正交设计优化混凝土配合比的研究

科技信息　。高校讲坛Ｏ　ＳＣＩＥＮＣＥ＆ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ　２０１２年第１期　正交设计优化混凝土配合比的研究　庹峻玮　（重庆交通大学中国重庆４０００７４）　【摘要】本文介绍了正交设计方法的基本原理和特点，并通过一个计算实例来详细说明了正交设计方法的使用，说明正交设计方法在混　凝土配合比设计中是行之有效的。　【关键词】混凝土；配合比设计；正交设计　Ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　０ｒｔｈｏｇｏｎａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ　Ｍｉｘｔｕｒｅ　ＴＵＯ　Ｊｕｎ－ｗｅｉ　（Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｏｎｇ￣ｎｇ，４０００７４，Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｃ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ，ａｎｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ａ　ｄｅｔａｉｌｅｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｅｘａｍｐｌｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｕｓｅ　０ｆ　ｔｈｅ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ．ｄｅｒｉｖｅｄ　ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｉｘ　ｄｅｓｉｎ　ｉｇｓ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ．　【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］Ｃｏｎｃｒｅｔｅ；Ｍｉｘｔｕｒｅ　ｄｅｓｉｇｎ；Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｄｅｓｉｇｎ　结合笔者近年来的研究课题，在配制高强混凝土时，复合掺用粉　煤灰、矿渣和硅粉以提高混凝土的强度．现要求选择各因素的一个最　针对混凝土材料试验周期较长，考察指标众多，试验数量巨大的　佳掺量，以达到提高混凝土强度的最佳效果。　特点．应用正交设计方法来安排混凝土试验可以将试验设计和数据分　表１因素水平表　析紧密结合起来，既能做到试验次数少，又提供丰富的试验信息，并能　得到全面的结论。大大提高了工作生产的效率。　因素　０前言　水平　１　正交设计的基本原理与特点　１　Ａ粉煤灰掺量（％１　ｌＯ％　Ｂ矿渣掺量（％）　１０％　Ｃ硅粉掺量（％）　２％　正交试验设计（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｄｅｓｉｇｎ）是研究多因素多水　平的一种设计方法．它根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性　的点进行试验，是一种高效率、快速、经济的试验设计方法。　１３本著名的统计学家田口玄一将正交试验选择的水平组合列成　表格，称为正交表。