东莞市八年级数学上册第一单元《三角形》测试题(有答案解析)

一、选择题

1．随着人们物质生活的提高，玩手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点，为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的哪一个性质（ ）

A．三角形两边之和大于第三边 C．三角形的内角和是180 A．四边形

B．五边形

B．三角形具有稳定性 D．直角三角形两个锐角互余 C．六边形

D．不确定

2．一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（ ） 3．如图，1等于（ ）

A．40 A．2,2,4

B．50 B．3,4,5

C．60 C．1,2,3

D．70 D．2,3,6

4．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ）

5．如图，在ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知BAC2B，

B2DAE，那么C的度数为（ ）

A．72°

A．4cm, 5cm,9cm C．5cm,12cm,6cm

B．75° C．70°

B．4cm, 5cm, 6cm D．4cm,2cm,2cm

D．60°

6．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ）

7．长度分别为2，3，4，5的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（ ） A．8 A．10 小为（ ）

B．5 B．8

C．6 C．6

D．7 D．4

8．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形的边数为（ ）

9．如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠A＝135°，∠C＝60°，∠D＝150°，则∠E的大

A．60°

A．2cm，3cm，6cm C．5cm，6cm，10cm

B．65° C．70°

B．3cm，4cm，8cm D．5cm，6cm，11cm

D．75°

10．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ）

11．如图，小明从点A出发沿直线前进9米到达点B,向左转45后又沿直线前进9米到达点C，再向左转45后沿直线前进9米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点

A时所走的路程为（ ）

A．72米

B．80米 C．100米 D．64米

12．如图，DBA105，ECA125，则A的度数是（ ）

A．75° B．60° C．55° D．50°

二、填空题

13．如图，BF平分∠ABD，CE平分∠ACD，BF与CE交于G，若

BDC130,BGC90，则∠A的度数为_________．

14．如图，在△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，若∠A＝70°，则∠BOC＝________．

15．如图，若∠CGE=，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．

16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝_____．

17．如图，在一个四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，且∠ABC=80°，∠BCD=70°，则∠AED=_________．

18．ABC中，AB,AC边上的高CE,BD相交于点F，ABC,ACB的角平分线交于点G，若CGB=125，则CFB______．

19．如图，把ABC折叠，点B落在P点位置，若12120，则B______．

20．如图，AD、AE分别是ABC的高和角平分线，且B76，C36，则

DAE的度数为_________．

三、解答题

21．在ABC中，已知AB3,AC7，若第三边BC的长为偶数，求ABC的周长． 22．如图，在ABC中，A30，ACB80，ABC的外角CBD的平分线

BE交AC的延长线于点E．

（1）求CBE的度数；

（2）过点D作DF//BE，交AC的延长线于点F，求F的度数． 23．如图①，在ABC中，CD,CE分别是ABC的高和角平分线，

BAC,B

（1）若BAC70,B40，求DCE的度数

（2）若BAC,B，则DCE (用含,的代数式表示)； （3）若将ABC换成钝角三角形，如图②，其他条件不变，试用含,的代数式表示

DCE的度数，并说明理由；

（4）如图③，若CE是ABC外角ACF的平分线，交BA延长线与点E，且

30，则DCE (直接写出结果)

24．如图，在ABC中，D是AB上一点，且“>”，“<”或“=”填空． （1）AB________ACBC； （2）2AD________CD； （3）∠BDC________A．

ADAC，连结CD．请在下面空格中用

25．题情景：在三角形纸片内部给定－些点，满足这些点连同三角形三个顶点没有三个点

在一条直线上，以这些点为顶点，将纸片剪成－些小三角形纸片，一共能得到几个小三角形？

问题解决：甲同学绘制了如下三个图，分别在三角形内部取1个点、2个点，如下图所示：

继续探究：在三角形内部取三个点，画出分割的图形，并经过观察计数完成表格：

内部点的个数 得到三角形个数 1 3 2 5 3 n 拓展联系：当纸片是四边形时，探究此时内部所取点的个数与得到三角心个数的关系，完成表格： 内部点的个数 得到三角形个数 1 2 3 n 概括提升：设纸片的边数为m，内部点的个数为n，得到三角形的个数是x，请直接写出x与m、n的关系：______________．

