函数的零点

１．下列函数中在［１，２］上有零点的是（ D ）

A.f(x)3x4x5 C.f(x)lnx3x6

22

B.f(x)x5x5 D.f(x)e3x6

x3２．若方程2axx10在(0,1)内恰有一个实根，则a的取值范围是（ B ）

A.(,1)

2 B.(1,) C.(1,1)

D.0,1

３．函数f(x)axbxc，若f(1)0,f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为

A.至多有一个 有

4．函数f(x)log3x3零点所在大致区间是（ ）

A.(0,1)

5．已知函数yf(x)是Ｒ上的奇函数，其零点x1，x2„„x2007，则x1x2x2007＝ 0

。

B.(1,2)

C.(2,3)

D.(3,4)

x B.有一个或两个 C.有且只有一个

（ C ）

D.一个也没

6．一次函数f(x)mx1m在［０，１］无零点，则m取值范围为 m1 7．函数f(x)x3x2x的零点个数为（ ）

A、0 B、1 C、2 D、3 8．判断x＋3x－1＝0在（0，1）内是否有解。

9．函数f(x)axx1仅有一个零点，求实数a的取值范围。

10.关于x的二次方程x2mx2m10，若方程式有两根，其中一根在区间

223

32(1,0)内，另一根在(1,2)内，求m的范围。

函数的零点（二）

1．函数f(x)ex2x的零点所在的区间是（ ）

(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2） 提示：f（0）=-1<0 f(1)=e-1>0,所以零点在区间（0，1）上，选C

2．若函数yf(x)在区间a,b上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）

A．若f(a)f(b)0，不存在实数c(a,b)使得f(c)0；

B．若f(a)f(b)0，存在且只存在一个实数c(a,b)使得f(c)0； C．若f(a)f(b)0，有可能存在实数c(a,b)使得f(c)0；

D．若f(a)f(b)0，有可能不存在实数c(a,b)使得f(c)0； 3.已知函数f (x)在区间 [a，b]上单调，且f (a)•f (b)<0，则方程f (x)=0在区间[a，b]内（ ）.

A.至少有一实根 B.至多有一实根 C.没有实根 D.必有惟一实根 4．方程lgxx0根的个数为（ ）A．无穷多 B．3 C．1 D．0 5．如果二次函数yxmx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是（ ）

A．2,6 B．2,6 C．2,6 D．,26,

6．函数f(x)2x3x1零点的个数为 （ ）A．1 B．2 C．3 D．4 7．设fx33x8，用二分法求方程33x80在x1,2 内近似解的过程中得

xx32f10,f1.50,f1.250, 则方程的根落在区间（ ）

A．(1,1.25) B．(1.25,1.5) C．(1.5,2) D．不能确定 8．直线y3与函数yx6x的图象的交点个数为（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

9．若方程axa0有两个实数解，则a的取值范围是（ ） A．(1,) B．(0,1) C．(0,2) D．(0,)

提示：作出图象，发现当a1时，函数ya与函数yxa有2个交点 10．已知f(x)唯一的零点在区间(1,3)、(1,4)、(1,5)内，那么下面命题错误的（ ） A．函数f(x)在(1,2)或2,3内有零点 B．函数f(x)在(3,5)内无零点 C．函数f(x)在(2,5)内有零点 D．函数f(x)在(2,4)内不一定有零点

x2x函数的零点（三）

4x4,x11、函数fx2的图象和函数gxlog2x的图象的交点个数是（ ）

x4x3,x1A.4 B.3 C.2 D.1 2、函数f(x)log2x2x1的零点必落在区间（ ）

11A., 84

x11B. , 42

C.,1

12 D.(1,2)

3、数fx的零点与gx42x2的零点之差的绝对值不超过0.25， 则fx可以是（ ）

A. fx4x1 B. fx(x1)121xC. fxe1 D.f(x)ln(x) 214．若x0是方程()xx3的解，则x0属于区间（ ）

22 . B．12 . C．11 D．1 A．,0,,,12332335．若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间（ ）

A．（0，1）. B．（1，1.25）. C．（1.25，1.75） D．（1.75，2） 6．函数fx2x3x的零点所在的一个区间是（ ）

A．2,1 B．1,0 C．0,1 D．1,2 7．函数fxex2的零点所在的一个区间是（ ）

xA．2,1 B．1,0 C．0,1 D．1,2 8．已知x0是函数fx2x1x2x0,，的一个零点，若x11,x0，则（ ）

1xA．fx10，fx20 B．fx10，fx20

C．fx10，fx20 D．fx10，fx20

x22x3,x0的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．3 9．函数fx2lnx,x010.若函数f(x)axxa (a0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围 是 .

函数的零点（四）

1．函数f(x)xx3的实数解落在的区间是( )

A．[0,1] B．[1,2] C．[2,3] D．[3,4]

2．若方程xx10在区间(a,b)(a,bZ,且ba1)上有一根，则ab的值为

（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．若x1是方程lgxx3的解，x2是10x3 的解，则x1x2的值为（ ）

A．

x35321 B． C．3 D．233

34．用“二分法”求方程x2x50在区间[2,3]内的实根，取区间中点为x02.5，那

么下一个有根的区间是 。

5．已知函数f(x)x21，则函数f(x1)的零点是_____．

6．若函数f(x)4xxa的零点个数为3，则a_____。

7．函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三个实根，

则这三个实根的和为 。

212122,x28.已知函数f(x)若关于x 的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的x(x1)3,x2取值范围是_______ 9．方程2xx23的实数解的个数为 ．

24．函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三个实根，

则这三个实根的和为 1.5 。

24．函数f(x)对一切实数x都满足f(x)f(x)，并且方程f(x)0有三个实根，

则这三个实根的和为 1.5 。

10．直线y＝1与曲线yxxa有四个交点，则a的取值范围是 。

212121212