大地测量中基于软件生成的三角网及修改方法

大地测量中基于软件生成的三角网及修改方法

【摘要】：在精确大地测量以及特殊地形侧量中，这种地形曲面无法用平面地图来表示时。基于以上描述的不规则地形与曲面特征，不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是较早用于测绘测量领域的一种数字高程测量模型方法。本文从三角网组建原理、以及软件生成三角网对方量计算的影响以及软件生成的三角网的修改方法做了具体的阐述与分析。

【关键词】：测绘软件 ；三角网； 方量计算； 修改方法

Abstract：This paper described and analyzed the triangulation set up principle, the impact of the software to generate triangular network calculation as well as the triangular network generated by the software modification method.Key words: surveying and mapping software; triangulation; side amount calculation; modification method

地球表面高低起伏，呈现出连续变化的曲面，在精确大地测量或者特殊侧量中，这种地形曲面无法用平面地图来表示时。利用数字高程三角模型测量的方法成为精确这种地形测量方法，并普遍被广泛采用。数字高程模型即DEM（Digital Elevation Model）是以数字形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，也是地形形状大小和起伏的数字描述。随着地理信息系统的普及，DEM有三种主要的表示模型：规则格网模型，等高线模型和不规则三角网。而基于以上描述的不规则地形与曲面特征，不规则三角网（简称TIN，即Triangulated Irregular Network）是较早用于测绘测量领域的一种数字高程测量模型方法。它既减少了规则格网带来的数据冗余，同时在计算（如坡度）效率方面又优于纯粹基于等高线的方法。随地形的起伏变化的复杂性不规则的三角网因而会改变其采样点的密度以及决定采样点的位置，因此，不规则三角网测量法避免了因地形起伏平坦时的数据冗余，按地形如山脊，山谷线的特征点进行地形变化线从而表示数字高程的特征。基于三角形的表面建模可适合所有的数据结构，且三角形在形状和大小方面有很大灵活性，能很容易地融合断裂线，生成线或其他任何数据，因此基于三角形的方法在地形表面建模中得到了越来越多的注意，已经成为表面建模的主要方法之一。

一、基于Cass软件绘制等高线的方法和三角网组建的原理

基于Cass5.0软件进行等高线的绘制的具体方法和步骤进行以下阐述。进行等高线绘制时，可以在已绘值得地形平面图的基础上进行叠加，也可以在“新建图形”的状态下进行绘制。以下就如在“新建图形”状态下绘制等高线的具体过程方法，首先软件系统提示是否输入绘图的比例尺。然后用鼠标进行选择“等高线”下拉菜单的“绘制等高线”项，软件提示的对话框中会显示参加生成DTM的高程点的最小高程和最大高程。如果只生成单条等高线，那么就在单条等高线高程中输入此条等高线的高程；如果生成多条等高线，则在等高距框中输入相邻两条等高线之间的等高距。最后选择等高线的拟合方式。总共有四种拟合方式：不拟合（折线）、张力样条拟合、三次B样条拟合和SPLINE拟合。观察等高线效果时，

可输入较大等高距并选择不光滑，以加快速度。如选拟合方法2，则拟合步距以2米为宜，但这时生成的等高线数据量比较大，速度会稍慢。测点较密或等高线较密时，最好选择光滑方法3，也可选择不光滑，过后再用“批量拟合”功能对等高线进行拟合。选择4则用标准SPLINE样条曲线来绘制等高线，提示请输入样条曲线容差: 容差是曲线偏离理论点的允许差值，可直接回车。SPLINE线的优点在于即使其被断开后仍然是样条曲线，可以进行后续编辑修改,缺点是较选项3容易发生线条交叉现象。当命令区显示: 绘制完成!便完成绘制等高线的工作。

在地形图中，等高线是表示地貌起伏的一种重要手段。在绘等高线之前，必须先将野外测的高程点建立数字地面模型（DTM），然后在数字地面模型上生成等高线。等高线由计算机自动勾绘，生成的等高线精度相当高。CASS在绘制等高线时，充分考虑到等高线通过地性线和断裂线时情况的处理，如陡坎、陡涯等。CASS能自动切除通过地物、注记、陡坎的等高线。由于采用了轻量线来生成等高线，CASS在生成等高线后，文件大小比其它软件小了很多。而常规的平板测图中，等高线基本是由手工描绘的，等高线可以描绘得比较圆滑但精度稍低。

基于三角网和格网的建模方法使用较多，被认为是两种基本的建模方法。三角网既可适应规则分布数据，也可适应不规则分布数据，也可根据三角网直接建立连续或光滑表面模型。三角网构网算法归纳为两大类：即静态三角网和动态三角网。形成三角网的方法：递归生成法、约束条件下“加密”法、从等高线生成法，前面三种方法都是由矢量方式来形成三角网，实际上使用栅格的方式也可建立三角网。在栅格方式下，数学形态学方法是比较好的选择之一基于篇幅和论文主题，此间不多做解释。

