简单随机抽样教学设计

§2.1.1 简单随机抽样

河南省临颍县第二高级中学 安俊申

一、教学目标： 【知识与技能】

1．理解随机抽样的必要性和重要性 2．理解简单随机抽样的概念

3．掌握抽签法、随机数表法的一般步骤 【过程与方法】

在解决统计问题的过程中， 学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本

【情感、态度与价值观】

1．让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任

2．通过安排学生游戏试验、分组讨论、 ，提升学生合作交流、互助提高的团队意 识

二、教学重点： 简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法的一般步骤 三、教学难点： 合理选择抽签法与随机数法 四、教具准备： 多媒体辅助教学、游戏道具 五、教学流程：

创设情境、引入课题

动手操作、互动探究

变式演练、自主学习

归纳概括、形成概念

实际应用、巩固升华

畅谈收益、课堂延续

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六、教学过程： 教 学 环 节

教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图

1. 创设情境、 展示笑话： 笑 过 后 回 答 问 引导学生从统计的 引入课题 妈妈叫小明去买火柴，嘱 题：这则笑话中， 角度看问题，回忆

咐小明说：“你要挑一挑， 小明采用的是什 初中学过的统计知

千 万 别 买 受 潮 么调查方式？在 识，体会抽样的必

的。 ” ,,, 这里这种调查方 要性和重要性，引

火柴买回来后，小明高兴 式好不好？ 出 本节 课 研 究内

地说： “妈妈！我买的火 容：抽样的方法。

柴每根都能着，真是好极 了。”妈妈问 : “你这么肯 定？ ” 小明递过火柴，非常有把 握地说： “ 我每根都试过 啦。 ”

2. 师生合作、 提出互动探究问题：

若要从我们班选出 5 名同 共探新知

学去担任 2010 年上海世

博会的志愿者（假设每个

同学都完全符合条件） ,

该怎么选 ?

由生活常识，学 培养学生利用常识生很容易想到用 解决生活中的抽样抽 签 法 （ 抓 阄 问题的能力。 法）。

①抽签法

引导学生规范抽签，保证 公平公正的原则。

学生动手制签， 学生代表演示抽 签，然后思考问 题：使用抽签法 应注意什么？

动手操作，体验做数 学的 过 程 和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。

引导学生总结 抽签法 步 学生完善抽签法 培养学生概括归纳 骤：编号 制签 步骤，深刻认识 的能力。

抽签 搅匀 关键步骤：搅匀。 取样 ；

②随机数法提出变式问题：

若要从高一年级 1000 名 同学中选出 10 名同学去 担任 2010 年上海世博会 的志愿者（假设每个同学 都完全符合条件） , 怎么 选?

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学生思考抽签法 培养学生思考和选

实施过程中可能 择 最优 策 略 的意 会遇到的问题： 识。 1. 制 签 工 作 量

大 2. 搅 拌 均 匀 困

难

指出当总体个数很多时， 用抽签法不方便，随机数 法应运而生。

安排学生自学课本上随机 数表法的概念和例题： 假设我们要考察某公司生 产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋 牛奶中抽取 60 袋进行检 验。

组织学生谈论交流：如何 利用随机数表解决上述变 式问题。

引导学生总结随机数表法 步骤：编号 选数

取号 取样

阅 读 这 部 分 内

容，之后回答问 题：

什么是随机数？ 如何编号？ 如 何 选 取 起 始 数 ? 如何读数 ? 初步掌握随机数 表法。 小组谈论交流后 学生代表回答问 题 , 不断 理清思 路，掌握随机数 表 法 抽 样 的 关 键。对比不同的 方案，体会编号 的技巧。 类 比 抽 签 法 步 骤，归纳随机数 法步骤。

培养学生自主学习

的能力，给他们创 造 自我 提 高 的空 间。

提 升学 生 合 作交 流、互助提高的团 队意识。

所学知识系统化、 条理化。

提出问题：抽签法与随机 观察、对比、概数

括出共同点。

表法有什么共同特点？

由具体到抽象，为后面简单随机抽样概 念的 给 出 做准备。

③形成概念简单随机抽样的概念：

一般地 , 设一个总体有

学生寻找概念中

N 的关键词 :

个个体 , 从中逐个不放回

地抽取 n 个个体作为样本

(n ≤N), 如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到

（ 1）它要求被抽 取样本的总体的 个体数有限

（ 2）它是从总体 中逐个进行抽取

培养学生归纳概括的能力，让学生在概念中找关键词，使之加深对概念的理解。

的机会都相等 , 就把这种 抽样方法叫做简单随机抽 样。

（ 3）它是一种不 放回抽样

（ 4）它是一种等 可能抽样

定义中的关键词有哪些？

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3. 巩固练习、 1. 判断下列抽取样本的方通过练习加深对 加深学生对所学知 验收成果

式是属于简单随机抽样 （） 概念和所学知识 A. 从自然数集中抽取 100 的理解。

个数作样本 B. 盒子里有 80 个零件，从

中选出 5 个零件进行质量

检验，在抽样操作时，从

中任意拿出一个零件进行

质量检验后，再把它放回

盒子里 C.校运会进行高一年级男

子 4×100 米接力赛，用抽

签的形式决定每个班级的

赛道 D.为了了解九年级 （1）班

全班同学的学 习负担 情

况，班主任只在本班的班

委中进行调查 2. 抽签法中确保样本代 表性的关键是 ( ) A. 制签 B. 搅拌均匀 C. 逐一抽取 D. 抽取不放回 3．假设一个总体有 5 个元

素，分别记为 a,b,c,d,e ，

从中采用逐个不放回抽取

样本的方法抽取一个容量

为 2 的样本，这样的样本

共多少个？写出全部可能

样本。

4. 若要从我校 3000 名同 了解随机数表法

学中选出 100 名同学，去 的不足 , 体会抽

担任 2010 年上海世博会 样在不同情况下

的志愿者（假设每个同学 需要选择更好的

都完全符合条件） , 怎么 方法。

选?

4. 课堂小结、 知识内容 : 学生畅谈本节课

思想方法 : 回顾反思 收益。 情感态度价值观 :

识的理解 , 验收本

节课的效果。

教师通过抽签选取 学生回答问题，活 学活用，起到积极 引导作用。

承上启下、留下悬 念, 激发学生自主 学 习下 节 课 的兴 趣。

5. 布置作业、 1. 书面作业：

课本 57 页练习 2 课堂延续

课后完成。

学 生进 行 学 后反 思，梳理知识，巩 固要点，提炼方法， 分享心得。

使学生既能够加深 对所学新知识的理

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3. 实习作业：

你可能想了解许多问题， 比如全班同学比较喜欢哪 些课程，中学生每月零花 钱平均是多少等。选一些 自己关心的问题，利用简 单随机抽样的方法收集数 据并进行归纳分析，做成 一份调查报告。

解，同时又能够应 用新知识审视现实 生 活中 的 一 些问 题。将学习从课堂 延伸到课外。

6. 课外拓展、 演示计算机产生随机数的课外了解产生随 体现“注重信息技 开阔视野 方法 机数的方法 术与数学课程的整

合“的新课标理念。

七、板书设计

§2.1.1 简单随机抽样

1.定义

设一个总体含有 N 个个体 ，

从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本 (n≤ N)，如果每次抽取时总体内的各个个体

被抽到的机会都相等 (simple random sampling)， 这种抽样方法叫做简单随机抽样。 注意：

抽签法（抓阄法 ）

2.常用方法

例 1.探究题

例 2.变式演练

巩固练习

随机数法

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