职高高一基础模块下册题组练习

第一章 数列

考点一：数列的基本概念

1、已知数列3,7,11,15,,则53是它的第 项。

2、一个数列an的首项a13,a26,an2an1an,则这个数列的第四项为 。

23、已知数列an的通项公式an2n8。（1）求a6。（2）-136是否为数列中的项，

若是，是第几项；若不是，说明理由。 考点二：等差数列的通项公式、求和公式

1、已知等差数列an的前三项分别为a1,a1,2a3,则此数列的通项公式为 2、在等差数列an中，已知anan11，则该数列的公差为 。 23、已知数列an中，an3n2,则前20项之和S20 。 4、三数成等差数列，他们的和是18，他们的平方和是140，求这三个数。 考点三：等比数列的通项公式、求和公式

1、在等比数列an中，a11,q2，则第五项至第九项之和为 。 2、各项为正数的等比数列an中，a13,S321,则a3a4a5 。 3、已知等比数列an的通项公式为an1n•2,则a1,q,分别为 、 44、等比数列an中，a1a35,a2a410,求通项公式。

考点四：数列的应用

1、某渔场养的鱼，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每一年的增长率为前一年增长率的一半。

（1）饲养四年后，鱼的重量为原来的多少倍？

（2）如果由于某种原因，每年损失预计重量的10%，那么经过多少年后，鱼的总重量开始减少？

考点五：知识延展

21、已知数列an中，Snn，求该数列的通项公式。

2、在数列an中，an作业布置

1，求此数列的前8项之和。

n(n1)n1、已知数列an的通项公式为an32,则其第2项的值为 。

2、求下列数列的一个通项公式。

（1）4,40,400,4000，........ (2)9,99,999,9999,.............

3、在数列an中，a12,a1766,通项公式an是n的一次函数。 （1）求an的通项公式。（2）88是否为数列an中的项。 4、在数列an中，a11,an(1)n2an1(n2),则a5 。 35、已知等差数列an的通项公式为an3n2,求其前n项和Sn. 6、等差数列an中，a16,d4,Sn24,求n,an

7、在5和3125之间插入三个数，使得这5个数成等比数列，求这三个数。 8、在等比数列an中，已知a13,a481,求S4

9、画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，求10个正方形的面积的和。 第二章 平面向量

考点一：平面向量的线性运算

1、CABCBD ；CDBCAB 2、在正六边形ABCDEF中，O为其中心，则FAAB2BOED等于

3、在ABC中，点D是BC中点，ABa,ACb,则AD (用a,b表示).

考点二：平面向量的坐标运算

1、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(1,2),B(3,1),C(0,2),点D的坐标是

2、已知A、B、C三点共线，且A(3,6),B(5,2),，若C的横坐标为6，则其纵坐标为 3、已知点A(x,3),B(5,y),AB的坐标是(1,2)，则x ，y 4、在直角坐标系中，若F1(2,3),F2(2,5),则OF1OF2的坐标是 5、已知a(3,4),b(2,3),c(1,2),求：

（1）ab （2）3ab2c （3）a2b3c 6、已知a(1,2),b(1,1),c(3,2),且有cmanb，求m,n的值. 227、已知a(xy,xy),b(5,2)，若ab，求x,y.

8、已知M(2,7),N(4,1),P1,P2是线段MN的三等分点，求P1,P2的坐标.

考点三：平面向量的内积及其运算

1、若a(1,3),b(3,1),则3ab ，= 2、若ab53，a2.5，=30，则b= 3、已知a(1,2),b(x,1),且a2b与2ab平行，则x 4、已知a=4，b=3，=60，则ab

5、已知a=2，b=3，=135,求(3ab)b 6、已知向量a(1,1),b(3,2),求(3ab)(ba)

7、在ABC中,A(2,1),B(3,2),C(3,1),BC边上的高为AD,求点D和AD的坐标.

