要看是刑事案件还是民事,如果不构成刑事案件而是纯民事,对方只能向法院起诉,法院通知你判决,如果是刑事,则公安机关会抓捕。但不论民事刑事最后都是法院处理的事,只是刑事公安机关会先行抓捕而已,而民事公安机关不会抓捕,除非是最后执行中拒不执行生效的判决才会通过法警强制执行。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第十九条 刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。 人民检察院在对诉讼活动实行法律监督中发现的司法工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、非法搜查等侵犯公民权利、损害司法公正的犯罪，可以由人民检察院立案侦查。对于公安机关管辖的国家机关工作人员利用职权实施的重大犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。 自诉案件，由人民法院直接受理。
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