斩波调制∑-Δ ADC噪声分析

第３６卷第２期　２０１３年４月　电子器件　Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅｖｉｃｅｓ　Ｖ０１．３６　Ｎｏ．２　Ａｐｒ．２０１３　Ｃｈｏｐｐｅｄ∑－Ａ　ＡＤＣ　Ｎｏｉｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ＹＡＮＧ　Ｊｉａｎｍｉｎｇ　（Ａｎｙｋａ　Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６６３，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ∑－Ａ　ＡＤＣ　ｗａｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ｔｏ　ｆｉｎｄ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｓ０ｕＩ℃ｅｓ．ａｎｄ　ｅａｃｈ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｓｏｕｒｃｅ　ｗａｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｔｏ　ｂｕｉｌｄ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎＴｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｖ　ｏｆ　．ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｔｒａｎｓｆｅｒ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｗａｓ　ｖｅｒｉｆｉｅｄ　ｗｉｔｈ　ＭＡＴＬＡＢ　ｍｏｄｅ１Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗｅｄ　ｔｈａｔ　ＯＰＡＭＰ’ｓ　１／ｆ　ｎｏｉｓｅ　ｗａｓ　．ｓｕｐｐｒｅｓｓｅｄ　ｂｙ　ｃｈｏｐｐｉｎｇ　ａｎｄ　ｈｉｇｈ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｔｈｅｒｍａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｗａｓ　ｎｏｔ　ａｌｉａｓｅｄ　ｉｎｔｏ　ｓｉｇｎａｌ　ｂａｎｄ　ｄｕｅ　ｔｏ　ｃｈｏｐｐｉｎｇ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．Ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ，ｃａｒｅ　ｍｕｓｔ　ｂｅ　ｔａｋｅｎ　ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｐａｒａｓｉｔｉｃ　ｑｕａｎｔｉｚａｔｉｏｎ　ｎｏｉｓｅ　ｄｅｔｅｒｉｏｒａｔｉｎｇ　ＡＤＣ　ｎｏｉｓｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｂｙ　ｃｈｏｐｐｉｎｇ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃｈｏｐ；∑－Ａ　ＡＤＣ；ｎｏｉｓｅ；ＭＡＴＬＡＢ　ＥＥＡＣＣ：５２３０　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５—９４９０．２０１３．０２．０１５　斩波调制∑．