26．如图，有一块直角三角板XYZ置在ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、

XZ分别经过点B、C．ABC中，A30．

（1）ABCACB________．

（2）ABXACX________．（说明理由）

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．B 解析：B

【分析】

根据三角形的稳定性可以解决． 【详解】

因为三角形具有稳定性，手机支架与桌面形成了一个三角形，所以是利用了三角形的稳定性． 故选：B． 【点睛】

本题考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．

2．D

解析：D 【分析】

根据多边形的外角和等于360°判定即可． 【详解】

∵多边形的外角和等于360°， ∴这个多边形的边数不能确定． 故选：D． 【点睛】

本题考查了多边形的外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．

3．D

解析：D 【分析】

根据三角形外角的性质直接可得出答案． 【详解】

解：由三角形外角的性质，得

160=130 11306070 故选D． 【点睛】

本题考查了三角形外角的性质，比较简单．

4．B

解析：B 【分析】

根据构成三角形的条件，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】

解：A、224，不能构成三角形，故A错误； B、345，能构成三角形，故B正确； C、123，不能构成三角形，故C错误；

D、236，不能构成三角形，故D错误； 故选：B． 【点睛】

本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握构成三角形的条件进行判断．

5．A

解析：A 【分析】

利用角平分线的定义和三角形内角和定理，余角即可计算． 【详解】

由图可知DAEDACEAC， ∵AD是角平分线． ∴DAC∴DAE1BAC， 21BACEAC， 2∵EAC90C，

1BAC(90C) 2∵BAC2B，B2DAE，

∴DAE14DAE(90C)， 2∴DAE90C

∵C180BBAC，

∴DAE∴C1802DAE4DAE， ∴C1802(90C)4(90C)， ∴C72． 故选：A． 【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义和三角形的内角和定理以及余角．根据题意找到角之间的数量关系是解答本题的关键．

6．B

解析：B 【分析】

三角形的任意两边的和大于第三边，根据三角形的三边关系就可以求解． 【详解】

解：根据三角形的三边关系，知： A中，4+5=9，排除； B中，4+5＞6，满足； C中，5+6＜12，排除；

D中，2+2=4，排除． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．

7．C

解析：C 【分析】

利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论． 【详解】

解：①长度分别为5、4、5，能构成三角形，且最长边为5； ②长度分别为2、7、5，不能构成三角形； ③长度分别为2、3、9，不能构成三角形； ④长度分别为7、3、4，不能构成三角形；

