联接螺栓强度计算方法

联接螺栓的强度计算方法

一． 连接螺栓的选用及预紧力：

1、 已知条件：

螺栓的?s＝730MPa 螺栓的拧紧力矩T= 2、拧紧力矩：

为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式：T=T1+T2=K*F0* d 拧紧扳手力矩T=

其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm 其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态 有润滑 精加工表面 一般工表面 表面氧化 镀锌 粗加工表面 - K值 无润滑 取K＝，则预紧力F0＝T/*10*10-3＝17500N 3、 承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2

外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm

计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度h=1.29mm 螺纹原始三角形根部厚度b=1.12mm

紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。 螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1F0=17500N/58*10-6m2=302MPa As剪切应力：

TWTF0tanv16d22

d31=1=151 MPa

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca12321.31 =*302=

MPa

强度条件： ca1.3F04d12

=*=584

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。

4、 倾覆力矩

倾覆力矩 M 作用在连接接合面的一个对称面内，底板在承受倾覆力矩之前，螺栓已拧紧并承受预紧力F0。作用在底板两侧的合力矩与倾覆力矩M平衡。

已知条件：电机及支架总重W1=190Kg，叶轮组总重W2=36Kg，假定机壳固定，

电机及支架、叶轮组重心到机壳左侧结合面L=194mm. 考虑冲击载荷，倾翻力矩M为：

M=W1*(1+**(1+*=190****=0.258m0.238m L4=0.099m

ML1Fa螺栓最大工作载荷：222 2i1L12i2L22iL2iL23344319.64x0.258Fa2222 2x1x0.2582x2x0.2382x2x0.1662x2x0.099=

式中：

M……螺栓组承受的总倾覆力矩（） i……每行螺栓数量

L……螺栓到接合面对称轴到距离(m)； z……螺栓数量；

5、 承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)Fa

＝17500＋*＝17550N

螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2F=17550N/58*10-6m2= As剪切应力：

=

TWTFtanv16d22

d312= MPa

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca22321.32 =*=

强度条件： ca1.3F4d12

=*=584 MPa

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。

6.

只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算:

1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:

F0＝17500N

σb—抗拉强度700 Mpa d3＝8.16mm b=1.12mm

F0175003.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8=76 Mpa ＝730*0.6=438 Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3F0h/*d3*8*

=3*17500/**8**=204 Mpa b=700 Mpa

7.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)Fa

＝17500＋*＝17550N

d3＝8.16mm

b=1.12mm

F175503.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8= Mpa ＝730*0.6 =438Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3Fh/*d3*8*

=3*17550/**8**=204 .76Mpa b=700 Mpa 结论：后盖板与机壳联接螺栓强度满足要求。

二、 进风箱柜与机壳连接螺栓的选用及预紧力：

1.已知条件：

螺栓的?s＝730MPa

螺栓的拧紧力矩T= 2、螺纹连接的拧紧力矩：

为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式：T=T1+T2=K*F0* d 拧紧扳手力矩T=

其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm 其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm 摩擦表面状态 有润滑 精加工表面 一般工表面 表面氧化 K值 无润滑 镀锌 粗加工表面 - 取K＝，则预紧力F0＝T/*10*10-3＝17500N

3.只承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2

外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm

计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度H=1.29mm

紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。 螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1F0=17500N/58*10-6m2=302MPa As剪切应力：

TWTF0tanv16d22

d31=1=151 MPa

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca12321.31 =*302=

MPa

强度条件： ca1.3F04d12

=*=584

MPa

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。 4. 倾翻力矩

已知条件：进风箱柜总重52Kg,重心距结合面120mm 则倾翻力矩M为：

M=（W*L＝52*（1＋）*=*7.7Kg.m= L1=0.258m L2=0.238m L3=

L4=0.099m

螺栓最大工作载荷：FaML1222 2i1L12i2L22iL2iL23344Fa480x0.258

2x1x0.25822x2x0.23822x2x0.16622x2x0.0992=243N

式中：

M……螺栓组承受的总倾覆力矩（） i……每行螺栓数量

L……螺栓到接合面对称轴到距离(m)；

z……螺栓数量；

5.承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算：

螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)Fa

＝17500＋*243＝

螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2F=58*10-6m2= As剪切应力：

=

TWTFtanv16d22d13

2= MPa

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca22321.32 =*= 强度条件： ca1.3F4d12