正交表是利用“均衡分散性”与“整齐可比性”这两　条正交性原理，从大量的试验点中挑选出适量具有代表性的试验点．　制成有规律排列的表格。它是正交设计的基本工具。　正交表是一整套规则的设计表格．例如Ｌ４（２　３）它表示需作４次　实验。最多可观察３个因素．每个因素是２个水平．又如Ｌ９（３＾４）它表示　需作９次实验，最多可观察４个因素．每个因素是３个水平　一个正交　表中也可以各列的水平数不相等。我们称它为混合型正交表．如Ｌ８　（　１ｘ２＾４），此表的５列中，有１列为４水平和１个因素．４列为２水平　和４因素　２　３　ｌ５％　２０％　ｌ５％　２Ｏ％　５％　８％　表２试验方案与极差计算结果　＼试验　因素　Ａ．粉煤灰　Ｂ．矿渣　Ｃ．硅粉　ｌ　１（１０％）　１（１０％）　１（１０％）　２（１５％）　２（１５％）　２８ｄ抗压强　４　１　２　１（１０％）　２（１５％）　３（２０％）　１（１０％）　２ｆ１５％）　３　１ｆ２％）　２（５％１　３（８％）　２（５％）　３（８％）　度ｆＭＰａ）　７４．９７　１　２　３　４　５　２　３　３　ｌ　７９－３８　８４．Ｏ８　８３．９９　８７３２　２正交设计法的使用步骤　２．１明确试验目的．确定考核目标　７　３（２０％）　ｌ（１０％　３（８％）　２　８８．８９　在试验之前，首先要清楚的知道通过试验要解决什么问题．探索　什么内在规律，继而确定考核的指标。需要注意的是．我们所确定的考　８　３（２Ｏ％）　２（１５％）　１（２％）　３　８４．９７　核指标一定是定量指标．必须能用数字的形式来表示．如果不能用量　９　３（２０％）　３（２Ｏ％）　２（５％）　１　８４．２８　表示的非定量指标，要想办法变成定量指标才能进行正交设计。　Ｋ１　２３８．４３　２４７．８４　２３４．９１　２４６．５７　２．２挑因素、选水平．制定因素表　Ｋ２　２４６．２７　２５１．６６　２４７．６５　２４３．２４　总和７４２．８４　因素是指对试验中的考核项目。水平是指的各考核项目在试验中　的具体条件。因素与水平是根据试验条件、试验目的．并在一定的试验　Ｋ３　２５８．１３　２３３．５３　２５ｑ４９　２４３－２４　基础上或专业知识来确定的。因素分为定量因素和定性因素．在正交　Ｋ１（ａ）　７９．４８　８２．６１　７８・３０　８２．】９　设计中，应采用定量因素，不能直接采用定量因素的要尽量转换为定　量因素的表示。对于一些重要的因素可以多选一些水平．不是太重要　Ｋ２（ａ）　８２．Ｏ９　８３．８９　８２．５５　８１．０８　的因素，水平可以少选一些　Ｋ３（ａ）　８６．０４　７７．８４　８３．５Ｏ　８ｌ＿Ｏ８　２＿３利用正交表安排试验　Ｒ　６．５７　６．４　０５．１９　１．１１　根据因素水平表，安排试验方案的具体步骤主要有：　选择对应的正交表。选表时要注意，因素水平表中的水平数和对　我们采用正交设计的方法来来安排该组试验可以简化试验流程　应正交表中的水平数要完全一致。而因素水平表中的因素个数可以小　并达到最好的试验效果。接下来．笔者将按照第２章关于正交设计法　于或等于对应正交表的纵列数。　把具体的因素水平填到选出的正交表上在填表时要注意：因素　的步骤来介绍正交设计的方法　１明确试验目的。确定考核目标　顺序上列、水平对号入座列出试验条件。试验方案确定后就严格按　３．本次试验的目的，是想通过试验摸清复合掺加粉煤灰矿渣和硅　该固定墨苎譬条件进行试验。在此需要注意，除了选定的因素外，其它条件应　以便进行合理的比较　　粉对混凝土强度影响的规律从而选择各因素的最优掺量　所以该组　。试验的考核指标我们确定为抗压强度。该因素为一个定量指标所以　３计算实例分析　我们可以直接把它作为考核目标　３．