法律分析：
如果儿子是因为工伤去世的，且这位母亲依靠死者生前提供主要生活来源，那么这位母亲可以申请儿子的工亡抚恤金。
法律依据：
《因工死亡职工供养亲属范围规定》
第二条 本规定所称因工死亡职工供养亲属，是指该职工的配偶、子女、父母、祖父母、外祖父母、孙子女、外孙子女、兄弟姐妹。本规定所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有抚养关系的继子女，其中，婚生子女、非婚生子女包括遗腹子女；本规定所称父母，包括生父母、养父母和有抚养关系的继父母；本规定所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有抚养关系的继兄弟姐妹。
第三条 上条规定的人员，依靠因工死亡职工生前提供主要生活来源，并有下列情形之一的，可按规定申请供养亲属抚恤金：
（一）完全丧失劳动能力的；
（二）工亡职工配偶男年满6O周岁、女年满55周岁的；
（三）工亡职工父母男年满60周岁、女年满55周岁的；
（四）工亡职工子女未满18周岁的；
（五）工亡职工父母均已死亡，其祖父、外祖父年满60周岁，祖母、外祖母年满55周岁的；
（六）工亡职工子女已经死亡或完全丧失劳动能力，其孙子女、外孙子女未满18周岁的；
（七）工亡职工父母均已死亡或完全丧失劳动能力，其兄弟姐妹未满18周岁的。
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