真情提示：亲爱的题号 得分 一 同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 二 三 总分 一、选择题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，） 1. cos30∘的值是（） A.2
1
B.1
C.√
2
3
D.√
3
3
2. 在锐角△𝐴𝐵𝐶中，若tan𝐴=1，则∠𝐴的大小为（） A.105∘
3. 下列计算错误的是（）
A.sin60∘−sin30∘=sin30∘B.sin245∘+cos245∘=1 C.tan60=
4. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，sin𝐴=√，则∠𝐴的度数是（）
23
∘
sin60∘cos60∘
B.75∘ C.60∘ D.45∘
D.cot60=
∘
cos60∘sin60∘
A.30∘
B.45∘ C.60∘ D.90∘
5. 计算：(2)−1+tan30∘⋅sin60∘=( ) A.−2
6. 在△𝐴𝐵𝐶中，√3−3tan𝐴=0，则∠𝐴为（） A.30∘
B.45∘
C.60∘
D.90∘
3
1
B.2
C.2
5
D.2
7
7. 已知3cot(𝛼−10∘)=√3，则锐角𝛼的度数是（） A.30∘
8. 已知△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐷是高，𝐴𝐷=2，𝐷𝐵=2，𝐶𝐷=2√3，则∠𝐵𝐴𝐶为（） A.105∘ C.105∘或15∘
9. 当30∘<𝐴<90∘时，sin𝐴的值是（） A.大于√B.小于√ 2
2
33B.60∘ C.70∘ D.40∘
B.15∘ D.15∘或60∘
C.小于2D.大于2且小于1
10. √tan230∘−2tan30∘+1+tan30∘=() A.3√3 C.2√3−1
2
11
B.3√3−1 D.1
2
二、填空题（本题共计 10 小题，每题 3 分，共计30分，）
11. 已知𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，3𝑎=√3𝑏，则∠𝐵=________．
12. cos30∘的值等于________.
13. 若2cos𝛼=1，则锐角𝛼=________度．
14. 计算：2sin30∘+2cos60∘+3tan45∘=________．
15. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，tan𝐴=1，则∠𝐴=________
∘
．
16. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=√3，则sin2=________．
17. 计算：√2sin45∘+6tan30∘−2cos30∘=________．
18. 若锐角𝛼满足tan𝛼=√3，则𝛼=________
19. 比较三角函数值的大小：sin30∘________tan30∘（填入“>”或“<”）．
20. 在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90度．若sin𝐴=√，则sin𝐵=________．
22∘
𝐴
．
三、解答题（本题共计 8 小题，共计60分，） 21. 计算下列各题： (1)sin260∘⋅tan45∘−tan30∘；
(2)√3(tan60∘−cos30∘)+√2sin45∘.
22. 已知𝑎△𝑏=𝑎𝑏+(𝑎−𝑏)，例如：2△3=2×3+(2−3)=5，求：sin30∘△(tan45∘−tan60∘)的值．
1
23. 计算：sin30∘−tan60∘+2cos245∘．
24. 计算：
（1）4sin260∘−2tan45∘+4cos230∘ （2）
25. （1）sin245∘+tan60∘cos30∘−tan45∘；
（2）tan30∘sin60∘+cos230∘−sin245∘tan45∘．
√2cos45∘
．
tan60∘−sin60∘11
26. 计算：2cos230∘+tan30+1−sin60∘．
27. 已知𝛽是锐角，且sin(𝛽+15∘)=√，计算√8−4cos𝛽−tan45∘+tan𝛽+
2tan230∘．
28. 如图，已知△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90∘，且sin𝐴=√，𝐵𝐶=1.5，求𝐴𝐶．
233cot45
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