２挑因素、选水平、制定因素水平表　６　２（１５％）　３（２Ｏ％）　１（２％）　２　７４．９７　Ｅ　。、．、，，．５７９　２０１２年第１期　。高校讲坛０　科技信息　试验选择了三个因素，每个因素选择了三个水平，相关参数见表　８％的硅粉掺量优于５％和２％的硅粉掺量　１　ｏ　而各列极差的大小用来衡量试验中相应因素作用的大小　极差大　３＿３利用正交表安排试验　的因素，说明它的三个水平对强度所造成的差别大，通常是重要因素，　根据上述因素水平表．选择对应的正交表　本试验是三因素三水　而极差小的因素．则往往是次要因素。按照这个思路结合表２．可以判　平试验，对应的正交表是Ｌ（３＾４）。用该表只需做９次试验。然后按照因　断粉煤灰掺量是主要因素，而硅粉掺量的影响较小。对于空列的极差　素顺序上列、水平对号入座、列出试验条件的步骤确定好试验方案．见　Ｒ＝Ｉ．１１．作为试验误差的估计值．可以看到本次试验的误差很小。说明　表２　试验精度是相当高的　所以根据极差分析得出可能较好的组合条件是　３．４试验结果分析　Ａ３Ｂ２Ｃ３。　３．４．１　直接看　从表２中直接看到第７组试验的强度最高为　３．５最优掺量的确定　８８．８９ＭＰａ。试验条件是Ａ３Ｂ１Ｃ２。即粉煤灰掺量为２０％　矿渣掺量为　从表２中，我们看到强度最大的试验组是Ａ３Ｂ１Ｃ３，而通过上述计　１０％．硅粉掺量为８％　算的方法得到的较好的试验组是Ａ３Ｂ２Ｃ３．但它并不在正交试验的９　３．４．２算一算通过计算，可以分析因素与强度之间的关系．即当因　次试验范围内　为了验证这两组试验谁是最优的组合．一般选定上述　素水平变化时，强度的变化情况，由此可以得到哪个是主要因素．哪个　两组试验再做一次平行试验．这样可以互相比较，同时也可以考察它　是次要因素。经过上述定量分析．可以确定最优的配合掺量．即三个因　们的重现性和可靠性。对于本例来说，因素２的Ｋ１（ａ）和Ｋ２（ａ）强度　素各取什么水平时．混凝土强度最高．并且可以根据空列来估计试验　差别很小，从节约原料，控制成本的角度，宜选用Ｂ１，所以最后确定出　误差的大小　最优掺量为Ａ３Ｂ１Ｃ３，就是７号试验的试验条件。　在表２中９号试验的下方．分别算出了各水平相应的三次强度之　４结论　和Ｋ１、Ｋ２、Ｋ３和平均强度Ｋ１（ａ）、Ｋ２（ａ）、Ｋ３（ａ）。及其极差Ｒ。计算方　法如下：　对于因素１．有：　Ｋ１＝７４．９７＋７９．３８＋８４．０８＝２３８．４３；　Ｋ２＝８３．９９＋８７．３２＋７４．９７＝２４６．２７；　Ｋ３＝８８．８９＋８４．９７＋８４．２８＝２５８．１３；　结合上述实例．我们得到如下结论：　４．１　正交试验有规律地减少试验次数，作有代表性的部分试验，并能　在错综复杂的试验中对结果作出科学的分析：　４４：．　３　雯正交喜　用于混凝土配合比试验法，设计是行之有效的。橄的。●　－　Ｋ１（ａ）＝Ｋ１／３＝２３８．４３／３＝７９．４８：　Ｋ２（ａ）＝Ｋ２／３＝２４６．２７／３＝８２．０９；　【参考文献】　ｆ　１］ＧＢ５００１９—２００３混凝￣＃ｂ／Ｊｎ剂应用技术规范【ｓ】．　Ｋ３（ａ）＝Ｋ３／３＝２５８．１３／３＝８６．０４。　ｆ２］ｎｌＧ　Ｄ４０－２００２公路水泥混凝土路面设计规范【ｓ１．　其它各因素的计算方法与上述方法相同　刘数华，曾力掺合料对混凝土抗裂性能的影响啊－｛昆凝土，２ＯＯ２（５）：２３—２７．　各列的极差Ｒ，由各列的Ｋ１（ａ）、Ｋ２（ａ）、Ｋ３（ａ）三数中的最大值减　［３］４］刘数华，方坤河，曾力．粉煤灰存混凝土中的强度效应试验研究叫．粉煤灰综　去最小值求得。例如因素ｌ的Ｒ＝８６．ｏ４—７９．４８＝６．５７。其它各因素的计　［合利用，２００３（５１：３４—３５．　