Ａ　ＡＤＣ噪声分析　杨建明　（安凯微电子技术有限公司，广州５１０６６３）　摘　要：分析斩波调制∑一Ａ　ＡＤＣ噪声传递函数，找出影响斩波调制∑．Ａ　ＡＤＣ的关键噪声源。根据各个关键噪声源的传输特　性，建立完整的数学模型。使用ＭＡＴＬＡＢ验证了该数学模型。结果表明，斩波调制在有效抑制ＯＰＡＭＰ的１／ｆ噪声的同时，不　会调制高频热噪声进入信号带。同时选取恰当的斩波频率，避免寄生量化噪声由于斩波调制进入信号带内而恶化斩波调制　∑一Ａ　ＡＤＣ噪声指标。　关键词：斩波调制；∑一Ａ　ＡＤＣ；噪声；ＭＡＴＬＡＢ　中图分类号：ＴＮ４３２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００５—９４９０（２０１３）０２—０２０２—０４　小信号模拟量测量要求数据转换器信噪比足够　高，才可以识别微弱的模拟量。电路降噪成为设计　关键。目前对电路噪声分析及多种降噪技术相继提　出　１－２］。自动校零技术及与斩波调制技术是两种应　用广泛的消除电路噪声技术。本文全面分析斩波调　ＳＴＦ＝ｚ一　ＮＴＦ＝（１一ｚ　）　ＮＴ　ｌ＝Ｉ１／　ｉ１－－Ｚ　ＮＴＦ０ｌ＝毒＝　＿（１　１　：　ｍ　＝　＝　＝　１－－Ｚ一１　制∑一Ａ　ＡＤＣ噪声，旨在为小信号模拟量测量提供设　计参考。　１　∑－Ａ　ＡＤＣ噪声传递函数　分析∑一Ａ　ＡＤＣ噪声传递函数，找出影响∑一△　ＡＤＣ精度的关键噪声。图１所示为二阶∑．Ａ　ＡＤＣ　ＮＴＦ０２＝　Ｙ＝ＮＴＦ＝（１　一　）　。　。　ｅ　框图，其中　ｉ。、　ｉ：为积分器输人端噪声，　积分器输出端噪声，ｅ为量化噪声。　。　为　ｚ　～　】，　推导噪声传递函数，　，　＿一１　、　一１　【（Ｘ－Ｙ）　－２　收稿日期：２０１２—１１—１０　修改日期：２０１２—１１—２３　图１二阶∑．Ａ　ＡＤＣ　第２期　Ｅ【ｐ　杨建明：斩波调｛｝｝ｌ１∑．△ＡＤＣ噪声分析　２．１．１　ＰＨ１期Ｉ司开关热噪声　２０３　加０如∞∞∞∞加∞∞一一　一一一　　对各节点噪声传递函数做频谱分析，结果如　图２所示。　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／ｄＢ　图２噪声传递函数频谱　由图２可见，第一阶积分器输入端噪声对∑－△　ＡＤＣ精度影响最大。本文分析焦点为第一阶积分　器输入端噪声。　２斩波调制∑－Ａ　ＡＤＣ噪声源　∑．Ａ　ＡＤＣ通常基于开关电容电路实现，其核心　模块开关电容积分器如图３所示。　巾　—　＼　＼“　６　图３开关电容积分器　２．１采样开关噪声　开关器件导通对电容充电，无直流电流经过开　关。故开关器件只产生热噪声（　），而不产生闪烁　噪声。　开关器件热噪声被开关电路两相时钟交替采样　保持。采样过程可以看作为单位脉冲串（图４（ａ））采　样，保持过程可以看作为单位阶跃响应（图４（ｃ））与　单位脉冲串采样后的信号在时域卷积　。　开关热噪声双边功率谱密度Ｓ　＝２　豫。　。　：，　ｉ　１　ｉ　ｉ　Ｉ　：１　［Ｉ＋　］　０　Ｔ　—Ｔ／２　Ｔ／２　（ａ１　Ｃｏ）　（ｃ）　（ｄ）　图４单位脉冲串与单位阶跃响应　开关热噪声被采样并保持一个完整的时钟周　期。该采样保持函数可以描述为：　Ｓ口ｃＨ（￡）＝［∑　ｃｓ（ｔ）６（￡一　）］　ｇⅫ（￡）　其中，∑６（ｔ－ｎＴ）　如图４（ａ）所示。ｇⅫ（　）如图　４（ｅ）所示。　（ｔ）为开关热噪声经过采样开关于采样电容　形成的低通滤波器ｆ　（ｓ）一１＋ｓ－Ｒ＇Ｃｏｎ）￣，在采样电容　端得到的热噪声电压。　推导频域内噪声功率谱密度传递函数。　ｐ（￡）＝∑８（ｔ－ｎＴ），　其傅立叶变换为：　ｐ（ｊｔｏ）＝下２＂Ｒ∑８（ｏＪ一删　），　＝　Ⅻ（　）　ｌｏ…＞　其傅立叶变换为：　，．