板左加腋起点截面跨结点A的距离X2左=X1右=0.5+d1/2=0.65m 顶板右加腋起点截面跨结点A的距离X2右=X1左=L1-d1/2-0.5=3.65m 侧墙上加腋起点截面跨结点B的距离X上=L2-d2/2-0.3=3.5m 侧墙下加腋起点截面跨结点B的距离X下=0.3+d2/2=0.5m 各加腋起点截面的弯矩分别为：

M底左q1X12左204.783.652MDBQDBX1左400.86499.83.6559.32KNm22q1X12右204.780.652MDBQDBX1右400.86499.80.65119.25KNm222q2X2193.980.652左MACQACX2左133.08359.20.6559.42KNm22M底右M顶左M顶右2q2X2193.983.652右MACQACX2右133.08359.23.65114.15KNm22M侧下23q4X下(q4q3)X下MBAQBAX下26L291.70.52(91.760.05)0.53

144.77165.240.526473.45KNmM侧上MBAQBAX上23q4X上(q4q3)X上26L291.73.52(91.760.05)3.53 144.77165.243.526471.55KNm底板（BD）、顶板（AC）、侧墙（AB）跨间最大弯矩截面位置X1（距结点D的距离）、X2（距结点A的距离）、X3（距结点B的距离）

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X1QDB499.802.44m q1204.78QAC359.21.85m q2193.982q4q4X2X32QBA(q4q3)L291.791.72(q4q3)L22165.24(91.760.05)41.97m(91.760.05)4底板（BD）、顶板（AC）、侧墙（AB）跨间最大弯矩

M1MDBq1X21204.782.442QDBX1400.86499.82.44209.06KNm22q2X22193.981.852133.08359.21.85199.49KNm22M2MACQACX2M3MBAQBAX3q4X23(q4q3)X3326L291.71.972(91.760.05)1.973 144.84165.241.9726412.83KNm8、轴向力计算

根据力的平衡原理，顶板轴向力等于侧墙上端剪力；底板轴向力等于侧墙下端剪力；侧墙轴向力等于顶板及底板板端剪力。

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9、内力计算成果

各部位控制截面内力计算成果 弯矩（KN·m）

顶板 跨间 199.49 底板 209.06 侧墙 12.83 16

加腋起点 剪力（KN） 轴向力（KN） 59.42左 -114.15右 359.2左 -474.89右 138.26 59.32左 -119.25右 -380.73左 499.8右 165.24 -71.55上 -73.45下 -138.26上 165.24下 359.2 注：弯矩符号以洞壁内侧受拉为正，外侧受拉为负；轴向力以压力为正，拉为负。

四、截面设计

（1）顶板（A-C）

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 a) 跨中：

l0=4.3m h=0.4m a=0.04m h0=0.36m eMd0N199.491.443m d138.26 ibh20.42 12120.115

l0i4.30.11537.3917.5 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

10.22.7eh0.22.71.44311.02取1.0 0.3621.150.01lh1.150.014.30.41.04取1.0 1hl0.3641400e(h)2114001.443(.3120.4)2111.021

由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh0.42a1.0211.44320.041.633m Nx0defcdbx(h2) 0.9138.26103163313.81000x(360x2)解得x43.5mmbh0.56360201.6mm为大偏心受压构件。

fcdbxNd13.8100043.50.9138.f26103As1700mm2

sb280用Φ20@100mm，实际As=3141mm2，偏安全。

17

100As10031410.870.2 bh1000360满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.511033010003601005.6KNQd0.9344.51310KN抗剪配筋按构造设置。 b) 角点：

l0=4.3m h=0.7m a=0.04m h0=0.66m eMd1330N.08260.963m d138. ibh20.72 12120.202

l04.i30.20221.2917.5 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

10.22.7eh0.22.70.9634.14取1.0 0.6621.150.01lh1.150.014.30.71.09取1.0 1h(l)20.664.31400e121()2111.018

h14000.9630.7由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh02a1.0180.963.720.041.29m bx(hx0Ndefcd2)

0.9138.26103129013.81000x(660x2)解得x17.9mmbh0.56660370mm为大偏心受压构件。

fcdbxNd13.8100017.90.9138.26103As438mm2f

sb280用Φ18@100mm，实际As=2545mm2，偏安全。

18

100As10025450.390.2 bh1000660满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.511033010006601844KNQA0.9359.2323.3KN抗剪配筋按构造设置。

