地下室顶板大梁模板（一）计算书
XXX（XXXX）住宅项目北部新区XX组团G标准分区G19-1-1/02号地块工程 ；工程建设地点：重庆市XX大道和XX大道交界；属于框剪结构；地上8层；地下1层；建筑高度：24m；标准层层高：3m ；总建筑面积：102304平方米；总工期：360天。
本工程由XXXX地产（重庆两江新区）有限公司投资建设，XXXX集团重庆设计研究院设计，重庆XXXX工程勘察院地质勘察，重庆市XXXX监理有限公司监理，XXXX集团有限公司组织施工；由XXX担任项目经理，XX担任技术负责人。
高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》
（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。
梁段:地下室大梁E-KZL130（1）。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度 B(m)：0.60；梁截面高度 D(m)：1.20；
混凝土板厚度(mm)：250.00；立杆沿梁跨度方向间距La(m)：0.80； 立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m)：0.10；
立杆步距h(m)：1.50；板底承重立杆横向间距或排距Lb(m)：1.50； 梁支撑架搭设高度H(m)：3.65；梁两侧立杆间距(m)：1.00； 承重架支撑形式：梁底支撑小楞平行梁截面方向； 梁底增加承重立杆根数：2； 采用的钢管类型为Φ48×3；
立杆承重连接方式：双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数：0.75；
2.荷载参数
新浇混凝土重力密度(kN/m3)：24.00；模板自重(kN/m2)：0.50；钢筋自重(kN/m3):2.50；
施工均布荷载标准值(kN/m2)：2.0；新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2)：28.8； 振捣混凝土对梁底模板荷载(kN/m2)：2.0；振捣混凝土对梁侧模板荷载(kN/m2)：4.0；
3.材料参数
木材品种：冷杉；木材弹性模量E(N/mm2)：9000.0； 木材抗压强度设计值fc(N/mm)：10.0；
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：11.0；木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：1.2； 面板材质：胶合面板；面板厚度(mm)：15.00；
面板弹性模量E(N/mm2)：6000.0；面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：13.0；
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm)：50.0；梁底方木截面高度h(mm)：100.0； 梁底模板支撑的间距(mm)：200.0；
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm)：300；主楞竖向根数：3；
穿梁螺栓直径(mm)：M12；穿梁螺栓水平间距(mm)：600； 主楞到梁底距离依次是：30mm，450mm，900mm； 主楞材料：圆钢管；
直径(mm)：48.00；壁厚(mm)：3.00； 主楞合并根数：2； 次楞材料：木方；
宽度(mm)：50.00；高度(mm)：100.00；
二、梁侧模板荷载计算
按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并
取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2 F=γH
其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3； t -- 新浇混凝土的初凝时间，取8.000h； T -- 混凝土的入模温度，取10.000℃； V -- 混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；
H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m； β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；
β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。
分别计算得 62.080 kN/m2、28.800 kN/m2，取较小值28.800 kN/m2作为本工程计算荷载。 三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
面板计算简图(单位：mm)
1.强度计算
材料抗弯强度验算公式如下: σ ＝ M/W < f
其中，W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 95×1.5×1.5/6=35.62cm3； M -- 面板的最大弯矩(N·mm)；
σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)； [f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；
按照均布活荷载最不利布置下的三跨连续梁计算： Mmax = 0.1q1l2+0.117q2l2
其中 ，q -- 作用在模板上的侧压力，包括： 新浇混凝土侧压力设计值: q1= 1.2×0.95×28.8×0.9=29.549kN/m； 振捣混凝土荷载设计值: q2= 1.4×0.95×4×0.9=4.788kN/m； 计算跨度: l = 300mm； 面板的最大弯矩 M = 0.1×29.549×3002 + 0.117 ×4.788×3002 = 3.16×105N·mm； 面板的最大支座反力为：
N=1.1q1l+1.2q2l=1.1×29.549×0.3+1.2×4.788×0.3=11.475kN； 经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 3.16×105 / 3.56×104=8.9N/mm2； 面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；
面板的受弯应力计算值 σ =8.9N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
ν=0.677ql4/(100EI)≤l/250
q--作用在模板上的新浇筑混凝土侧压力线荷载设计值: q=29.549N/mm； l--计算跨度: l = 300mm； E--面板材质的弹性模量: E = 6000N/mm2； I--面板的截面惯性矩: I = 95×1.5×1.5×1.5/12=26.72cm4； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×29.549×3004/(100×6000×2.67×105) = 1.011 mm；
面板的最大容许挠度值:[ν] = l/250 =300/250 = 1.2mm；
面板的最大挠度计算值 ν=1.011mm 小于 面板的最大容许挠度值 [ν]=1.2mm，满足要求！
四、梁侧模板支撑的计算
1.次楞计算
