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分离工程习题
第一章
1. 列出 5 种使用 ESA 和 5 种使用 MSA 的分离操作。
答：属于 ESA 分离操作的有精馏、萃取精馏、吸收蒸出、再沸蒸出、共沸精馏。
属于 MSA 分离操作的有萃取精馏、液 -液萃取、液 -液萃取（双溶剂）、吸收、
吸附。
5.海水的渗透压由下式近似计算： π =RTC/M，式中 C 为溶解盐的浓度， g/cm3；
3
M 为离子状态的各种溶剂的平均分子量。若从含盐 0.035 g/cm 的海水中制取纯 水， M=31.5，操作温度为 298K。问反渗透膜两侧的最小压差应为多少 答：渗透压 π=RTC/M＝8.314×298×0.035/31.5=2.753kPa。
所以反渗透膜两侧的最小压差应为
2.753kPa。
kPa?
9.假定有一绝热平衡闪蒸过程，所有变量表示在所附简图中。求：
（ 1） 总变更量数 Nv;
（ 2） 有关变更量的独立方程数 Nc； （ 3） 设计变量数 Ni;
（ 4） 固定和可调设计变量数 Nx , Na；
（ 5） 对典型的绝热闪蒸过程，你将推荐规定哪些变量？
思路 1：
3股物流均视为单相物流， 总变量数 Nv=3(C+2)=3c+6 独立方程数 Nc 物料衡算式 C个 热量衡算式 1个
相平衡组成关系式 C个
1个平衡温度等式
1个平衡压力等式 共2C+3个 故设计变量 Ni
=Nv-Ni=3C+6-(2C+3)=C+3
固定设计变量 Nx ＝C+2,加上节流后的压力，共 C+3个可调设计变量 Na＝0
解：
（ 1） Nv = 3 ( c+2 ) （ 2） Nc
物
c
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能
1 c
2
相
内在 (P， T)
Nc = 2c+3
（ 3） Ni = Nv –Nc = c+3 （ 4） Nxu = ( c+2 )+1 = c+3 （ 5） Nau = c+3 – ( c+3 ) = 0
思路 2：
输出的两股物流看成是相平衡物流，所以总变量数
Nv=2(C+2)
独立方程数 Nc：物料衡算式 C个 ，热量衡算式 1个 ,共 C+1个设计变量数 Ni=Nv-Ni=2C+4-(C+1)=C+3
固定设计变量 Nx: 有 C+2个加上节流后的压力共 C+3个
可调设计变量 Na：有 0
11.满足下列要求而设计再沸汽提塔见附图，求：
（ 1） 设计变更量数是多少？
（ 2） 如果有，请指出哪些附加变量需要规定？ 解： Nxu
u
进料 压力
c+2 9
c+11=7+11=18
Na
串级单元 传热 合计
U
uu
1 1
2
NV = Nx +Na = 20
附加变量：总理论板数。
16.采用单个精馏塔分离一个三组分混合物为三个产品
(见附图 ),试问图中所注设
计变量能否使问题有唯一解 ?如果不 ,你认为还应规定哪个 (些)设计变量 ? 解:NXU
u
进料 压力
c+2 40+1+1 c+44 = 47
Na
Nvu = 54
3+1+1+2 = 7
设计变量：回流比，馏出液流率。
第二章
4.一液体混合物的组成为：苯 0.50；甲苯 0.25；对二甲苯 0.25(摩尔分率 )。分别
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用平衡常数法和相对挥发度法计算该物系在
100kPa 式的平衡温度和汽相组成。
假设为完全理想系。
解 1：
(1)平衡常数法：
设 T=368K
用安托尼公式得：
； ；
由式 (2-36)得：
； ；
； ； ；
由于 >1.001，表明所设温度偏高。
由题意知液相中含量最大的是苯，由式
(2-62)得：
可得
重复上述步骤：
； ；
； ； ；
在温度为 367.78K 时，存在与之平衡的汽相，组成为：苯甲苯 0.1511、对二甲苯 0.066675。
(2)用相对挥发度法：
设温度为 368K，取对二甲苯为相对组分。计算相对挥发度的：； ；
组分 i
苯(1) 甲苯 (2) 对二甲苯 (3)
0.50 0.25 0.25 1.000
5.807 2.353 1.000
2.9035 0.5883 0.2500 3.7418
0.7760
0.1572
0.0668
1.0000
解 2：
(1)平衡常数法。假设为完全理想系。设
t=95℃
苯：
；
甲苯：
；
对二甲苯：；
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0.7765、
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；
选苯为参考组分：；解得 T2=94.61℃
；
；
=0.6281 =0.2665
故泡点温度为 94.61℃，且；
；
(2)相对挥发度法
设 t=95℃，同上求得 =1.569，=0.6358，=0.2702
，，
故泡点温度为 95℃，且； ；