（2）底板（B-D）

钢筋按左、右对称，用最不利荷载计算。 a)跨中：

l0=4.3m h=0.4m a=0.04m h0=0.36m eMd0N209.061.265m d165.24 ibh20.362 12120.104

l0i4.30.10441.3517.5 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

10.22.7eh0.22.71.2651取1.0 0.3621.150.01lh1.150.014.30.41.04取1.0 1hl0.1400e()2364.31211.265(0.4)2111.023

h1400由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh2a1.0231.2650.420.041.454m N(hx0defcdbx2)

0.9165.24103145413.81000x(360x2)解得x46.5mmbh0.56360201.6mm为大偏心受压构件。

AfcdbxNd13.8100046.50.9165.24103sf1761mm2

sb280

19

用Φ20@100mm，实际As=3141mm2，偏安全。

100As10031410.870.2 bh1000360满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.511033010003601005.6KNQB0.9380.73343KN抗剪配筋按构造设置。 b) 角点：

l0=4.3m h=0.7m a=0.04m h0=0.66m e0MdN144.84.240.877m d165 ibh20.72 12120.202

l04i.30.20221.2917.5 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

10.22.7e0.h0.22.78770.663.79取1.0 l21.150.01h1.150.014.30.71.09取1.0 1h(l0.664.31400e)21210.877(0.7)2111.02

h1400由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh2a1.020.8770.720.041.205m fx0Ndecdbx(h2)

0.9165.24103120513.81000x(660x2)解得x20mmbh0.56660370mm为大偏心受压构件。

fcdbxNd13.81000200.9165.24103As455mm2f

sb280用Φ18@100mm，实际As=2545mm2，偏安全。

20

100As10025450.390.2 bh1000660满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.511033010006601844KNQB0.9380.73342.6KN抗剪配筋按构造设置。 （2）侧板（A-B） a)板中：

l0=4.0m h=0.3m a=0.04m h0=0.26m e0MdN12.830.036m d359.2 ibh2120.32 120.087

l0i4.00.08745.9817.5 由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.10条

10.22.7e0h0.22.7.036.260.57 021.150.01lh1.150.014.00.31.02取1.0 1h1400e(lh)20.264.012114000.036(0.3)20.5711.523

由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh0.32a1.5230.03620.040.165m x0Ndefcdbx(h2)

0.9359.210316513.81000x(260x2)解得x15.3mmbh0.56260145.6mm为大偏心受压构件。

fcdbxNd13.8100015.30.9359.2103As280400.5mm2f

sb需按最小配筋率配置受拉钢筋用Φ20@200mm，实际As=1572mm2，偏安全。

21

100As10015720.60.2 bh1000260满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.51103301000260726.3KNQB0.9165.24148.7KN抗剪配筋按构造设置。 c) 角点：

l0=4.0m h=0.8m a=0.04m h0=0.76m e0Md144.840.403m Nd359.2bh20.82 i0.23

1212

l04.017.3917.5 i0.23故不需要计算

由《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.3.5条

eeh0.7a0.4030.040.713m 22x20Ndefcdbx(h)x0.9359.210371313.81000x(760)2

解得x22.3mmbh0.56760425.6mm为大偏心受压构件。

fcdbxNd13.8100022.30.9359.2103As55.5mm2

fsb280

需按最小配筋率配置受拉钢筋用Φ18@100mm，实际As=2545mm2，偏安全。

100As10025450.390.2 bh1000660满足《公路钢筋混凝土及预应力砼桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第9.1.12条规定。

0.51103fcu,kbh0.511033010006601844KNQB0.9380.73342.6KN抗剪配筋按构造设置。 （2）中板（C-D）

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中板配筋参照侧板配筋，其配筋偏安全。。

五、基底应力验算 （1）荷载计算

P箱P水VL25(0.4420.34.420.30.52)33.37KN/m2

4.610(43.60.3)30.65KN/m2

4.6P土=24×0.25=6.0KN/m2

VLP车=124.84KN/m2 偏心距e=0.65m

N=P土+P箱+P水+P车=6+33.37+30.65+124.84=194.86KN/m2 M=P车×e=124.84×0.65=81.146KN·m （2）基地应力

由《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）第3.2.2-25式

65.36NM194.8681.14642.3623KPa 24.619.36AW4.616（3）基底容许应力

基础宽度b=4.6m>2m，基础深度h=0.25+4.4=4.65m>3m，且h/b=1.01<4故应按《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）第2.1.4条计算修正后的容许应力 K1=2.0，K2=4.0

K11(b2)K22(h3)60227(4.62)418(4.653)319.2KPa

65.36KPa319.2KPa

满足要求。

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