九年级数学第24章单元测试卷（201211）
（100分钟）
班级： 座号： 姓名： 分数：
一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分） 1．（4分）（2007•武汉）如图，把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆，则它们的位置关系是（ ）
（第 1 题） （第 2 题） （第 3 题） （第 11 题） A．外离 B． 外切 C． 相交 D． 内切 2．（4分）（2009•来宾）如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（ ） 100° 50° 40° 25° A．B． C． D． 3．（4分）（2008•肇庆）如图，AB是⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠BAC=（ ） 90° 60° 45° 30° A．B． C． D． 4．（4分）已知⊙O的直径为12cm，圆心到直线L的距离为6cm，则直线L与⊙O的公共点的个数为（ ） 2 1 0 A．B． C． D． 不确定 5．（4分）（2005•武汉）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，圆心距O1O2=10cm，那么⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ） A．内切 B． 相交 C． 外切 D． 外离 6．（4分）（2004•厦门）已知在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，则⊙O的半径是（ ） A．3厘米 B． 4厘米 C． 5厘米 D． 8厘米 7．（4分）下列命题错误的是（ ） A．经过三个点一定可以作圆 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 B． 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 C． D．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 8．（4分）（2008•南昌）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A．与x轴相离，与y轴相切 B． 与x轴，y轴都相离 与x轴相切，与y轴相离 C．D． 与x轴，y轴都相切 9．（4分）同圆的内接正方形和外切正方形的周长之比为（ ） ：1 A．B． 2：1 C． 1：2 D．1 ： 10．（4分）（2010•河池）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（ ） 25π 65π 90π 130π A．B． C． D． 11．（4分）（2008•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O，H分别为边AB，AC的中点，将△ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ） π A．B． C． D． 九年级数学试卷 第 1 页 （共 4 页）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 12．（3分）各边相等的圆内接多边形 _________ 正多边形；各角相等的圆内接多边形 _________ 正多边形．（填“是”或“不是”） 13．（3分）△ABC的内切圆半径为r，△ABC的周长为l，则△ABC的面积为 _________ ． 14．（3分）已知在⊙O中，半径r=13，弦AB∥CD，且AB=24，CD=10，则AB与CD的距离为 _________ ． 15．（3分）（2006•兰州）一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为 _________ 度．（假设绳索与滑轮之间没有滑动，π取3.14，结果精确到1°）
（第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）
16．（3分）如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1分别与DA、DC边相切，⊙O2分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为 _________ cm． 17．（3分）（2008•湖州）如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 _________ s时，BP与⊙O相切． 三、解答题（共7小题，满分68分） 18．（8分）如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽AB为多少？ 19．（8分）（2008•南平）如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A，C，点D在⊙O上，连接AD，BD，∠A=∠B=30度．BD是⊙O的切线吗？请说明理由．
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20．（18分）已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=5．请求出： （1）∠AOC的度数；
（2）劣弧AC的长（结果保留π）； （3）线段AD的长（结果保留根号）． 21．（12分）（2006•崇左）如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴交于A，B两点，AC是⊙M的直径，过点C的直线交x轴于点D，连接BC，已知点M的坐标为y=﹣x+5．
（1）求点D的坐标和BC的长； （2）求点C的坐标和⊙M的半径； （3）求证：CD是⊙M的切线．
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，直线CD的函数解析式为
22．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，延长AB、CD交于点P，连接AD、BC交于点E．∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度数． 23．（12分）（2008•沈阳）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上． （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长． 24．（10分）如图，PA，PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°．求∠P的度数．
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