湖北省孝感市安陆市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

）B．14

C．16）D．18

3．若如图表示三角形分类，则下列说法正确的是（A．M表示等边三角形C．P表示等腰三角形B．M表示锐角三角形D．N表示三边都不相等的三角形4．如图，在ABC中，12，G为AD的中点，连接BG并延长，交AC于点E，过点C作CHAD于点H，延长CH交AB于点F.下面说法错误的是（．．）A．AD是ABC的角平分线C．AH是△ACF的角平分线和高线B．CH是ACD的边AD上的高线D．BE是△ABD的边AD上的中线5．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图试卷第1页，共6页形是()A．甲、乙C．乙、丙B．甲、丙D．甲、乙、丙）6．如图，在33的方格中，每个小正方形的边长都是1，则1与2的关系为（A．12B．221C．1902D．12180

7．如图，四边形ABCD中，A90，AD5，连接BD，BDCD，垂足是D且ADBC，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（）A．2B．3C．4D．58．如图，AD，BE是ABC的高线，AD与BE相交于点F．若ADBD4，且ACD的面积为6，则AF的长度为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题9．n边形的每个外角都等于45，则n．30，那么这个三角形按边分类是10．在一个三角形中，有两个内角分别为120,试卷第2页，共6页三角形．11．如图，已知在ABC中，ABAC10，分别以A，B为圆心，以大于1AB的长为2半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN，交AC于D，交AB于E，连接BD，若BDC的周长为16，则BC的长为．CD，AB上的高，如图，锐角ABC和锐角ABC中，且ACAC，12．CD分别是AB，CDCD．要使△ABC≌△ABC，则应补充的条件是（填写一个即可）．13．如图，已知AC平分DAB，CEAB于点E，BD=180，AD=4，AE=6，则AB=．14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，3)，B(9，0)，且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．15．如图，在平面直角坐标系中，点A2,0，B0,4，作BOC，使BOC与ABO全等，则点的C（不与点A重合）的坐标为．试卷第3页，共6页16．如图，已知AC平分∠BAD，CEAD于点E，BCCD．有下列结论：①ABCADC180；②BC∥AD；③CBDCAB；④ABAD2AE．其中正确结论的序号是．三、解答题17．如图，点P为ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点，已知A50，求BPC的度数．（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．18．（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．19．如图，A、D、E三点在同一条直线上，且△ABD≌△CAE．(1)若BD5，CE3，求DE的长；(2)若BD∥CE，求BAC的度数．20．（1）作出ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称的△A1B1C1．试卷第4页，共6页（2）通过利用格点画图在直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）上找出点P，使得PA与PC之和最小（保留画图痕迹）（3）若Qa,b点是ABC内任意一点，则它关于直线m对称的对应点Q1的坐标是______．21．如图△ADF和BCE中，AB，点D、E、F、C在同一直线上，有如下三个关系式：①ADBC；②DECF；③BE∥AF．（用序号写(1)请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有正确的命题．出命题书写形式，如：如果①、②，那么③）(2)选取（1）中一个正确的命题进行证明．ECAC，BAC90，ABAC，如图，在ABC中，连接BD，22．D是AC边上一点，且AEBD，连接AE交BC于点F，交BD于点H．(1)求证：CE=AD；(2)当AD=CF时，求证：H是AF的中点．23．小宇和小明一起进行数学游戏：已知MON90，将等腰直角三角板ABC摆放试卷第5页，共6页在平面内，使点A在MON的内部，且两个底角顶点B，C分别放在边OM,ON上．(1)如图1，小明摆放ABC，恰好使得ABOM,ACON，又由于ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，从而直接可以判断出点A在MON的角平分线上．请回答：小明．．能够直接作出判断的数学依据是______．．．(2)如图2，小宇调整了ABC的位置，请判断OA平分MON是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，请举出反例．【初步探索】24．（1）如图1，AD是ABC的中线，探究AB、AC与2AD的大小关系．小明同学探究此问题的方法是：延长AD至点E，使DEAD，连接BE，先证明ADC≌EDB，可得出结论，他的结论应是__________【灵活运用】（2）如图2，AD是ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，求证：BECFEF．【拓展延伸】（3）如图3，AD为ABC的角平分线，直线MNAD于点A，点E为MN上一点（与点A不重合），ABC周长记为a，EBC周长记为b，比较a与b的数量关系并证明．试卷第6页，共6页