2007--2016年新课标I卷高考(理科数学)考点分布统计表

题型题号12007200820092010逻辑（含量词命三角函数图象，集合（交、补，集合（绝对值、题，正弦函数值求周期给了具体集合）无理不等式）域）向量（数乘、减复数（四则运复数的四则运算法的坐标运算）算）定义（锐角三角三角函数图像函数余弦值、二统计（相关性）（简图）倍角或用余弦定理）复数（除法、乘法、共轭）导数（切线，分式函数一次比一次）2345三角函数（圆周数列（等差数列双曲线（渐近线数列（等比的通运动、角速度、的通项与前n项、点到直线的距项和前n项和）画图，模型思和）离）想）算法（框图、循算法（框图、条逻辑（含量词、环结构、等差数件语句，比大逻辑（单调性）三角恒等变换）列求和）小）抛物线（定义、函数遇不等式线性规划（最二项分布的期望等差、焦半径）（恒成立问题）值）数列（等差、等算法（框图、循三角（同角、二数列（等差、等比的等和性、不环结构、列项求倍角）比，解方程）等式最值）和）立几（三视图、向量（共线）棱锥的体积）立几（体积、垂函数性质（偶函直、平行、异面数、复合函数）直线角）67选择题89三角恒等变换10算法（框图、循立体几何（三棱导数的几何意义定积分（反比环、条件嵌套、柱与球、球的表和面积例）分段函数）面积）11分段函数（图象抛物线（定义、立几（棱锥三视变换含绝对值、统计（标准差）最值）图、面积）对数运算、函数图像）三视图（投影、三棱锥、四棱锥最值（三角代换分段函数图象、双曲线（中点组合（高之比）或者均值不等最值弦）式））排列（特殊元向量（三角形的三角（同角、恒素）三心）等变换）1213双曲线（点到渐向量（空间向量抛物线（直线与随机模拟和定积近线的距离、求的模）抛物线中点弦）分离心率）函数性质（奇函双曲线（渐近线三角函数图象，三视图（给正视数）、面积）求初相图写图形）14填空题15立几（六棱柱与复数（四则运排列组合（普通直线与圆（相球组合及其体算）排列）切，求圆方程）积）数列（等差数列统计（茎叶图、、通项、前n项与解三角形（面积特征值）中间项的关系、、求角）等差中项）16排列组合17数列（等差通项数列（递推、叠解三角形（实际解三角形（设计、前n项和最大加、等比求和、应用）方案）值）错位相减）18立几（正方体中统计（分层抽样三棱锥（线面、四棱锥（线线垂的线线角、线面、概率、用统计二面角）直、线面角）角）图估计总体）19解答题四棱锥（线线垂椭圆与直线、向统计（方差、方直、线面垂直、统计（随机抽样量，探究性题差的最值）平行、二面角，、独立性检验）探究题）20椭圆（直线与椭统计（几何概型椭圆、抛物线、椭圆（待定系数圆位置关系关系、随机模拟、期向量、直线（求法求方程，求轨、等差数列、第望、概率）方程）迹，分类讨论）一定义）21解答题函数导数（对勾函数导数（对数函数、切线、证、二次，极值、明对称性、面积单调性、证明不（切线、直等式）线））函数导数（三次、指数，单调性，证明不等式）函数导数（指数、二次、单调性、最值、分类讨论）22圆23圆和直线的参数两个圆的极坐标方程（交点、伸、交点缩变换及其后的交点）24椭圆与圆、直线的参数方程，点直线与圆的参数到直线距离、最方程、求轨迹值圆、相似圆（四点共圆、圆、相似角分线）三选一绝对值函数的图建立绝对值函数解绝对值不等式绝对值函数图像象，解绝对值不、解绝对值不等、最值不等式等式，数形结合式。20122013集合及元素运算一元二次不等式复数（除法、共(集合的概念和集解法、集合运算轭）合中元素个数的及集合间关系求法)复数的概念、运函数性质（单调排列组合(计数原算及复数模的计性、奇偶性）理中排列组合)算命题与复数(复数的基本概念和复算法（循环，）分层抽样方法数代数形式的运算)椭圆及其性质(椭双曲线的几何性古典概型（计数圆的性质及数形质离心率渐近线原理）结合思想)方程三角函数（定义等比数列(等比数程序框图及分段、二倍角）列的性质及运算)函数值域求法三视图双曲线（离心率、与直线位置关系）二项式定理（两个乘积、特殊项）球的截面圆性质程序框图(框图表、球的体积公示算法的意义)式，三视图、空间几等差数列的前n项何体体积(简单几和公式及通项公何体的三视图及式，考查方程思体积计算)想，双曲线、抛物线简单组合体的三的性质(抛物线的视图及简单组合准线、直线与双体体积公式曲线的位置关系)二项式系数最大三角函数的单调值及组合数公性(三角函数的图式，考查方程思像及其性质)想，复合函数图象(函数的图像，定义域、最值、单调椭圆中点弦的问性，导数在求单题，调性和最值得应用)201120142015一元二次不等式复数运算：分式、集合运算：交、除法、模集复数平方、除法三角函数（诱导、乘法运算公式、正弦和角公式逆用）奇函数、偶函