法律分析：当双方都认为自己无责任时，赔偿问题就需要通过协商解决。如果无法协商，可以通过仲裁或诉讼途径解决。在仲裁或诉讼中，需要证明事故的原因以及责任的归属。根据各方责任的不同，可能需要其中一方或双方承担损失的全部或部分责任。
法律依据：
1.《中华人民共和国侵权责任法》第四十四条：当事人对自己是否存在过错有争议的，由需要主张无过错的当事人举证。
2.《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十七条：当事人协商解决民事纠纷的，人民法院应当予以支持，并依法进行调解。
3.《中华人民共和国仲裁法》第二十条：当事人可以通过仲裁方式解决合同纠纷。仲裁裁决具有与判决同等的法律效力。
以上法律依据仅供参考，具体案件需要根据实际情况进行分析和处理。
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