、　２ｓｉｎ（￣ｔｏ／ｍｓ）　ｇ　Ｌ　Ｊ∞Ｊ　——　一　采样后的开关热噪声变换到频域：　ＳＨ　￣＝　妾　…　）］　＝　ｓｉｎｃ（１Ｔ　砌ｓ）　其对应的频域热噪声功率谱密度为：　ｓＳｓＨ　￣＝ｓｉ　ｔＯ：）　Ｓｃｓ（ｏ）一砌ｓ）＝　ｓｉｎｃ２（ｑｒ　＼ｔｏ　）　Ｓｓ（ｔＯ一砌ｓ）　Ｉ　定义：　曰　一Ｊ　０　ＩＨ（ｆ）Ｉ　叶Ｌ赤　１　—　－２＝Ｉｓｓ２ＢＷ．则　Ｊｓ　（／）：　ｋＴｓ　．ｎｃｚ（仃　）　（１）　２．１．２　ＰＨ２期间开关热噪声　热噪声被另外两个开关采样并保持一个完整的时　钟周期。热噪声功率谱密度与ＰＨ１期间近似相同：　ｓ　（　＝　ｋＴｓｉｎｃ　（盯　）　（２）　２．２　ＯＰＡＭＰ　１／ｆ噪声　ＯＰＡＭＰ噪声功率谱密度Ｓ。　＝Ｓ＇ｏ　＋ｓ，　：　Ｊｓ０ｃｐ（１　鲁）　。其中，Ｓｏ＇　为热噪声，ｓ，ｐ为１　噪声。　２０４　电　子　器件　第３６卷　１／厂噪声等效到输入信号端，相当于被斩波调　制。斩波调制函数可以描述为：　ｒ１　Ｉｔｌ＜　，　图６为　＝ｆｓ／２时，斩波调制后热噪声前５次　酋）／ａ∞　∞—口口　＿【　闺　暑８Ｚ　分量及输入热噪声功率谱密度对比图。　０　５　－　一～　一　一●　ｃ（　｛一１　１＜Ｉ￡　＜　’ｃ０）＝ｃ（抖　其傅立叶级数为：ｃ（　）＝∑ａｋｅ业　孔，　系数ａｏ＝４ＴＩ－Ｔ，ａｋ－　其傅立叶变换：　。　ｌ　一　∞加０∞加∞舳∞　：——１０　ｌ５　一一…ｍ．ｎｏｉｓｅ．ｉｎ　ｔｈ．ｎｏｉｓｅ，Ｉｓｌ　　・一—２０　２５　３０　…ｔｈ．ｎｏｉｓｅ．３ｒｅ　ｔｈ．ｎｏｉｓｅ．５ｔｌ　－一麦　０窖－３５　０　０．５　１．０　１．５　２．０　２．５　３．０　Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　（ｊｔｏ）：芝　卷积。　（　）ｃ（　）　（∞　）　（ｊ　）　ｃ（ｊｃｃ，）　图６斩波调制热噪声频域响应　２．４量化噪声　ＯＰ　１／厂噪声与斩波函数在时域相乘，对应频域　ＡＤＣ量化噪声为电路最强噪声源。可存在于　ＤＡＣ反馈信号中，也寄生在电源／地中。通过恰当　选择斩波频率，规避由于斩波调制折叠高频量化噪　声进入信号带。　同理，ＯＰ　１　噪声功率谱密度函数经斩波调制后　变为：　Ｅａｒｌｙ选择斩波频率等于采样频率的一半，使斩　波频率及其谐波落在ＡＤＣ　ＬＰＦ滤波器带外　。　ｗｅｌｌａｎｄ认为选择斩波频率等于采样频率的一　半实际上会调制更多的量化噪声进入信号带，故　Ｗｅｌｌａｎｄ提出斩波频率应等于采样频率　Ｊ。　上述两位作者分别从不同的侧面分析了斩波调　制对量化噪声的影响。选择　＝ｆｓ／２，并不会把　ＡＤＣ之ＤＡＣ反馈支路中所包含的量化噪声折叠进　∞　０ｓｄ　ＩＢ禽重　闺　啪Ｎ　（２／订　古　（ｆ－ｋｆｏ　），　ｄｄ　图５为　＝ｆｓ／２时ｌ　噪声频谱图。由于ＯＰ　有限带宽　，折叠进人信号带内噪声为：　（　｛Ⅲｆｃ　ｒ，￣ｐ／…２　５５：案　（３）　入信号带，如图７所示。　图５斩波调制１／ｆ噪声频域响应　２．３　ｏＰＡＭＰ热噪声　图７斩波调制量化噪声频域响应　由于热噪声为宽带噪声，斩波调制会使高频噪　声折叠进入信号带内。　ＯＰ热噪声与斩波函数时域相乘，对应频域卷　积，　ｔ。　（ｔ）ｃ（ｆ）一　（ｊｅｏ）　ｃ（ｊ　）。　但是对于电源／衬底中，寄生在　／２及其奇次　谐波处的量化噪声，在斩波解调过程中，会直接折叠　进入信号带。这就是很多芯片实测时，发现开启斩　波调制／解调后，可以消除低频１／ｆ噪声，但白噪声　平台被抬高。而Ｗｅｌｌａｎｄ提出的斩波频率等于采样　频率结构，在斩波解调过程中，位于斩波调制频率及　其奇次谐波处的量化噪声很低，故斩波解调不会折　叠量化噪声进入信号带。　由于０Ｐ有限带宽　，ＯＰ热噪声超过　高频部　分被抑制。斩波调制后，ＯＰ热噪声功率谱密度有限　项热噪声分量折叠进入信号带：　　，、２　（ｆｃ／ｆｅｈ）　１　（　）　：　．　