=*=584

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。 6.只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:

F0＝17500N

d3＝8.16mm b=1.12mm

F0175003.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8=76 Mpa ＝730*0.6 =438Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3F0h/*d3*8*

=3*17500/**8**=204 Mpa b=700 Mpa

7.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算:

1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)Fa

＝17500＋*243＝

d3＝8.16mm b=1.12mm

F17572.93.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8

= Mpa ＝730*0.6 =438Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3Fh/*d3*8*

=3***8**=205Mpa b=700 Mpa

结论：进风箱柜与机壳连接螺栓强度满足要求。 三．叶轮轴盘与叶轮连接螺栓的选用及预紧力：

1.已知条件：

螺栓的?s＝730MPa

螺栓的拧紧力矩T= 2、螺纹连接的拧紧力矩：

为了增强螺纹连接的刚性、防松能力及防止受载螺栓的滑动，装配时需要预紧。 其拧紧扳手力矩T用于克服螺纹副的阻力矩T1及螺母与被连接件支撑面间的摩擦力矩T2。装配时可用力矩扳手法控制力矩。 公式：T=T1+T2=K*F0* d 拧紧扳手力矩T=

其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm 其中K为拧紧力矩系数，F0为预紧力N d为螺纹公称直径mm

摩擦表面状态 有润滑 精加工表面 一般工表面 表面氧化 镀锌 粗加工表面 - K值 无润滑 取K＝，则预紧力F0＝T/*10*10-3＝17500N

3.只承受预紧力螺栓的强度计算： 螺栓公称应力截面面积As（mm）=58mm2

外螺纹小径d1=8.38mm 外螺纹中径d2=9.03mm

计算直径d3＝8.16mm 螺纹原始三角形高度H=1.29mm

紧螺栓连接装配时，螺母需要拧紧，在拧紧力矩的作用下，螺栓除受预紧力F0的拉伸而产生拉伸应力外，还受螺纹摩擦力矩T1的扭转而产生扭切应力，使螺栓处于拉伸和扭转的复合应力状态下。 螺栓的最大拉伸应力σ1(MPa)。

1F0=17500N/58*10-6m2=302MPa As剪切应力：

TWTF0tanv16d22

d13=1=151 MPa

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca12321.31 =*302=

MPa

强度条件： ca1.3F04d12

=*=584

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。 4.承受预紧力和工作载荷联合作用螺栓的强度计算： 1）、叶轮转矩。 Mn9550p n式中：P……通风机功率(kw)； n……通风机转速(r/min)。 已知：P……通风机功率11(kw)； n……通风机转速2930(r/min)。 叶轮转矩。

Mn955011 Mn35.9(N.m) 29302）、叶轮轮盘与轴盘连接螺栓的选用：

联接应预紧，受转矩后，被联接件不得有相对滑动。

螺栓联接：螺栓所在的圆周半径 (m)；螺栓直径M10；螺栓数量6；

KnT普通螺栓联接，各螺栓受力：F1rz

式中：

Kn……可靠性系数，通常取

T……作用在联接结合面内的转矩，TMn； μ……预紧联接结合面的磨擦因数，取μ＝； r……螺栓所在的圆周半径(m)； z……螺栓数量。

由以上公式计算出传递转矩螺栓所需的每个螺栓的工作载荷Fa（N）；假设螺栓受力相同；

1.2*35.9F1=通过以上计算结果取每个螺栓的工作载荷

0.15*0.045*6螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)F1

＝17500＋*＝

螺栓的最大拉伸应力σ2(MPa)。

2F=58*10-6m2= As剪切应力：

=

TWTFtanv16d22

d132=

根据第四强度理论，螺栓在预紧状态下的计算应力: ca22321.32

=*= 强度条件： ca1.3F4d12

=*=584

预紧力的确定原则：

拧紧后螺纹连接件的预紧应力不得超过其材料的屈服极限s的80%。

5.只考虑预紧力作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算:

F0＝17500N

d3＝8.16mm b=1.12mm

F0175003.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8=76 Mpa ＝730*0.6 =438Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3F0h/*d3*8*