⑤长度分别为3、5、6，能构成三角形，且最长边为6； ⑥长度分别为2、4、8，不能构成三角形； 综上所述，得到三角形的最长边长为6． 故选：C． 【点睛】

本题考查了三角形的三边关系，利用了三角形中三边的关系求解．注意分类讨论，不重不漏．

8．A

解析：A 【分析】

设这个多边形的边数为n，根据内角和公式以及多边形的外角和为360°即可列出关于n的一元一次方程，解方程即可得出结论． 【详解】

解：设这个多边形的边数为n，则该多边形的内角和为（n-2）×180°， 依题意得：（n-2）×180°=360°×4， 解得：n=10，

∴这个多边形的边数是10． 故选：A 【点睛】

本题考查了多边形内角与外角，解题的关键是根据多边形内角和公式得出方程（n-2）×180°=360°×4．

9．D

解析：D 【分析】

先根据多边形的内角和公式求出五边形的内角和，根据AB∥CD得到∠B+∠C=180°，即可求出∠E的大小． 【详解】

解：由五边形的内角和公式得（5-2）×180°=540°， ∵AB∥CD， ∴∠B+∠C=180°，

∴∠E=540°-∠A-∠B-∠C-∠D=540°-135°-180°-150°=75°． 故选：D 【点睛】

本题考查了多边形的内角和公式，平行线的性质，熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键．

10．C

解析：C 【分析】

根据三角形三边关系解答． 【详解】

A、∵2+3<6，∴以此三条线段不能组成三角形； B、3+4<8，∴以此三条线段不能组成三角形； C、∵5+6>10，∴以此三条线段能组成三角形； D、∵5+6=11，∴以此三条线段不能组成三角形； 故选：C． 【点睛】

此题考查三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边．

11．A

解析：A 【分析】

根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360°除以45°求出边数，然后再乘以9米即可． 【详解】

解：∵小明每次都是沿直线前进9米后向左转45度， ∴他走过的图形是正多边形， ∴边数n=360°÷45°=8，

∴他第一次回到出发点A时，一共走了8×9=72（m）． 故选：A． 【点睛】

本题考查了正多边形的边数的求法，多边形的外角和为360°；根据题意判断出小明走过的图形是正多边形是解题的关键．

12．D

解析：D

【分析】

根据邻补角的定义可求得ABC和ACB，再根据三角形内角和为180°即可求出A． 【详解】

DBA105，ECA125， ABC18010575， ACB18012555． A180755550． 故选D． 【点睛】

解：

本题考查了邻补角和三角形内角和定理，识记三角形内角和为180°是解题的关键．

二、填空题

13．50°【分析】连接BC根据三角形内角和定理可求得∠DBC＋∠DCB的度数再利用三角形内角和定理及角平分线的定义可求得∠ABC＋∠ACB的度数即可求得∠A的度数【详解】解：连接BC∵∠BDC＝130°

解析：50° 【分析】

连接BC，根据三角形内角和定理可求得∠DBC＋∠DCB的度数，再利用三角形内角和定理及角平分线的定义可求得∠ABC＋∠ACB的度数，即可求得∠A的度数． 【详解】 解：连接BC，

∵∠BDC＝130°，

∴∠DBC＋∠DCB＝180°−∠BDC＝50°， ∵∠BGC＝90°，

∴∠GBC＋∠GCB＝180°−∠BGC＝90°，

∴∠GBD＋∠GCD＝（∠GBC＋∠GCB）−（∠DBC＋∠DCB）＝40°， ∵BF平分∠ABD，CE平分∠ACD， ∴∠ABD＋∠ACD＝2∠GBD＋2∠GCD＝80°，

∴∠ABC＋∠ACB＝（∠ABD＋∠ACD）＋（∠DBC＋∠DCB）＝130°， ∴∠A＝180°−（∠ABC＋∠ACB）＝180°−130°＝50°． 故答案为：50°． 【点睛】

本题主要考查了与角平分线有关的三角形内角和问题，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键．

14．125°【分析】求出O为△ABC的三条角平分线的交点求出

∠OBC=∠ABC∠OCB=∠ACB根据三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB求出∠OBC+∠OCB再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即

解析：125° 【分析】

求出O为△ABC的三条角平分线的交点，求出∠OBC=

11∠ABC，∠OCB=∠ACB，根据22三角形内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，再根据三角形内角和定理求出∠BOC的度数即可； 【详解】

∵ 在△ ABC中，点O是△ABC内的一点，且点O到△ ABC三边距离相等， ∴ O为△ABC的三条角平分线的交点， ∴∠OBC=

11∠ABC，∠OCB=∠ACB， 22∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°， ∴∠OBC+∠OCB=55°，

∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=125°， 故答案为：125°． 【点睛】

本题考查了角平分线的有关计算，三角形内角和定理的应用，能正确掌握与角平分线有关的三角形内角和问题是解题的关键；

15．2【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠A+∠B∠D+∠E再根据邻补角表示出∠CGF然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解【详解】解：如图根据三角形的外角性质∠1=∠A