1、三角网递归生长法

递归生长法构建三角网，该算法主要的工作是在大量数据点中搜寻给定基线符合要求的邻域点。一种比较简单的搜索方法是通过计算三角形外接圆的圆心和半径来完成对邻域点的搜索。

2、带约束条件的Delaunay三角网

当不相交的地形特征线、特殊的范围边界线等被作为预先定义的限制条件作用于三角网（TIN）的生成时，必须要考虑带约束条件的Delaunay三角网。通过加密约束线段上的点将约束数据转换为普通的数据，从而按标准Delaunay对三角形进行剖分。虽然带约束条件的Delaunay三角网，改变了原始数据集并且加大了数据量，但由于简单易行、稳定可靠，因此在许多条件测量作业情况下都能很好地满足需要。带约束条件的三角网仍然满足Delaunay法则，但其局部等角特性有较小的改变。对数据点及作为约束条件的断裂线，可视图由互相可视的任意两点连接而成。在可视图中，除在断裂线的端点处外，连接线与任一断裂线都不相交（图2）。

图1.9个点与两条约束线段的通视图.

图1可以看出，考虑线段约束可以在形成Delaunay三角形的同时进行，如建立静态三角网的生长算法就是根据带约束条件的Delaunay法则而测定。而在动态生成三角网的基础上，可以采用两步法实现CDT的建立。

3、从等高线生成三角网

等高线是一种特殊的特征线，等高线也可以作为约束线段。

图2. 等高线图的骨架线

等高线离散点直接生成TIN方法直接将等高线上的点离散化，然后采用上面所讲的从不规则点生成TIN的方法。提取等高线图的骨架线后（图2），还要估计骨架线上点的高程，其原理如图（2.1）所示。假设是有新增点的等高线高程，相邻等高线的高程，是待估计骨架点的高程，是参考圆的半径，是骨架点的半径，则高程可由下式计算：

图2.1 骨架点高程估计原理

二、修改等高线和三角网的方法

1、手动绘制修改等高线的方法

一般情况下，由于地形条件的限制在外业采集的碎部点很难一次性生成理想的等高线，如楼顶上控制点。另外还因现实地貌的多样性和复杂性，自动构成的数字地面模型与实际地貌不太一致，这时可以通过修改三角网来修改这些局部不合理的地方。如果在某局部内没有等高线通过的，则可将其局部内相关的三角形删除；如果要增加三角形时，可选择“等高线”菜单中的“增加三角形”项，依照屏幕的提示在要增加三角形的地方用鼠标点取，如果点取的地方没有高程点，系统会提示输入高程。当等高线过疏时，通过此功能在其中内插等高线；展出的高程点和数字是一个整体,有时需要编辑高程和移动数字,此时应使用打散高程注记命令，使高程点和高程注记分开，然后使用合成打散的高程注记命令进行合成；加入一个高程点（交互展点）；在等高线修剪时，用消隐穿高程注记等高线命令后，去掉文字注记后，等高线不能恢复显示。将整条等高线删掉再用----回退；断开后的等高线，再进行修改编辑时，可使用PE命令，进行合并、拟合等操作。

2、三角网的修改方法

对于不规则三角网的构建采用两级建网方式。包括地形特征点在内的散点的初级构网。对于常见陡砍地形特征，经常会计算失误或者算错，因此一般测量数

据之后会应用到改进算法进行修改调整。对陡坎的数据的修改处理如图3所示：

图3. 对陡坎的处理.

如图3（a）所示，点1～4为实际测量数据的陡坎上的点，其实每个点都有两个高程值，不符合实际的地形特征点。因此，在调整时将各点沿陡坎下的方向平移了1mm，获取了5～8个各点，其高程值根据地形图量取的坎下进行比高计算获得更精确的数据，并将所有的坎上、坎下的点进行合并连接成一条闭合的折线，并分别扩充连接三角形，最后得到调整后的图3（b）。

三、总结

在地形起伏较大、对精度要求比较高的地理条件下，则用到比较多的是三角网TIN的测量计算方法。综上内容中提及的几种测量计算方法的简单比较分析，可以看出，三角网（DTM）法的精度较高，因为三角网能很好地适应复杂、不规则地形，从而更加精确表达真实的地面特征。但是值得注意的是DTM方法虽然计算土方量精度较高,但其计算过程中的数据量也非常之大,会占用大量的存储空间。因此,如果地图本身数据量较大时，需慎重考虑是否采用TIN的计算方法。总之，在对工程测量进行计算时，要充分考虑到地形特征、精度要求以及施工作业成本等综合方面的情况来选择最优的计算方法，从而达到最佳的测量精度效果和目的。

【参考文献】：

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