=3*17500/**8**=204 Mpa b=700 Mpa

6.考虑预紧力和工作载荷联合作用，螺纹牙根部的强度计算: 1）.螺纹牙根部的剪切强度计算: 螺栓的最大拉力F=F0(c1/c1c2)F1

＝17500＋*＝

d3＝8.16mm b=1.12mm

F22845.733.14*d3*b*Z3.14*8.16*1.12*8

= Mpa ＝730*0.6=438 Mpa

2）螺纹牙根部的弯曲强度校核计算式为: σb=3Fh/*d3*8*

=3***8**= b=700 Mpa

结论：叶轮轴盘与叶轮联接螺栓强度满足要求。

四． 锥套与叶轮轴盘连接的选用：

当联接传递转矩T 时，应保证联接在此转矩下不产生周向滑移。即应保证：轴向摩擦阻力矩Mf≥转矩T 。这时有以下关系：

1、传递载荷所需的最小结合压强：

Pfmin2TKx 2dmlf式中：

T……传递的扭矩，由中计算结果，T= 35.9(N.m) K……安全系数，通常取～3；取K =2

1*45Clf16dm……圆锥面结合的平均直径，dmdf2＝56＝

22lf……结合长度，为45

……被联接件摩擦副的摩擦系数，取＝

计算pfmin＝

2x35.9x2＝

x54.592x45x0.112、需要的轴向压入力：Px＝Pfmaxdmlf()

1计算Px＝3.1**54.59*45*(0.1116)＝3378(N)

2c2A.传递载荷所需的最小过盈量：

直径比：包容件qa＝dm/da=56＝，被包容件qi＝di/dm=56＝

传递载荷所需最小直径变化：包容件eamin＝pfmin*dm*ca/Ea＝**22500＝，被包容件eamin＝pfmin*dm*ci/Ei＝**22500＝

传递载荷所需最小有效过盈量：δemin＝*2＝

考虑平压量后的最小过盈量：δmin＝δemin＋2*（Sa＋SI）=+2*= B.不产生塑性变形所允许的最大过盈量：

不产生塑性变形所允许的最大结合压强：包容件Pfmax＝450*＝225，被包容件

Pfmin＝450*＝225

不产生塑性变形所传递力：Ft=Pfmax**dm*L*=225**45*=6083N

不产生塑性变形所需最大直径变化：包容件eamin＝pfmax*dm*ca/Ea＝225**22500＝，被包容件eimax＝pfmax*dm*ci/Ei＝225**22500＝

传递载荷所需最大有效过盈量：δemax＝eamin+ eimax=*2=

C.轴向位移值：最小值＝16＝，最大值＝16＝

五． 锥套与叶轮轴盘连接螺栓的选用及预紧力：

1、螺栓联接选用：螺栓直径10(mm)；螺栓数量3 锥套所需的轴向紧固力Q=3378(N) 单个螺栓承受的总拉力: F0式中：

K0……预紧系数，查表，取K0 =2 Kc……相对刚度系数，查表，取Kc=

(K0KC)Q z(20.2)*3378计算 F0=

3通过以上计算结果取每个螺栓的预紧力为F0＝ 2、校核选用螺栓的强度：

螺栓部分危险截面的计算面积As（mm）：As()2 式中：D……螺纹小径(m)。 故：As(8.62)，As58(mm2) 2D2螺栓的最大拉伸应力σL(MPa)。 按第四强度理论，螺栓的强度条件为： σL ＝*2F/As=*2*58=17

强度校核：

螺栓材料：A2-70；材料的规定非比例伸长应力σ ＝450(Mpa)。以之代替σs 对于塑性材料屈服安全系数ns取5-6；通常ns取：5； 材料许用应力［σ］：［σ］s； ns450→［σ］＝90(Mpa) 5则：［σ］＝

根据第一强度理论：σL≤［σ］： 安全系数：ns450 计算n==。 L17螺栓联接件预紧应力不得大于其材料的屈服点σs的80％（即n>）。

结论：锥套与叶轮轴盘联接螺栓强度满足要求。 参考文献：

1.机械设计手册 成大先 2.机械零件 许镇宇 。

3.螺栓疲劳强度计算的再分析 焦作矿业学院学报 。 4.机械零件强度计算手册 （苏） 比尔格尔

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