涡轮泵转子的临界转速研究_计入液体作用力时涡轮泵转子的临界转速

推　进　技　术

JOURNALOFPROPULSIONTECHNOLOGY

Apr.1999Vol.20　No.2

涡轮泵转子的临界转速研究

(Ⅲ)计入液体作用力时涡轮泵转子的临界转速

何洪庆　张小龙　沈达宽　张哲文

(西北工业大学航天工程学院,西安,710072)

　　摘　要:

给出了有液体作用时盘的传递矩阵,然后计算了三盘双支承同轴涡轮泵转子的临界

󰀁

转速,对计入和不计入液体作用时的频率谱和临界转速值作了比较,结果表明频率谱有质的区别,液体对泵轮的作用显著影响转子的临界转速值。

主题词:液体推进剂火箭发动机,涡轮转子,转子速度,传递矩阵法+,数值仿真分类号:V434.21

STUDYONCRITICALROTATIONALSPEEDOF

TURBOPUMPROTORS(Ⅲ)FORTURBOPUMPROTORS

TAKINGACCOUNTOFLIQUIDACTINGFORCES

HeHongqing　ZhangXiaolong　ShenDakuan　ZhangZhewen

(Coll.ofAstronautics,NorthwesternPolytechnicalUniv.,Xi′an,710072)

　　Abstract:Thetransfermatrixoftheplatebytheactionofliquidwasderived.Thecriticalro-tationalspeedoftheturbopumprotorpossessingthreeplates,twosupportsandsingleshaftwascalculated.Thefrequencyspectrumandthecriticalrotationalspeedwerecomparedinregardtoandwithoutregardtotheliquidaction.Theresultsshowthatthereisessentialdistinctionbetweenthefrequencyspectrumsintwoconditions.Theliquidactiononpumpwheelobviouslyinfluences

thecriticalrotationspeedoftherotor.

Subjectterms:Liguidpropellantrocketengine,Turbinerotor,Rotorspeed,Transfermatrixmethod+,Numericalsimulation

1　引　言

液体火箭发动机涡轮泵的泵轮淹在推进剂中运行,液体对涡轮泵转子的临界转速有无影

[1,2]

响及如何影响均未见文献报道。本文在均匀与非均匀转子临界转速的传递矩阵法基础上,研究了计入液体作用力时涡轮泵转子的临界转速。

2　液体对盘的作用力

盘在液体中作圆周振动时,偏心旋转的盘受有升力PL、阻力PD、摩擦阻力矩Mf、偏摆阻力矩MD等的流体作用。

PL=󰀁󰀂2A

󰀁(1)

收稿日期:1998-02-04,修回日期:1998-06-08第20卷第2期　　

涡轮泵转子的临界转速研究(Ⅲ)计入液体作用力时涡轮泵转子的临界转速

2

2

2

2

2

43

WV{[-1+(ri/r0)]+[1+3(ri/r0)]!/󰀂-2(ri/r0)!/󰀂}式中　󰀁=

[1-(ri/r0)2]

这里ri是泵轮外径,r0是蜗壳内径, w是液体密度,V是泵轮体积。

由式(1)可见,流体升力与离心力PC=m󰀂A相当,󰀁相当于质量,即浸在液体中的盘运行并作圆周振动时,流体升力对盘的作用相当于增加了“虚质量”。因此,可将󰀁当作盘的附加质量来处理。

PD=f󰀂A

22

(2)

式中f= wv∀s(ri/r0)(#1-#2!/󰀂)这里v为液体的运动粘性系数;s为泵轮宽度;#1,#2为系数(ri/r0的函数)。

󰀁󰀁为泵轮的偏摆角速度,-Mf由转子的驱动力克服,不影响振动频率。MD=-fa,其中af为其阻尼系数。

3　计入流体作用时盘的传递矩阵

计入流体作用时,盘的传递矩阵表达式可推导至与无流体作用时相同,自由振动时如系列论文之一的式(3),强迫振动时如系列论文之一式(4)的第一式,但其中的pi,qi,ti,

ui有新的含意。

22

pi=-i󰀂fi+(mi+󰀁i)󰀂　　qi=-i󰀂-fi+(Ii󰀂-I0i!󰀂)

i

ti=(mi+󰀁i)∃i󰀂e　　　　　ui=(I0i-Ii)&i󰀂e

[1][1]