11.组成为 60%(mol)苯， 25%甲苯和 15%对二甲苯的 100kmol 液体混合物，在
101.3kPa 和 100℃下闪蒸。试计算液体和气体产物的量和组成。假设该物系为理
想溶液。用安托尼方程计算蒸气压。
解：在 373K 下
苯：
甲苯：
对二甲苯：
计算混合组分的泡点 TB
TB=364.076K
TD =377.83K
计算混合组分的露点 TD
此时： x1=0.38，x2=0.3135， x3 =0.3074，L=74.77kmol ；
y1=0.6726，y2=0.2285， y3=0.0968， V=25.23kmol 。
12.用图中所示系统冷却反应器出来的物料，并从较重烃中分离轻质气体。计算
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离开闪蒸罐的蒸汽组成和流率。从反应器出来的物料温度 811K，组成如下表。闪蒸罐操作条件下各组分的 K 值：氢 -80；甲烷 -10；苯 -0.01；甲苯 -0.004
解：以氢为 1，甲烷为 2，苯为 3，甲苯为 4。
总进料量为 F=460kmol/h， ，，，
又 K1=80，K2=10， K3=0.01， K4=0.004 由式 (2-72)试差可得： Ψ=0.87， 由式 (2-68)计算得：
y1=0.4988 ， y2=0.4924 ， y3=0.008 ， y4=0.0008 ； V=400.2mol/h。
组分
氢
流率， mol/h
200 200 50 10
甲烷
苯
甲苯
14.在 101.3kPa 下，对组成为 45%(摩尔 )正己烷， 25%正庚烷及 30%正辛烷的混 合物。
⑴求泡点和露点温度
⑵将此混合物在 101.3kPa 下进行闪蒸，使进料的 50%汽化。求闪蒸温度，两相的组成。
解：⑴因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液，
度和压力，可使用烃类的 P-T-K 图。 泡点温度计算得： TB=86℃。 露点温度计算得： TD=100℃。
K I 只取决于温
⑵由式 (2-76)求 T 的初值为 93℃，查图求 K I
组分 zi K i
正己烷 0.45 1.92 0.2836
正庚烷
0.25 0.88 -0.0319
正辛烷 0.30 0.41 -0.2511
所以闪蒸温度为 93℃。
由式 (2-77)、 (2-68)计算得：
xC6=0.308， xC7=0.266，xC8=0.426
yC6=0.591， yC7=0.234，yC8=0.175
所以液相中含正己烷 30.8%，正庚烷 26.6%，正辛烷 42.6%；
汽相中含正己烷 59.1%，正庚烷 23.4%，正辛烷 17.5%。
第三章
12.在 101.3Kpa 压力下氯仿 (1)-甲醇 (2)系统的 NRTL 参数为： =8.9665J/mol，=-0.83665J/mol，=0.3。试确定共沸温度和共沸组成。
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安托尼方程 (： Pa；T：K) 氯仿： 甲醇：
解：设 T 为 53.5℃
则
=76990.1 =64595.6 由， = ==0.06788
==1.2852
= =
= =
-===0.1755
求得 =0.32 =1.2092 =0.8971
=
=69195.98Pa101.3kPa
设T为60℃ 则
=95721.9 =84599.9 -===0.1235 设T为56℃ 则
=83815.2 =71759.3 -===0.1553
当 -=0.1553 时求得 =0.30 =1.1099 =0.9500
=
=75627.8Pa101.3kPa
14.某 1、 2 两组分构成二元系，活度系数方程为，A=1.7884-4.2510-3T (T， K)
蒸汽压方程为
(P：kPa： T：K)
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，端值常数与温度的关系：
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假设汽相是理想气体，试问 99.75Kpa时①系统是否形成共沸物？②共沸温度是多少？
解：设 T为350K
则 A=1.7884-4.2510-3350=1.7884-1.4875=0.3009
； =91.0284 kPa ； =119.2439 kPa 因为在恒沸点
由得
解得： =0.9487
=0.0513
； =1.0008 ； =1.3110
P==1.00080.948791.0284+1.31100.0513119.2439
=95.0692 kPa
设T为340K
则 A=1.7884-4.2510-3340=0.3434
； =64.7695 kPa ； =84.8458 kPa 由；
解得： =0.8931
=1-0.8931=0.1069
； =1.0039 ； =1.3151