8、已知a(2,1),b(3,2),求k为何值时：

（1）kab与a2b垂直？ （2）kab与a2b平行？

9、设a(4,1),b(m,2),c(3,2),且(ab)(ac)5,求(ac)(bc)

10、在ABC中，AB的坐标是（2,3），AC的坐标是（1,k）,且ABC的一个内角为直角，求k的值. 第三章 直线与圆

考点一：距离公式与重点坐标公式的运用

1、已知ABC的顶点为A(1,0),B(3,2),C(1,3),求BC边上中线的长度。 2、若点A（-2,4）与点B关于P(1，5)对称，求点B的坐标。 3、已知圆的方程为(x3)(y2)9，圆心到直线y221x1的距离为 2圆与直线的位置关系为 。 考点二：求直线方程

1、求出符合下列条件的直线方程。

（1）过点A(2，-3)，B(6，5)的直线方程。 （2）求过点A(2，-3)，B(2，5）的直线方程。 （3）求过点A(2，-3)，B(5，-3）的直线方程。 （4）过点P(-1，2),且倾斜角为120的直线方程。 （5）斜率为5，且过点（0，-2）的直线方程。 考点三：直线的位置关系

1、判断下列两条直线的位置关系，并说明理由。 （1）l1:3xy10,l2:x3y40

（2）l1:6x2y50,l23x1 （3）l1:y30,l2:x10

（4）l1:2x5y3,l2:4x10y60 （5）l1:y1x5,l2:y2x7 22、已知点A(0，6),B(-2，4),求线段AB的垂直平分线L的方程。 考点四：圆的方程

1、求出符合下列条件的圆的方程

（1）已知圆心C为（-1，3），半径为5。

（2）圆心在y轴上，且过点A（3,4），B（7,-4）

（3）圆心C在直线yx1上，且过点A（2,3），B（0,-1） （4）圆过点A（1,2），B（0,0），C（2,4）

2、求过直线3xy60和直线2x3y40的交点，且与圆xy1相切的直线方

22程。 作业布置

1、已知直线的斜率为2，且过点P（1，-2），则该直线的方程为 。 2、已知直线方程为3x6y10，则该直线的斜率为 ，与x轴的交点坐标为 ，纵截距为 。

3、直线l:3x4y120与圆(x1)(y1)9的位置关系为 。

224、经过坐标原点作圆(x1)y1的切线，求切线方程。

225、当k为何值时，方程xy2x4ykk10表示一个圆。

2226、已知圆心在直线3xy40上，且与两坐标轴相切，求圆的方程。 7、已知直线l1:mx2y10,l2:xy10互相平行，求m的值。 8、两条平行线4x5y30与4x5y380之间的距离。 9、经过点(3，1)且与直线2x3y20的直线方程。

第四章 立体几何

考点一：线线平行（垂直）、线面平行（垂直）、面面平行（垂直）的判定 1、在正方体AC1中，AB2： (1)证明：直线AC//平面A1B1C1D1

(2)证明：直线BD平面ACC1A1

二面角D1ADB的平面角。 (3)求：DD1与AB所成角；AC1与平面BB1C1C所成角；

考点二：柱体、锥体、球的侧面积、全面积、体积计算

1、已知正三棱锥的底面边长为4cm，高为5cm，求该几何体的侧面积、全面积、体积。 2、已知正四棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求该几何体的侧面积、全面积、体积。 3、已知正三棱柱的体积为123，高为4，求该几何体的侧面积、全面积、体积。 4、在正三棱锥PABC中，点O为底面中心，PO4,底面边长AB3,几何体的侧面积、全面积、体积。

5、已知圆柱的底面半径为1，体积为4，求圆柱的全面积。

6、已知圆锥的底面半径为3cm，高为1cm，求该几何体的侧面积、全面积、体积。 7、已知球的表面积为8，若球的表面积扩大2倍，求扩大后球的体积。 8、球的大圆周长为4，则该球的表面积和体积各位多少？

9、已知某一个简单组合体的上部分为圆锥，已知高为2，底面半径为5，下半部分为一正四棱柱，已知底面边长为4，它与上半部分的锥体等高，求该组合体的体积。 10、已知圆柱的的轴截面为边长为6的正方形，从上底面向内截取一同底面，高为2的圆锥，求剩下几何体的体积。