一、选择题
1．一个三角形中的最大的一个内角是70°，那么最小的一个内角不可能是（ ）。
A. 50° B. 43° C. 30° D. 41° 2．等腰三角形中，有一个内角是50°，另外两个内角（ ）．
A. 一定是50°和80° B. 一定都是65° C. 可能是50°和80°，也可能都是65° 3．一个等腰三角形的顶角是周角的四分之一，这个等腰三角形的底角是（ ）。 A. 55° B. 45° C. 65°
4．三角形中，已知两条边长分别为1.8厘米和1.3厘米，第三条边可能长（ ）。 A. 3厘米 B. 3.2厘米 C. 3.1厘米 D. 0.5厘米 5．用3个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是（ ）度。 A. 540 B. 180 C. 360
6．王强用一根6cm长的小棒和2根2cm长的小棒围三角形，结果发现（ ）。 A. 围成一个等边三角形 B. 围成一个等腰三角形 C. 围不成三角形 7．用三根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，如果其中两根小棒分别长8cm、10cm，那么第三根小棒最短是（ ）cm．
A. 2 B. 3 C. 9 D. 17 8．一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形是（ ）三角形． A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 不能确定 9．下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。
A. B. C.
10．在一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的度数和大2°，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 11．三角板上最大的角是（ ）。
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角 12．一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是（ ）厘米。
A. 4 B. 5 C. 6 D. 8
二、填空题
13．一个直角三角形中一个锐角是46°，它的另一个锐角是________；一个等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是________。
14．一个三角形的三个内角分别是∠A，∠B，∠C。∠A的度数是∠B的2倍，∠C的度数是∠B的3倍，这是一个________三角形。
15．两根小棒长分别是4厘米、8厘米，再有一根________厘米的小棒就可以围成一个三角形。
16．一个三角形中有一个角是40°，另一个角是它的2倍，第三个角是________，这是一个________三角形。
17．三角形中，∠A=27°，∠B=48°，∠C=________，这个三角形按边分是________三角形，按角分是________三角形。
18．在一个三角形中，任意两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是________三角形。
19．小丽画了一个三角形，这个三角形既是直角三角形，又是等腰三角形，这个三角形的三个角分别是________、________、________．
20．在一个三角形中，已知∠1＝72°，∠2＝48°，∠3＝________；一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个________三角形（按角分类）．
三、解答题
21．求∠1、∠2、∠3的度数．
22．下面均是被损坏了的三角形的玻璃，猜一猜它是什么三角
形．
23．分一分,量一量,把每个三角形的序号填在适当的空格里．
24．小明从家到学校一共有几条路线，哪条路线最近
25．求下面角的度数．
=________
26．请在下面任意画一个三角形，并标出它各部分的名称，再说一说．按角来分，你所画的三角形是什么三角形．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析： C
【解析】【解答】解：A项中，180°-（70°+50°）=60°<70°；B项中，180°-（70°+43°）=67°<70°；C项中，180°-（70°+30°）=80°>70°；D项中， 180°-（70°+41°）=69°<70°。综上，最小的一个内角不可能是30°。 故答案为：C。
【分析】本题可以先把70°和选项中的度数加起来，然后用180°减去它们的和，所得的结果与70°作比较，如果比70°大，那么该选项的角就不能是最小的内角。
2．C
解析： C
【解析】【解答】50度的角是顶角：另外两个内角都是：（180-50）÷2=65（度）； 50度的角是底角：另外一个底角是50度，顶角是180-50-50=80（度）。 故答案为：C。
【分析】50度的角可能是顶角，也可能是底角，按两种情况分析解答。
3．B
解析： B
【解析】【解答】360÷4=90（度），180-90=90（度），90÷2=45（度）。 故答案为：B。
