利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调

利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调

利用MATLAB实现信号的幅度调制与解调

摘要：调幅，英文是Amplitude Modulation（AM）。调幅也就是通常说的中波，范围在503---1060KHz。调幅是用声音的高低变为幅度的变化的电信号。距离较远，受天气因素影响较大，适合省际电台的广播。一般中波广播(MW: Medium Wave) 采用了调幅 (Amplitude Modulation) 的方式,在不知不觉中，MW 及 AM 之间就划上了等号。实际上MW只是诸多利用AM调制方式的一种广播.像在高频(3-30MHz)中的国际短波广播所使用的调制方式也是AM，甚至比调频广播更高频率的航空导航通讯(116-136MHz)也是采用AM的方式，只是我们日常所说的AM波段指的就是中波广播(MW）调幅是使高频载波信号的振幅随调制信号的瞬时变化而变化。也就是说，通过用调制信号来改变高频信号的幅度大小，使得调制信号的信息包含入高频信号之中，通过天线把高频信号发射出去，然后就把调制信号也传播出去了。这时候在接收端可以把调制信号解调出来，也就是把高频信号的幅度解读出来就可以得到调制信号了。

工程实际中，人们通常将调幅、同步检波、混频等调制/解调过程看作两个信号相乘的过程，一般都采用集成模拟乘法器来实现，这比采用分立器件电路简单，且性能优越。集成模拟乘法器的常见产品有BG314、F1595、F1596、MC1595、MC1496、MC1495、LM1595、LM1596等。

（一）原理及结果分析

1、信号幅度调制原理

常规双边带调制（AM）就是指用调制信号去控制载波的振幅，使载波的幅度按调制信号的变化规律而变化。常规双边带调制信号的时域表达式为：

根据时域表达式可以画出其调制电路的设计框图，如图1所示。

图1 设计理论框图

为基带信号，为叠加的直流分量。为载波信号

调制就是在传送信号的发送端，利用要传送的低频原始信号去控制高频振荡信号的某一参数（幅度、相位或频率），使这个参数随控制信号的变化而变化。AM 调制中，高频振荡波就是载波，原始控制信号即调制信号。AM 调制是使载波的信号的峰值正比于调制信号的瞬时值的变换过程。通常载波信号为高频信号，调制信号为低频信号。

设调制信号的表达式为U Ω(t)＝U Ωm cos Ωt= U Ωm cos2πFt 载波信号的表达式为u c (t)＝U cm cos ωct=U cm cos2πf c t

调幅信号的表达为:uo(t)= U cm (1+m cos Ωt) cos ωct= U cm cos ωct+1/2 U cm cos(ωc+Ω)t+ 1/2U cm cos(ωc-Ω)t 式中：m —调幅系数，m= U Ωm / U cm ;

U cm cos ωct —载波信号

1/2 U cm cos(ωc+Ω)t —上边带信号 1/2U cm cos(ωc-Ω)t —下边带信号

图2 AM 信号的时域波形及其频谱

从频谱的角度，线性调制——输出已调信号X(t)d 频谱和调制信号UΩ(t)的频谱呈线性关系。AM调制是将调制信号的频谱沿频率轴线做线性搬移的过程。频谱图如图3。

图3 频谱搬移过程

由图还可以看出AM信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。AM的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即

其中f

为调制信号的最高频率。

H

2、双边带调制

图4 双边带调制模型

如图4所示，在AM调制模型中将直流分量A0去掉，即可输出抑制载波双边带信号、简称DSB信号，其时域和频域表达式如下：

对应的典型DSB信号波形和频谱图如图5所示：

图5 双边带信号典型波形和频谱

DSB信号功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带宽的两倍。

3、单边带调制

双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为SSB单边带调制。

图6滤波法原理

示滤波法产生SSB信号，先产生一个双边带信号，再让其通过一个边带滤波器滤除不要的边带，即可得到单边带信号。

图7 相移法原理

移相法是利用移相网络，对载波和调制信号进行适当的相移，以便在相加过程中将其中的一个边带抵消而获得SSB信号。

图8 SSB信号典型频谱

SSB信号具备以下两点特点：

a) 不但可节省载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为12SSBHDSBBfB；

b) SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包络检波，需采用相干解调

（二）结果分析

1.AM调幅

图9(a) matlab调制信号

如图9(a)，调制信号包含幅度为3,1,6，频率为20.40,60kHZ

图9(a) 载波信号

图10已调信号

图11 过度AM调制

由图9,10，可看出调幅波的包络随调制信号变化，且变化规律一致，如图11已调波的形状与调制信号不同，产生了严重的包络失真，即m大于1，过量调幅。

2.DSB调幅

图12 DSB调幅

如图12,双边带调制同样能实现频谱搬移, DSB波的幅度随调制信号变化, 但包络不再反映调制信号的形状, 并且已调信号的平均值为零，包络正比于调幅波的绝对值。

3.SSB调制

图13 SSB上边带调制

图14 SSB下边带调制

SSB波的包络不能反映调制信号的变化幅度。单边带调幅信号的带宽与调制信号相同，是普通调幅和DSB带宽的一半。因此，SSB不仅节省能量，而且节省带宽，提高了频带的利用率，有助于解决信道的拥挤问题。在总功率相等的情况下，接收端信噪比提高，通信距离大大增加。

（三）心得体会

通过这次作业，我们再次熟悉了高频中调制信号的知识，以及Matlab软件的使用，通过查找资料，切身体会到Matlab软件的功能丰富性，以及运用面广。通过在Matlab进行设计，实现和仿真，对照课堂上的原理验证了调幅信号，双边带调制信号，单边带调制信号的时域，频域特性，深入理解了AM信号，DSB 信号，SSB信号的优缺点。

在实验中，我们遇到问题之后，通过反复推敲程序，阅读原理，这样的过程提高了我们分析，思考和解决问题的能力。

总的来说，完成这次作业不仅仅让我们更加了解基础的知识，同时，也训练我

们学会查找资料，自我发现错误并且找到改正方案，使我们的综合素质不断提高。

(四)参考文献

[1]周开利、邓春晖《MATLAB基础及应用教程》北京大学出版社 2007.4

[2]张智星《MATLAB程序设计与应用》清华大学出版社 2002

[3]林春方《高频电子线路》电子工业出版社

[4]胡宴如《高频电子线路》高等教育出版社 2004.1

[5]杨翠娥《高频电子线路实验与课程设计》哈尔滨工程大学出版社2005