第5单元 三角形
整理和复习
教学目标:
1.通过梳理本单元知识点,进一步巩固三角形的有关知识点,加深对知识内在联系的认识,提高运用知识解决实际问题的能力。
2.通过自主探究与合作交流,引导学生巩固所学知识,加深对所学知识的理解。
3.通过不同形式的练习,分层次检验学生知识掌握情况,在练习中及时查漏补缺。
4.在解题过程中培养学生读题能力,提高学生解决问题的能力。
教学过程:
一、复习回顾
同学们,本单元我们都学习了哪些知识呢?请你结合下面的提纲,回忆一下吧?
1.三角形的特性
课件出示三角形。
师:这是什么图形?
生:三角形。
师:谁能说一说什么样的图形是三角形。
生:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
师:(指着三角形)你能说出三角形各部分的名称吗?
生:。
师:(课件出示虚线)这条虚线指的是三角形的什么?
生:三角形的高。
师:什么是三角形的高?
生:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形
的高,这条对边叫做三角形的底。
师:说的非常好,这位同学不仅说出了什么是三角形的高,还说了什么是三角形的底,那这条高对应的底是哪一条边?
生指,教师课件出示。
师:谁知道一个三角形有几条高?
生:任意一个三角形都有3条高。
师:如果用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点,这个三角形可以表示成什么?
生:三角形ABC。
师:谁能说一说三角形有什么特性?
生:三角形具有稳定性。
师:你对三角形的三边关系有哪些了解呢?
生1:两点之间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
生2:三角形任意两边的和大于第三边.
2.三角形的分类
师:谁还记得我们是怎样给三角形分类的?
生1:按角分可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
生2:三角形按边可以分为两类,分别是不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的第三条边和腰相等时是等边三角形。等边三角形的三条边相等,三个角都是60°,等边三角形是特殊的等腰三角形。
3.三角形的内角和
师:你知道三角形内角和是多少度吗?
生:三角形的内角和是180°。
师:四边形呢?多边形的内角和怎么计算呢?
生1:四边形的内角和=360°=180°×2=180°×(4-2)。
生2:多边形的内角和=180°×(多边形的边数-2)。
师:大家总结的非常棒,大家记清楚这些关于三角形的知识,在练习中就会减少出错。
设计意图:通过教师提问引起学生回忆,师生一起总结学过的知识,建立完整的知识
体系。
二、基础练习
1.三角形有( )条边,( )个顶点,( )个角。
2.空调主机下的三角形支架是运用了三角形具有( )的特点来设计的。
3.在能拼成三角形的各组小棒后面画“√”(单位:cm)。
(1)( )
(2)( )
(3)( )
(4)( )
4.下列三角形中,一定是锐角三角形的是( )。
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.有两个锐角的三角形
5.一个三角形中,其中两个角的度数分别是42°和73°,第三个角的度数是( )。
设计意图:在基础练习中进一步复习本单元基础知识,让学生对三角形的知识有更深的理解。
三、易错练习
1.要从东村修一条路到西村,怎样修最短,请在图中画出来。
2.有长7cm、11cm的两根小棒,要想围成一个三角形,第三根小棒的长可能是( )cm。
A.4 B.18 C.10
3.下图是破损的三角形,猜猜看,它们原来是什么三角形?
4.一个等腰三角形,一个底角的度数是顶角的2倍,这个三角形顶角的度数是( )°,底角的度数是( )°。
5.如下图,四边形ABCD的内角和是( )°,它里面有( )个三角形。
设计意图:通过不同形式的考查,进一步巩固学生对本单元知识的理解和掌握。
四、拓展练习
1.将一根40cm长的木条截成整厘米长的木条3段,做一个三角形,怎样截能使3段木条围成三角形?(请你举出三个例子)
2.用一根铁丝围成了一个长是20cm,宽是10cm的长方形,如果改围成一个腰长是22cm的等腰三角形,这个等腰三角形的底是多少厘米?
3.如图,已知∠5=90°,∠4=50°,∠1+∠2=110°,∠3+∠4=90°,求∠6的度数。
设计意图:通过练习,培养学生初步的推理习惯,提高学生解决问题的能力。
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