解析：2

【分析】

根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠A+∠B，∠D+∠E，再根据邻补角表示出∠CGF，然后利用三角形的内角和定理列式整理即可得解． 【详解】 解：如图，

根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，∠2=∠D+∠E， ∵∠3=180°-∠CGE=180°-α， ∴∠1+∠F+180°-α=180°， ∴∠A+∠B+∠F=α， 同理：∠2+∠C+180°-α=180°， ∴∠D+∠E+∠C=α，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=2α． 故答案为：2α 【点睛】

本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，准确识图是解题的关键．

16．540°【分析】连接GD根据多边形的内角和定理可求解

∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA＝540°再利用三角形的内角和定理结合对顶角的性质可求得∠FGD+∠EDG＝∠E+∠F进而可求解【详解】解：连

解析：540° 【分析】

连接GD，根据多边形的内角和定理可求解∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA＝540°，再利用三角形的内角和定理结合对顶角的性质可求得∠FGD+∠EDG＝∠E+∠F，进而可求解． 【详解】 解：连接GD，

∠A+∠B+∠C+∠CDG+∠DGA＝（5﹣2）×180°＝540°， ∵∠1+∠FGD+∠EDG＝180°，∠2+∠E+∠F＝180°，∠1＝∠2， ∴∠FGD+∠EDG＝∠E+∠F，

∴∠A+∠B+∠C+∠CDE+∠E+∠F+∠FGA＝540°， 故答案为540°． 【点睛】

本题主要考查多边形的内角和定理，三角形的内角和定理，掌握相关定理是解题的关键．

17．75°【分析】先根据四边形的内角和求出∠BAD+∠CDA然后再根据角平分线

的定义求得∠EAD+∠EDA最后根据三角的内角和定理求解即可【详解】解：∵在四边形ABCD中∠ABC=80°∠BCD=70°

解析：75°． 【分析】

先根据四边形的内角和求出∠BAD+∠CDA，然后再根据角平分线的定义求得∠EAD+∠EDA,最后根据三角的内角和定理求解即可． 【详解】

解：∵在四边形ABCD中，∠ABC=80°，∠BCD=70° ∴∠BAD+∠CDA=360°-80°-70°=210° ∵∠EAD=

11∠BAD，∠EDA=∠CAD 221（∠BAD+∠CDA）=105° 2∴∠EAD+∠EDA=

∴∠AED=180°-（∠EAD+∠EDA）=180°-105°=75°． 故答案为75°． 【点睛】

本题主要考查了三角形的内角和、四边形的内角和以及角平分线的相关知识，灵活应用相关知识成为解答本题的关键．

18．110°【分析】根据三角形的内角和定理求出∠GBC＋∠GCB根据角平分线的定义求出∠ABC＋∠ACB从而求出∠A根据三角形高的定义可得∠AEC=∠FDC=90°然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE

解析：110° 【分析】

根据三角形的内角和定理求出∠GBC＋∠GCB，根据角平分线的定义求出∠ABC＋∠ACB，从而求出∠A，根据三角形高的定义可得∠AEC=∠FDC=90°，然后根据三角形的内角和定理求出∠ACE，最后利用三角形外角的性质即可求出结论． 【详解】

解：∵CGB=125

∴∠GBC＋∠GCB=180°－∠CGB=55° ∵ABC,ACB的角平分线交于点G， ∴∠ABC=2∠GBC，∠ACB=2∠GCB ∴∠ABC＋∠ACB =2∠GBC＋2∠GCB =2（∠GBC＋∠GCB） =110°

∴∠A=180°－（∠ABC＋∠ACB）=70° ∵AB,AC边上的高CE,BD相交于点F， ∴∠AEC=∠FDC=90°， ∴∠ACE=180°－∠AEC－∠A=20°

