简单随机抽样教案

教学目标：1、通过解决具体实例的过程，掌握用抽签法和随机数表法抽取样本的方法； 了解随机数表的制作方法和思想；

2、初步感受抽样统计的重要性和必要性。

教学重点：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本

教学难点：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，对样本随机性的正确理解 教学过程：

一、问题情境：

问题1、要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应怎样判断？

问题2、电视上常见一些节目中进行抽奖活动，中奖号码是如何产生的？有没有什么规律？

问题3、从6件产品中随意抽取一件，则每件产品被抽到的概率是多少？一般地，从个体数为N的总体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？

问题4、、从6件产品中随机抽取一个容量为3的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取。在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少？

问题5、一般地，从个体数为N的总体中随机的抽取n个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？

问题6、假设要在我们班选派10个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体的人选？

二、建构数学：

1、 简单随机抽样的含义：

简单随机抽样的主要特点：

2、 一般地，用抽签法从个体为N的的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为：

抽签法的优点和缺点： 3、 一般地，利用随机数表法从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本的步骤为：

思考：若从100个个体中抽取一个容量为10的样本，你认为对这100个个体怎样编号为宜？

三、数学应用：

例1、 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机的确定一张为起时牌，这时按次序搬牌时，对

任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？

例2某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

四、巩固练习：

1、 课本42页1-4题.

2、 为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的

是：（ ）

A、总体是240 B 、个提示每个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40

3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则某一个特定的个体被抽到的可能性是

系统抽样

教学目标：1、通过对解决实际问题的过程的研究，学会抽取样本的系统抽样的方法

2、初步感受从数据中了解信息的过程与作用

教学重点：系统抽样的应用

教学难点：对系统抽样中“系统”的思想的理解；对样本随机性的理解 教学过程： 一、问题情境

问题1、某中学高一年级有30个班，每班50人，为了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级1500名学生中抽取150名进行问卷调查，那么年级每个学生被抽到的概率是多少？

问题2、你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？

问题3、简单随机抽样的优点和缺点是什么？当总体中的个体数比较多时，采用抽签法和随机数表法较繁琐，那么该如何抽样？如上述问题如何抽取？

二、数学建构

1、系统抽样的定义：

系统抽样的特征：

系统抽样的一般步骤：

思考：系统抽样的适合在哪种情况下使用？与简单随机抽样比较，哪种方法更使样本具有代表性？

三、数学应用

例1、从编号为1-50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则选取5枚导弹的编号可能是（ ） A、5,10,15，20,25 B、3,13,23,33,43 C、1，2,3,4,5 D、2,4,6,16,32

例2、 某单位在岗职工共634人，为调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10﹪的工人

进行调查。如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？

五、巩固练习： 1、课本44页1-3

2、下列抽样中不是系统抽样的是：（ ）

A、从标有1-15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i，以后为i5，i10（超过15则从1再数起）号入样

B、工厂生产的产品，用传输带将产品送入包装车间前，检验员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一人进行询问，直到调查到事先规定的调差人数为止

D电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排的人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

分层抽样

教学目标：

（1）理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法； （2）掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系． 教学重点、难点：

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。 教学过程：

一、问题情境：

假设某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11100人，此地教育部门为了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1﹪的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？

问题1、你认为哪些因素影响学生的视力？抽样要考虑的因素？

问题2、如何抽取样本才能保证抽样的合理性？

问题3、如何确定各层抽出的个体数呢？

问题4、具体在三类学生中抽取样本时，可用哪种抽样？

二、建构数学：

1、分层抽样：

2、三种抽样方法对照表： 类别 各自特点 相互联系 3、 分层抽样的步骤：

四、数学应用：

例1、已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、12件，为了掌握各车间产品质量情况，