【分析】周角÷4=等腰三角形的顶角，180度-等腰三角形的顶角=等腰三角形的两个底角的和，等腰三角形的两个底角的和÷2=等腰三角形的底角度数。
4．A
解析： A
【解析】【解答】1.8-1.3＜第三边＜ 1.8+1.3 所以0.5＜第三边＜3.1， 所以满足条件的选项为3厘米。 故答案为：A
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此可列出不等式，找出符合的即可。
5．B
解析： B
【解析】【解答】解：这个大三角形的内角和是180度。 故答案为：B。
【分析】三角形的内角和都是180度。
6．C
解析： C
【解析】【解答】解：2+2=4cm<6cm，所以这三根小棒不能围成三角形。 故答案为：C。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
7．B
解析： B
【解析】【解答】10﹣8＜第三边＜10+8； 2＜第三边＜18；
即第三边的取值在2～18厘米（不包括2厘米和18厘米）； 所以最短为：2+1＝3（厘米）； 故答案为：B。
【分析】两边之差＜第三边的取值范围＜两边之和。
8．D
解析： D
【解析】【解答】 一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形的形状无法确定。 故答案为：D。
【分析】因为任意一个三角形至少有两个锐角，所以一个三角形被遮住了两个角，露出的角是锐角，这个三角形的形状无法确定的，据此判断。
9．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，3+3＞5，3-3＜5，能围成一个三角形； 选项B，4+4＞4，4-4＜4，能围成一个三角形； 选项C，3+3=6，不能围成一个三角形。 故答案为：C。
【分析】在三角形里，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
10．C
解析： C
【解析】【解答】解：（180°-2°）÷2+2=91°>90°，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。
【分析】将大的角减去2°，此时大的角等于两个小的角的和，那么两个小角的和=（三角形的内角和-2°）÷2，大的角=两个小角的和+2°，然后与90°进行比较，比90°大，说明这个三角形是钝角三角形，等于90°，说明这个三角形是直角三角形，比90°小，说明这个三角形是锐角三角形。
11．B
解析： B
【解析】【解答】解：三角板上最大的角的直角。 故答案为：B。
【分析】三角板是直角三角形，所以它的最大的角是直角。
12．D
解析： D
【解析】【解答】 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是8厘米和4厘米，那么它的第三条边的长度一定是8厘米。 故答案为：D。
【分析】在三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此解答。
二、填空题
13．°；40°【解析】【解答】90°-46°=44°；180°-70°-70°=40°故答案为：44°；40°【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数；等腰三角形中顶角的度数=180
解析：°；40 °
【解析】【解答】90°-46°=44°； 180 ° -70 ° -70 ° =40 ° 。 故答案为：44 ° ；40 ° 。
【分析】直角三角形中一个锐角的度数=90度-另一个锐角的度数； 等腰三角形中顶角的度数=180度-一个底角的度数-另一个底角的度数。
14．直角【解析】【解答】解：设∠B【分析】∠B是x度∠A的度数是2x度∠C的度数是3x度；等量关
解析： 直角
【解析】【解答】解：设∠B是x度。 2x+x+3x=180 6x=180 x=30
3x=3×30=90（度） 这是一个直角三角形。 故答案为：直角。
是x度
2x+x+3x=1806x=180x=303x=3×30=90（度）这是一个直角三角形故答案为：直角
【分析】∠B是x度，∠A的度数是2x度，∠C的度数是3x度；等量关系：三角形的内角和=180度，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
15．5~11【解析】【解答】解：8+4=12厘米8-4=4厘米所以再有一根5~11厘米的小棒就可以围成一个三角形故答案为：5~11【分析】三角形的两边之和大于第三边两边之差小于第三边
解析： 5~11
【解析】【解答】解：8+4=12厘米，8-4=4厘米，所以再有一根5~11厘米的小棒就可以围成一个三角形。 故答案为：5~11。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
16．60°；锐角【解析】【解答】解：180°-40°-40°×2=60°所以第三个角是60°这是一个锐角三角形故答案为：60°；锐角【分析】三角形的内角和是180°第三个角的度数=180°-其中一个角的
解析： 60°；锐角
【解析】【解答】解：180°-40°-40°×2=60°，所以第三个角是60°，这是一个锐角三角形。 故答案为：60°；锐角。
【分析】三角形的内角和是180°，第三个角的度数=180°-其中一个角的度数-另一个角的度数；
因为这个三角形的每个内角都是锐角，所以这是一个锐角三角形。