2i%2i%

i

4　计算结果分析

4.1　浸于液体单盘转子的临界转速

为了考察流体作用对临界转速的影响,寻求其规律性,算例1假设将系列论文一中单盘

双支承转子(支承由弹性元件和粘性阻尼组成,沿圆周均匀)的盘浸于液体之中。计算结果如图1所示。

(1)由图1可见,包围盘的液体使转子的自振频率谱发生质的变化,这是因为虚质量󰀁是频率的函数,在不同的进动情况下,液体对转子的作用不同。由图可见,液体对转子自振频率值的影响是可观的。但计算表明,液体阻尼对转子自振频率的影响很小。

(2)液体的作用,使转子的一阶频率在正进动时减小,反进动时增加,且均有极值。这种影响随液体作用的加大(ri/r0减小)而加大。其原因是,正进动时液体力的作用与转子偏心同方向,相当于增加盘的虚质量,反进动时相反。

最重要的一阶同步正进动计入液体作用力时,位于转子曲线的极小值附近,液体对频率值的减小有重要影响。Fig.1　Frequencyspectrumofcalculatedexample1[1]

44

推　进　技　术1999年

(3)计入液体作用时,转子的二阶频率曲线只有正进动时才存在,其值与无液体作用时差别不大。

(4)计算表明,支承的刚性越大,由于盘的振幅越大,因此液体力的作用就越大。支承阻尼系数∋的阻尼作用,随液体作用的加大而急剧增大,因此线振幅和角振幅随之急剧减小,且有几乎相同的减小率。4.2　涡轮泵转子的临界转速

算例2的简图如图2所示,为三盘双弹性支承单轴转子,两侧的泵轮分别浸于氧化剂和燃烧剂之中。

考虑到泵轮外缘的液体有切向分速,故泵轮的转速按相对值计算。另外,针对泵轮的具体情况,如泵轮进口段的液体容腔,泵轮与蜗壳之间的

液腔间隙沿周向变化等,作了恰当的处理。该涡轮Fig.2　Structureschemeofaturbopumprotor泵临界转速的计算结果如表1所示。由表1可知,考虑泵轮浸入推进剂的作用,对涡轮泵转子的临界转速影响很大,在协调正进动时,各阶临界转速值都明显下降。表面看来,高阶临界转速下降的百分数较小。显然,这是因为高阶临界转速基数大的缘故,实际上,高阶临界转速下降的数值并不少。

Table1　Criticalrotationspeedvaluesofturbinepumprotor

Term

Noaccountingliquidactionncr/(r/min)

Accountingliquidactionnwcr/(r/min)(ncr-nwcr)/ncr

Firststep11173822226.4%

Secondstep183921489719.0%

Thirdstep296412579313.0%

5　结束语

转子振动问题的研究很复杂,研究成果离解决实际问题的距离还较远。目前,用于工程设计的方法还比较简单,与现代高科技发展颇不相符。本系列论文在应用灵活性较大的传递矩阵法的基础上,提出对复杂支承、非均匀支承转子、液体对盘的作用等的处理方法,并探索了它们的规律性。对涡轮泵的临界转速计算将大有裨益。

近年来,美国、日本及我国的氢氧发动机涡轮泵次同步进动频频出现,对转子振动又提出了研究新领域,而转子的临界转速研究与次同步进动研究有密切的关系。因此,转子的临界转速研究对次同步进动的研究也大有裨益。

参

考

文

献

1　何洪庆,沈达宽,张哲文.涡轮泵转子的临界转速研究(Ⅰ)均匀转子临界转速的传递距阵法.推进技术,

1998,19(6)

2　何洪庆,沈达宽,张哲文.涡轮泵转子的临界转速研究(Ⅱ)非均匀转子临界转速的传递矩阵法.推进技

术,1999,20(1)