∴CFB∠FDC＋∠ACE=110° 故答案为：110°． 【点睛】

此题考查的是三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高和角平分线，掌握三角形内角和定理、三角形外角的性质、三角形的高的定义和角平分线的定义是解题关键．

19．60°【分析】先根据折叠的性质得∠3＝∠4∠5＝∠6再利用平角的定义得∠3＋∠4＋∠1＝180°∠5＋∠6＋∠2＝180°根据等式的性质得到2∠4＋∠1＋2∠6＝360°把∠1＋∠2＝120°代入得

解析：60° 【分析】

先根据折叠的性质得∠3＝∠4，∠5＝∠6，再利用平角的定义得∠3＋∠4＋∠1＝180°，∠5＋∠6＋∠2＝180°，根据等式的性质得到2∠4＋∠1＋2∠6＝360°，把∠1＋∠2＝120°代入得到∠4＋∠6＝120°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠B的度数． 【详解】

∵把△ABC的∠B折叠，点B落在P的位置， ∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，

∵∠3＋∠4＋∠1＝180°，∠5＋∠6＋∠2＝180°， ∴2∠4＋∠1＋∠2＋2∠6＝360°， 而∠1＋∠2＝120°， ∴∠4＋∠6＝120°， ∵∠4＋∠6＋∠B＝180°， ∴∠B＝180°−120°＝60°． 故答案为60°．

【点睛】

本题考查了三角形内角和定理，也考查了折叠的性质，“数形结合”是关键．

20．20°【分析】根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出

∠BAD=14°∠CAD=54°进而得出∠DAE的度数进而得出答案【详解】∵ADAE分别是△ABC的高和角平分线且∠B=76°∠C=36°∴∠B

解析：20° 【分析】

根据高线的定义以及角平分线的定义分别得出∠BAD=14°，∠CAD=54°，进而得出∠DAE的度数，进而得出答案． 【详解】

∵AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=76°，∠C=36°，

∴∠BAC=180763668，∠BAD=9076=14°，∠CAD=9036=54°，

11∠BAC=×68°=34°， 22∴∠DAE=34°-14°=20°． 故答案为：20°． 【点睛】

∴∠BAE=

本题主要考查了高线以及角平分线的性质，得出∠BAD和∠CAD的度数是解题关键．

三、解答题

21．周长为16或18． 【分析】

利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，再根据第三边BC的长为偶数求出符合条件的BC值，即可求出周长． 【详解】 解：

在ABC中，AB3,AC7，

第三边BC的取值范围是：4BC10, 符合条件的偶数是6或8，

当BC6时，ABC的周长为：36716；

当BC8时，ABC的周长为：37818．

∴ABC的周长为16或18． 【点睛】

此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．

22．（1）CBE55；（2）F25． 【分析】

(1)利用三角形的外角性质和角的平分线性质求解即可； (2)根据三角形外角的性质和两直线平行，同位角相等求解. 【详解】 （1）

在ABC中，A30，ACB80，

CBDAACB3080110，

BE是CBD的平分线，

11CBECBD11055；

22（2）ACB80，CBE55，

CEBACBCBE805525， DF//BE，

FCEB25.

【点睛】

本题考查了运用三角形外角性质，角平分线性质，平行线的性质求角的度数，熟练并灵活运用这些性质是解题的关键. 23．（1）15°；（2）【分析】

（1）根据三角形的内角和180°解得BCA=70、DCA20，再根据角平分线的性质，得到ACE35，最后由DCEACEDCA解题即可；

（2）根据三角形的内角和180°解得BCA、DCA的度数，再根据角平分线的性质，得到ACE的度数，最后由DCEACEDCA解题即可；

（3）根据三角形的内角和180°解得BCA、DCA的度数，再根据角平分线的性质，得到BCE的度数，最后由DCEBCDBCE解题即可； （4）根据角平分线的性质，FCEECA邻的两个内角和，解得ECA1111a；（3）a，理由见解析；（4）75°． 22221FCA，结合三角形一个外角等于不相21()，根据三角形的内角和180°解得DCA的度2数，最后由DCEDCAACE解题即可． 【详解】

