公倍数、公因数的应用题讲解和练习
有一个长方体的木头，长3.25米，宽1.75米，厚0.75米。如果把这块木头截成许多相等的小立方体，并使每个小立方体尽可能大，小立方体的棱长及个数各是多少？
解：根据题意，小立方体一条棱长应是长方体长、宽、厚各数的最大公约数。即：（325、175、75）=25（厘米）
因为325÷25=13
175÷25=7
75÷25=3
所以13×7×3=273（个）
答：能分为小立方体273个，小立方体的每条棱长为25厘米。
2、 有一个两位数，除50余2，除60余3，除73余1。求这个两位数是 多少？
解：这个两位数除50余2，则用他除48（52－2）恰好整除。也就是说，这个两位数是48的约数。同理，这个两位数也是60、72的约数。所以，这个两位数只可能是48、60、72的公约数1、2、3、4、6、12，而满足条件的只有公约数12，即（48、60、72）=12。
答：这个两位数是12。
3、 张老师利用晚上时间给甲、乙、丙三个学生补课，至少经过多少天又在一起补课？
分析：经过多少天三人又一起补课？这个天数一定是4的倍数、5的倍数和8的倍数，即4、5和8的公倍数。因为问至少经过多少天，所以应经过4、5和8的最小公倍数。
解：（4、5、8）=40（天）
答：经过40天三人又在一起补课。
1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多 少小堆？
2、甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？
3、今有梨320个、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？
4、把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩 余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个?
5、有两根同样长的铁丝，第一根长15厘米，第二根长18厘米，要把它们截成同样长的小段，而且不能有剩余，每小段最长是多少？一共能截成多少段？
6、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的 图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？
7、美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次， 两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？
8、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家 一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？
9、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少 粒？
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