17．105°；不等边；钝角【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形按角分是钝角三角形故答案为：105°；不等边；钝角【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数
解析： 105°；不等边；钝角
【解析】【解答】180°-27°-48°=105°；这个三角形按边分是不等边三角形，按角分是钝角三角形。
故答案为：105°；不等边；钝角。
【分析】三角形内角和-∠A的度数-∠B的度数=∠C的度数；三个角不相等，三条边也不会相等，所以是不等边三角形；最大的角是钝角，所以是钝角三角形。
18．锐角【解析】【解答】在一个三角形中如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度数那么这个三角形是锐角三角形故答案为：锐角【分析】钝角三角形必有一个大于90度的角那么剩余2个角相加必小于90度所以不
解析： 锐角
【解析】【解答】在一个三角形中，如果其中任意两个内角度数之和大于第三个内角的度数，那么这个三角形是锐角三角形。 故答案为：锐角。
【分析】钝角三角形，必有一个大于90度的角，那么剩余2个角相加必小于90度，所以不满足题意；
直角三角形，有一个角是90度，那么剩余2个角相加等于90度，也与题意不符；所以只可能是锐角三角形。
19．90°；45°；45°【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°（180°-90°）÷2=90°÷2=45°故答案为：90°；45°；45°【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有两条边相等的
解析： 90°；45°；45°
【解析】【解答】直角三角形有一个角是90°。 （180°-90°）÷2 =90°÷2 =45°
故答案为：90°；45°；45°。
【分析】有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。即是直角三角形又是等腰三角形的三角形叫做等腰直角三角形。等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和等于180度，可得等腰三角形两个底角的度数，（三角形的内角和-1个直角）÷2=等腰直角三角形的底角度数。
20．60°；直角【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°所以这个三角形一定是一个直角三角形故答案为：60°；直角【分析】三角形的内角和是180°所以∠3=
解析： 60°；直角
【解析】【解答】解：∠3=180°﹣72°﹣48°＝60°；180°﹣45°×2＝90°，所以这个三角形一定是一个直角三角形。 故答案为：60°；直角。
【分析】三角形的内角和是180°，所以∠3=180°-∠1-∠2；
等腰三角形的两个底角相等，所以这个三角形的顶角=180°-一个底角的度数×2，然后判断三角形的类型。
三、解答题
21．解：∠2：180-50-20 =130-20 =110(度) ∠3：180-50-60 =130-60 =70(度) ∠1：180-50-110 =130-110 =20(度)
【解析】【分析】三角形内角和是180°，用三角形内角和减去左边三角形中两个已知角的度数即可求出∠3的度数；用180°减去∠3的度数即可求出∠2的度数，在运用求∠3的方法求出∠1的度数即可. 22．解：
【解析】【分析】第一个有一个完整的角是直角，一定是直角三角形；第二个有一个完整的角是钝角，一定是钝角三角形；第三个可能是锐角三角形. 23．解：
【解析】【分析】最大角是直角的三角形是直角三角形，直角三角形有4和5；最大角是钝角的三角形是钝角三角形，钝角三角形有2；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，锐角三角形有1、3、6.
24．解：1．理解题意。图中是小明上学的路线，可以有三种走法： 路线一：小明家→邮局→学校 路线二：小明家→学校 路线三：小明家→商店→学校
判断走哪条路最近。连接小明家、商店、学校三点围成一个三角形，连接小明家、邮局、学校三点可以围成一个三角形.小明走的线路一和线路三实际上走的是三角形两条边的和，线路二走的是连接小明家到学校的一条线段，因为连接两点之间线段最短，所以走路线二最近.由此得出三角形的两边之和大于第三边.
【解析】【分析】两点之间线段是最短的，所以最短的线路就是中间的路线，这个道理也可以通过三角形三条边之间的关系来验证，小明家、邮局和学校组成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，所以小明到邮局再到学校要比小明直接到学校的路程远. 25．【解析】【解答】180-28-85=67
【分析】本题考查的是三角形的内角和是180度的问题。三角形的内角和是180度，题目
中给出了三角形的两个角分别是28度和85度，所以角的度数为180-28-85=67 26． 不唯一，直角三角形．
【解析】【分析】组成三角形的三条线段是三角形的边，底下的边是三角形的底，顶点与垂足之间的距离是高，据此解答。
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