P==1.00390.893164.7695+1.31510.106984.8458 =69.9992 kPa
设T为352K
则 A=1.7884-4.2510-3352=0.2924
； =97.2143 kPa ； =127.3473 kPa
由；
=0.9617 ； =1.0004 ； =1.3105
=1-0.9617=0.0383
P==1.00040.961797.2143+1.31050.0383127.3473
=99.9202 kPa
说明系统形成共沸物，其共沸温度为 判断，而 =1.313， =1.002
352K。
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，且，
故形成最低沸点恒沸物，恒沸物温度为
344.5K。
第四章
1.某原料气组成如下：
组分
CH4 C2H6 C3H8 i-C 4H10 n-C4H10 i-C 5H12 n-C5H12 n-C6H14
y0(摩尔分率 ) 0.765 0.045 0.035 0.025 0.045 0.015 0.025 0.045 先拟用不挥发的烃类液体为吸收剂在板式塔吸收塔中进行吸收，平均吸收温
度为 38℃，压力为 1.013Mpa，如果要求将 i-C 4H10 回收 90%。试求：
(1) (2)
为完成此吸收任务所需的最小液气比。
操作液气比为组小液气比的 1.1 倍时，为完成此吸收任务所需理论板数。
各组分的吸收分率和离塔尾气的组成。 求塔底的吸收液量
(3) (4)
解： (1)最小液气比的计算：
在最小液气比下 N=∞ ，A 关 =关=0.0.85
=0.56 0.85=0.476
(2)理论板数的计算：
操作液气比 =1.20.476=0.5712
(3)尾气的数量和组成计算：
非关键组分的 吸收率
被吸收的量为，塔顶尾气数量 塔顶组成
按上述各式计算，将结果列于下表
组分
K i
Kmol/h 76.5 4.5 3.5
CH4 C2H6 C3H8
17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18
0.033 0.032 0.152 0.152 0.439 0.436 1.02
0.85
2.524 73.98 0.684 3.816 1.526 1.974 2.125 0.375 4.275 0.225 1.500 0.0 2.500 0.0
0.920 0.047 0.025 0.0047 0.0028 0.0 0.0
i-C 4H10 2.5 n-C4H10 4.5 i-C 5H12 1.5
1.428 0.95 3.17
1.00 1.00
n-C5H12 2.5 0.144 3.97
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n-C6H14 4.5 合计
0.056 10.2 -
-
1.00 -
4.500 0.0
0.0
100.0 19.810 80.190
(4)塔底的吸收量
塔内气体平均流率： Kmol/h 塔内液体平均流率： 而，即 100+=80.37+
联立求解得 =61.33Kmol/h. =41.70Kmol/h 解 2：由题意知， i-C 4H10 为关键组
分由 P=1.013Mpa，t 平=38℃ 查得 K 关 =0.56 (P-T-K 图)
(1)在最小液气比下 N=∞， A 关 =中 关=0.9
=0.56 0.9=0.504 (2)=1.10.504=0.5544 所以 理论板数为
(3)它组分吸收率公式
计算结果如下： 组分
，
进料 量
相平衡常数 K i 17.4 3.75 1.3 0.56 0.4 0.18 0.144 0.056 -
被吸收 量
塔顶尾气 数量 74.05 3.834 2.009 0.250 0.045 0.0 0.0 0.0 80.190
组成 0.923 0.048 0.025 0.003 0.0006 0.0 0.0 0.0
CH4 C2H6 C3H8
76.5 4.5 3.5
0.032 0.032 2.448 0.148 0.148 0.668 0.426 0.426 1.491 0.99
0.90
2.250 4.455 1.500 2.500 4.500 19.810
i-C 4H10 2.5 n-C4 H10 4.5 i-C 5H12 1.5 n-C5 H12 2.5 n-C6 H14 4.5
1.386 0.99 3.08 3.85 9.9 -
1.00 1.00 1.00 -
合计 100.0
以 CH4 为例：
= =
V1(CH4)=(1-)VN+1=(1-0.032)76.5=74.05 （ 3） 塔内气体平均流率： Kmol/h
塔内液体平均流率： L=
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由 =0.5544 =40.05Kmol/h
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