算方法与因素ｌ的计算方法相同　［５］矿物掺合料对高强混凝土抗裂性能的影响［Ｊ】．新型建筑材料，２００６（６）：７－９．　在做完简单的统计计算之后。开始进一步分析数据之间的关系。　首先比较其平均强度的大小。我们可以看出，对于因素ｉ，Ｋ３（ａ）比Ｋｌ　作者简介：庹峻玮，男，重庆交通大学硕士研究生。　（ａ）、Ｉ（２（ａ）都大，这表明２０％的粉煤灰掺量优于１０％和１５％的粉煤灰　掺量。同理。可以得到１５％的矿渣掺量优于１０％和２０％的矿渣掺量、　【责任编辑：常鹏飞］　自然科学版．２００７（０２）．　（上接第３５７页）验，从而不断地完善“计算机组成原理”课程的建　学报：设。ｏ　【参考文献】　２０１０（２４）．　［５］戚梅，张鹏．计算机组成原理实验教学改革与探索【Ｊ】．信息技术与信息化，２０１０　（ｏ５）．　［６］李建设，周明．计算机组成原理实践课教学改革探索叫．科技信息：科学教研，　３５）．　［１］李民政，陈智勇．计算机组成原理教学改革的困境及其出路ｆＪ１＿计算机教育，　２００７（作者简介：吴东华（１９７３一），女，南京航空航天大学继续教育学院，讲师，博　［２］李明，刘赞’和Ｉ尊平．医学院校计算机组成原理课程教学的探讨ｆＪ１．电脑知识与　士生．专业方向为计算机应用、模式识剐。　技术．２０１０（３０）．　［３］娄国焕，刘晓悦，郝胜男．《计算机组成原理》课程教学方法改革探索与实践［Ｊ］．　［责任编辑：江广霞】　中国科教创新导刊，２ｏｏ９０　１、．　［４］陈嫒，黄贤英．基于ＥＤＡ埠术的计算机组成原理实验教学探索叨．重庆工学院　（上接第３５８页）解神秘化，对这种片面的、独白的、僵化的语言的进行　对话、批判和纠正．“它破坏了神话对语言的独有的权柄；它使人的意　识摆脱了直接话语的束缚；它打破了人的意识仅仅囿于自己的话语、　自己的语言中这种闭塞局面”。总之，戏仿的存在，使得古希腊的文　学世界始终维持着对话的、双调的、杂语的话语状态，阻止了某一种话　语或体裁独霸天下的局面出现，对于维持古希腊时期的语言和文学　ｆ甚至包括文化）的生态平衡和全面健康的发展都起到了极其重要的　『３］Ｅａｓｔｅｒｌｉｎ　Ｐａｔｉｔｃｉａ　Ｅｌｉｚａｂｅｔｈ，ａｎｄ　Ｋｎｏｘ，Ｂｅｒｎａｒｄ　ＭａｃＧｒｅｇｏｒ　Ｗａｌｋｅｒ，Ｔｈｅ　Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｈｉｓｔ０ｒｙ　ｏｆ　Ｃｌａｓｓｉｃａｌ　Ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ【ＭＪ．Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｐｒｅｓｓ．１９８９：９４．　［４］周作人，译．欧里庇得斯．欧里庇得斯悲剧集【Ｍ】．北京：中国对外翻译出版公司，　２００３：９４．　『５］Ｄｅｎｔｉｔｈ，Ｓｉｍｏｎ，Ｐ￣ｏｄｒ．Ｌｏｎｄｏｎ　ａｎｄ　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｒｏｕｔｌｅｄｇｅ，２０００：４１・　６］米．米．巴赫金＿，Ｊ、说理论［　＿白春仁，晓河，译．石家庄：河北教育出版社１９９８：　．　．：　【参考文献】　．　作者简介：程军（１９７５一），安徽宣城人，文学博士，安徽财经大学文艺学院，　讲师．主要从事西方文艺理论和美学研究。　ｆ１］ＤｅｎｔｉｔｈＳｉｍｏｎ，Ｐａｒｏｄｙ．Ｌｏｎｄｏｎ　ａｎｄ　Ｎｅｗ　Ｙｏｒｋ：Ｒｏｕｔｌｅｄｇｅ００００：　０＝…．　２　万书元．江宁康，译．吉尔伯特・哈特．讽刺论聊】．南宁：广西人民出版社ｌ９　。：　・　【责任编辑：周天凤］