专ｓ０ｆｐ（产　），　ｄ（４）　３　ＭＡＴＬＡＢ模型　当　＝６，斩波调制后，ＯＰ等效输人热噪声为原　本文通过电路仿真，提取出ＯＰＡＭＰ噪声数据　后．导入ＭＡＴＬＡＢ分析ＡＤＣ噪声　。　来的９０％。　第２期　杨建明：斩波调制∑一Ａ　ＡＤＣ噪声分析　２０５　３．１　ＭＡＴＬＡＢ模型　图８为带斩波调制的二阶∑－Ａ　ＡＤＣ噪声模型，　斩波频率为采样频率的一半。　Ｓｔａｐｌｉｎｇ　Ｊｉｔｔｅｒ　Ｖｉｎ　图８　ＭＡＴＬＡＢ噪声模型　３．２结果分析　图９所示为ＭＡＴＬＡＢ噪声模型仿真结果。曲　线１为理想二阶∑．Ａ　ＡＤＣ输出噪声频谱图；曲线３　为包含开关热噪声、ＯＰＡＭＰ热噪声及１／ｆ噪声，未　开启斩波调制下，输出信号噪声频谱图；曲线２为开　启斩波调制后的输出信号噪声频谱图。可见，斩波　调制后，ＯＰＡＭＰ的低频１／厂噪声被抑制。表１为三　种情况下的仿真数据。　Ｏ　－２０　－４０　－６０　兽　一８ｏ　一１００　一１２０　－１４０　－１６０　—１８０　—２ｏｏ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ／Ｈｚ　图９仿真结果　表１仿真数据ＢＷ＝２２．０５　ｋＨｚ，ＯＳＲ＝２５６　杨建明（１９７３一），男，２００２年毕业于西　安交通大学微电子学专业，硕士。先　后任职于珠海炬力集成电路设计有限　公司、飞思卡尔半导体（中国）有限公　司、安凯微电子技术有限公司，主要研　究领域为开关电源及数据转换器，　ｊａｍｉｅｙａｎｇ７３＠ｈｏｔｍａｉｌ．ｃｏｎ。　４　结论　本文分析研究了斩波调制∑一Ａ　ＡＤＣ噪声传递　函数，并建立ＭＡＴＬＡＢ数学模型，验证理论分析的　可靠性。同时，实际设计中，要注意选取斩波调制频　率与采样频率，避免寄生于电路节点的ＡＤＣ量化噪　声由于斩波调制进入信号带。　参考文献：　［１］Ｈｓｉｅｈ　Ｋ　Ｃ，Ｇｒａｙ　Ｐ　Ｒ，Ｓｅｎｄｅｒｏｗｉｃｚ　Ｄ．Ａ　Ｌｏｗ－Ｎｏｉｓｅ　Ｃｈｏｐｐｅｒ・　Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ　Ｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ—Ｃａｐａｃｉｔｏｒ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｌｉｄ—Ｓｔａｔｅ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ，１９８１，ｌ６（６）：７０８－７１５．　［２］Ｅｎｚ　Ｃ　Ｃ，Ｔｅｍｅｓ　Ｇ　Ｃ．Ｃｉｒｃｕｉｔ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　ｆｏｒ　Ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｔｈｅ　Ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　Ｏｐ—Ａｍｐ　Ｉｍｐｅｒｆｅｃｔｉｏｎｓ：Ａｕｔｏｚｅｒｏｉｎｇ，Ｃｏｒｒｅｌａｔｅｄ　Ｄｏｕｂｌｅ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ，ａｎｄ　Ｃｈｏｐｐｅｒ　Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｅｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ，　１９９６，８４（１１）：１５８４—１６１４．　［３］　Ｇｏｂｅｔ　Ｃ，Ｋｎｏｂ　Ａ．Ｎｏｉｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ　Ｃａｐａｃｉｔｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔ，１９８３，ＣＡＳ－３０（１）：３７－４３．　［４］Ｔｏｔｈ　Ｌ，Ｙｕｓｉｍ　Ｉ，Ｓｕｙａｍａ　Ｋ．Ｎｏｉｓｅ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｉｄｅａｌ　Ｓｗｉｔｃｈｅｄ・　Ｃａｐａｃｉｔｏｒ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔ，１９９９，４６　（３）：３４９－３６３．　［５］Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ　Ａ　Ｖ，Ｗｉｌｌｓｋｙ　Ａ　Ｓ，刘树棠．信号与系统［Ｍ］．西安：　西安交通大学出版社，１９９８．　［６］Ｇｒａｙ　Ｐ　Ｒ，Ｈｕｒｓｔ　Ｐ　Ｊ，Ｍｅｙｅｒ　Ｒ　Ｇ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ａｎａｌｏｇ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ［Ｍ］．Ｊｏｈｎ　Ｗｉｌｅｙ＆Ｓｏｎｓ，ＩＮＣ，２００８．　［７］ＵＳ４９３９５１６　Ａ　Ｂ　Ｅａｒｌｙ．Ｃｈｏｐｐｅｒ　Ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ　Ｄｅｈａ—Ｓｉｇｍａ　Ａｎｌａｏｇ　ｔｏ　Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ［Ｐ］．１９９０，７．　［８］ＵＳ５０３９９８９　Ｄ　Ｒ　Ｗｅｌｌａｎｄ，Ｓｉｎｇｏｒｅ　Ｂ　Ｐ　Ｄ，Ｋｅａｈ　Ｄ　Ａ．Ｄｅｌｔａ—Ｓｉｇｍａ　Ａｎａｌｏｇ—ｔｏ－Ｄｉｇｉｔｌａ　Ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ　ｗｉｔｈ　Ｃｈｏｐｐｅｒ　Ｓｔａｂｉｌｉｚａｔｉｏｎ　ａｔ　ｔｈｅ　Ｓａｍｐｌｉｎｇ　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ［Ｐ］．１９９１．８．　［９］　Ｂｒｉｇａｔｉ　Ｓ，Ｆｒａｎｃｅｓｃｏｎｉ　Ｆ，Ｍａｌｃｏｖａｔｉ　Ｐ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｓｉｇｍａ—Ｄｅｌｔａ　Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　Ｎｏｎ－Ｄｄｅａｌｉｔｉｅｓ　ｉｎ　ＳＩＭＵＬＩＮＫ［Ｊ］．Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ＩＳＣＡＳ　１９９９，２：３８４－３８７．　［１０］Ｆｒａｎｃｅｓｃｏｎｉ　Ａ，Ｍａｌｃｏｖａｔｉ　Ｐ，Ｍａｌｅｏｖａｔｉ　Ｆ．Ｉｍｐｒｏｖｅｄ　Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　Ｓｉｇｍａ—Ｄｅｌｔａ　Ｍｏｄｕｌａｔｏｒ　Ｎｏｎ—Ｉｄｅａｌｉｔｉｅｓ　ｉｎ　ＳＩＭＵＬＩＮＫ［Ｊ］．Ｐｒｏｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ　ｏｎ　Ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ａｎｄ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，ＩＳＣＡＳ　２００５，Ｋｏｂｅ　２３—２６（６）：５９８２—５９８５．