（1）BACBBCA180，BAC70,B40

BCA=180704070

CE平分BCA

11ACEBCA7035，

22CDAB

DCA180907020

DCEACEDCA352015；

（2）若BAC,B，

BCA=180

CE平分BCA

1111ACEBCA(180)90，

2222CDAB

DCA1809090

1111DCEACEDCA90(90)，

2222故答案为：

11a； 22（3）若将ABC换成钝角三角形，BAC,B，

BCA=180

CE平分BCA

1111BCEACEBCA(180)90，

2222CDAB

BCD1809090

DCEBCDBCE

1190(90)

22119090

2211 22故答案为：（4）

121； 2CE是ABC外角ACF的平分线，

1FCEECAFCA

2由三角形的外角性质得，

11FCEECAFCA=()

22CDAB

ACD1809090

DCEACDACE

190()

21190

22190()

230

1DCE903075

2故答案为：75． 【点睛】

本题考查角平分线的性质、三角形内角和180°、三角形外角性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 24．（1）<；（2）>；（3）> 【分析】

（1）根据三角形的三边关系解答； （2）根据三角形的三边关系解答； （3）根据三角形的外角性质解答． 【详解】

（1）在△ABC中，AB（2）在△ACD中，AD+AC>CD, ∵

ADAC,

∴2AD>CD， 故答案为：>；

（3）∵∠BDC是△ACD的外角， ∴∠BDC>∠A， 故答案为：>． 【点睛】

此题考查三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的外角性质三角形的外角大于每一个与它不相邻的内角．

25．继续探究：图见解析，7，2n1；拓展联系：4，6，8，2n2；概括提升：

x2nm2

【分析】

继续探究：由题意得出这些三角形的个数是从3开始的连续奇数，据此可得结论； 拓展联系：分别画出图形，得到相关数据，总结规律即可；

概括提升：根据n边形的内部的m个点，共（m+n）个点作为顶点，可把原n边形分割成（2m+n-2）个互不重叠的小三角形，据此可得． 【详解】

解：继续探究：如图，

在三角形纸片内部给定1个点,得到3个三角形; 在三角形纸片内部给定2个点,得到5个三角形; 在三角形纸片内部给定3个点,得到7个三角形; 在三角形纸片内部给定n个点,得到(2n+1)个三角形; 故填表得： 内部点的个数 得到三角形个数 拓展联系：如图： 1 3 2 5 3 7 n 2n+1

在四边形纸片内部给定1个点,得到4个三角形; 在四边形纸片内部给定2个点,得到6个三角形; 在四边形纸片内部给定3个点,得到8个三角形; 在四边形纸片内部给定n个点,得到(2n+2)个三角形; 填表如下： 内部点的个数 得到三角形个数 概括提升： (3)设纸片的边数为m,内部给定1个点,得到m个三角 形, 内部给定2个点,得到(m+2)个三角形, 内部给定3个点,得到(m+2×2)个三角形, 内部给定n个点,得到(2n+m-2)个三角形, ∴x=2n+n-2. 【点睛】

此题考查图形的变化规律性；得到三角形的个数与三角形内点的个数的变化规律是解决本题的关键．

26．（1）150 （2）60；理由见解析 【分析】

（1）根据三角形的内角和定理即可求得答案； （2）先求得XBCXCB90°，再根据

1 4 2 6 3 8 n （2n+2） ABXACXABCACBXBCXCB即可求得答案．

【详解】

解：（1）∵ABCACBA180，A30， ∴ABCACB180A

18030 150，

故答案为：150°；

（2）ABXACX60，

理由如下：∵XBCXCBX180，X90， ∴XBCXCB180X

18090

90，

∴ABXACX

ABCXBCACBXCB

ABCACBXBCXCB

15090

60，

故答案为：60°． 【点睛】

本题考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键．