数特称命题的否定及其绝对值乘积的奇偶双曲线焦点到渐独立重复试验；近线的距离互斥事件和概率公式向量数量积；双排列组合、古典曲线的标准方程概率列函数式、倍角实际应用题、圆公式逆用锥体积程序框图平面向量的几何运算三角函数（同角由三角函数图像公式、正弦和角求单调递减区间公式逆用）线性规划、真假程序框图命题抛物线焦点、定二项式定理展开义、向量式的系数定积分向量与命题函数不等式恒成球与空间几何体三角函数（性立求参数范围问(锥体及其外接球质）题的解法，是难的结构特征)题指数函数与对数函数图象（反比函数(指数函数与三角形边长、面例型、三角函对数函数图像的积、数列数）位置关系)导数的综合应用三视图、球、圆、零点、取值范柱的表面积围，分类讨论三视图还原立体导数的综合应用图，求最长的棱、零点、取值范围，分类讨论平面向量(平面向平面向量的数量线性规划量的数量积及其积运算法则)等比数列定义、椭圆（与直线的线性规划(简单的通项公式及数列位置关系）线性规划问题)第n项与其前n项和的关系逆用两角和与差正态分布(正态分公式、诱导公式球内截圆锥布在实际问题中、及简单三角函的应用)数的最值解三角形数列求和(运用数函数的对称性及列知识求数列问利用导数求函数题)最值二项式定理展开偶函数，求参式的系数数，逻辑推理判断椭圆的顶点、圆的标准方程圆、向量的夹角线性规划、斜率正余弦定理、面正余弦定理；数积的最大值形结合思想奇数项、偶数项数列前n项和与构成的等差数第n项的关系；列，探索性试题等差数列定义与通项公式；拆项消去法分布直方图平均空间垂直判定与数、方差、正态性质；异面直线分布、期望所成角的计算；利用正弦定理、等比数列（列项解斜三角形(正余余弦定理解三角求和）弦定理应用)形及两角和与差公式分段函数、概率及分布列(分段函数解析式的求立几（锥体、垂法；有限个值得直、二面角）离散型随机变量的概率分布和数学期望)立体几何线线垂直、二面角(空间直线与直线、直统计概率（分布线与平面、平面列）与平面的位置关系；二面角的概念和计算)抛物线方程及其与直线位置关系(圆的方程、抛物解析几何与函数线的定义、直线（轨迹、导数）与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等)空间线面、线线垂直的判定与性质及线面角的计算，质量检验、相互独立、概率分布列及数学期望三棱柱证明相等非线性拟合；线、求二面角（向性回归方程求量法）法；利用回归方程进行预报预测；抛物线的切线；直线与抛物线位求椭圆的方程、置关系；探索新弦长公式、面积问题；公式动圆与圆内切，求圆心轨迹方程、直线与与圆相切、与椭圆相交与弦长最值函数导数利用导数的几何函数与导数(导数意义求曲线的切在求单调性、最线、函数单调性值问题中的应用)与导数的关系、函数最值导数应用：函数利用导数研究曲单调性、最值、线的切线；对新分类讨论思想概念的理解；分段函数的零点；分类讨论思想选修4—1：几何圆（四点共圆、选讲(线线平行判相似）定、三角形相似的判定等)选修4—:4：坐标系与参数方程(参数方程及参数的参数方程、极坐意义，极坐标的标方程基本概念和点在极坐标中位置的确定)选修4—5：不等式选讲(含绝对值绝对值不等式，不等式的解法，恒成立分类讨论的数学思想)圆的切线、角平四点共圆、证明圆的切线判定与分线、证明相等、角相等、等边性质；圆周角定、求△BCF外接圆三角形理；直角三角形的半径射影定理参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化及两曲线交点求法、极坐标与直角坐标互化，含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围参数方程与普通直角坐标方程与方程互化、弦长极坐标互化；直最大值线与圆的位置关系基本不等式、探含绝对值不等式索是否存在解法；分段函数；一元二次不等式解法2016求不等式集合的交集复数相等、模的运算等差数列及其运算等车、几何概型双曲线的性质三视图及球的表面积与体积函数图像的识别、利用了导数指数函数与对数函数的性质程序框图与算法案例抛物线的性质平面的截面问题，面面平行的性质定理，异面直线所成的角三角函数的性质（零点、单调）向量的数量积及坐标运算二项式定理指定项系数等比数列及其应用线性规划的应用ba正弦定理、余弦nn定理及三角形面积公式垂直问题的证明及空间向量的应用概率与统计、随机变量的分布列圆锥曲线（圆、椭圆）综合问题导数及其应用（零点、范围、不等式证明）四点共圆、直线与圆的位置关系及证明参数方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化及应用分段函数的图像，绝对值不等式的解