次楞直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的两跨连续梁计算。 次楞均布荷载按照面板最大支座力除以面板计算宽度得到： q=11.475/(1.200-0.250)=12.079kN/m
本工程中，次楞采用木方，宽度50mm，高度100mm，截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为:
W = 1×5×10×10/6 = 83.33cm3； I = 1×5×10×10×10/12 = 416.67cm4； E = 9000.00 N/mm2；
计算简图
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M = 0.282 kN·m，最大支座反力 R= 6.504 kN，最大变形 ν= 0.074 mm
（1）次楞强度验算
强度验算计算公式如下: σ = M/W<[f]
经计算得到，次楞的最大受弯应力计算值 σ = 2.82×105/8.33×104 = 3.4 N/mm2； 次楞的抗弯强度设计值: [f] = 11N/mm2；
次楞最大受弯应力计算值 σ = 3.4 N/mm2 小于 次楞的抗弯强度设计值 [f]=11N/mm2，满足要求！
（2）次楞的挠度验算
次楞的最大容许挠度值: [ν] = 450/400=1.125mm；
次楞的最大挠度计算值 ν=0.074mm 小于 次楞的最大容许挠度值 [ν]=1.125mm，满足要求！
2.主楞计算
主楞承受次楞传递的集中力，取次楞的最大支座力6.504kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中，主楞采用圆钢管，直径48mm，壁厚3mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W = 2×4.493=8.99cm3； I = 2×10.783=21.57cm4； E = 206000.00 N/mm2；
主楞计算简图
主楞计算剪力图(kN)
主楞计算弯矩图(kN·m)
主楞计算变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M = 0.878 kN·m，最大支座反力 R= 14.471 kN，最大变形 ν = 0.470 mm
（1）主楞抗弯强度验算
σ = M/W<[f]
经计算得到，主楞的受弯应力计算值: σ = 8.78×105/8.99×103 = 97.7 N/mm2；主楞的抗弯强度设计值: [f] = 205N/mm2； 主楞的受弯应力计算值 σ =97.7N/mm2 小于 主楞的抗弯强度设计值 [f]=205N/mm2，满足要求！
（2）主楞的挠度验算
根据连续梁计算得到主楞的最大挠度为 0.470 mm 主楞的最大容许挠度值: [ν] = 600/400=1.5mm；
主楞的最大挠度计算值 ν=0.47mm 小于 主楞的最大容许挠度值 [ν]=1.5mm，满足要求！
五、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。 强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W = 600×15×15/6 = 2.25×104mm3； I = 600×15×15×15/12 = 1.69×105mm4；
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算： σ = M/W<[f]
新浇混凝土及钢筋荷载设计值： q1:1.2×(24.00+2.50)×0.60×1.20×0.90=20.606kN/m； 模板结构自重荷载设计值： q2:1.2×0.50×0.60×0.90=0.324kN/m；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值： q3: 1.4×(2.00+2.00)×0.60×0.90=3.024kN/m； 最大弯矩计算公式如下: Mmax=0.1(q1+ q2)l2+0.117q3l2= 0.1×(20.606+0.324)×2002+0.117×3.024×2002=9.79×104N·mm；
σ =Mmax/W=9.79×104/2.25×104=4.3N/mm2；
梁底模面板计算应力 σ =4.3 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。 最大挠度计算公式如下：ν= 0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250
其中，q--作用在模板上的压力线荷载:q =q1+q2=20.606+0.324=20.930kN/m； l--计算跨度(梁底支撑间距): l =200.00mm； E--面板的弹性模量: E = 6000.0N/mm2；
面板的最大允许挠度值:[ν] =200.00/250 = 0.800mm； 面板的最大挠度计算值: ν= 0.677×20.93×2004/(100×6000×1.69×105)=0.224mm； 面板的最大挠度计算值: ν=0.224mm 小于 面板的最大允许挠度值:[ν] =0.8mm，满足要求！
六、梁底支撑木方的计算
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土梁和模板自重设计值(kN/m)： q1 = 1.2×[(24+2.5)×1.2×0.2+0.5×0.2×(2×0.95+0.6)/ 0.6]=8.132 kN/m； (2)施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值(kN/m)： q2 = 1.4×(2+2)×0.2=1.12 kN/m；
均布荷载设计值 q = 8.132+1.120 = 9.252 kN/m；
梁两侧楼板荷载以集中荷载的形式传递，其设计值：
p=0.20×[1.2×0.25×24.00+1.4×(2.00+2.00)]×(1.00-0.60)/4=0.256kN
2.支撑方木验算
本工程梁底支撑采用方木，方木的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为：
W=5×10×10/6 = 8.33×101 cm3； I=5×10×10×10/12 = 4.17×102 cm4； E= 9000 N/mm2；
计算简图及内力、变形图如下：
简图(kN·m)
剪力图(kN)
弯矩图(kN·m)
变形图(mm) 方木的支座力: N1=N4=0.381 kN； N2=N3=2.65 kN；
最大弯矩：M= 0.084kN·m 最大剪力：V= 1.725 kN
方木最大正应力计算值 ： σ =M/W=0.084×106 /8.33×104=1 N/mm2； 方木最大剪应力计算值 ： τ =3V/(2bh0)=3×1.725×1000/(2×50×100)=0.517N/mm2；
方木的最大挠度：ν =0.051 mm；
方木的允许挠度：[ν]= 0.4×103/250=1.6mm；
方木最大应力计算值 1.004 N/mm2 小于 方木抗弯强度设计值 [f]=11.000 N/mm2，满足要求！
方木受剪应力计算值 0.517 N/mm2 小于 方木抗剪强度设计值 [fv]=1.200 N/mm2，满足要求！
方木的最大挠度 ν=0.051 mm 小于 方木的最大允许挠度 [ν]=1.600 mm，满足要求！
七、梁跨度方向钢管的计算
作用于梁跨度方向钢管的集中荷载为梁底支撑方木的支座反力。 钢管的截面惯性矩I，截面抵抗矩W和弹性模量E分别为： W=4.49 cm3； I=10.78 cm4；
E= 206000 N/mm2；
1.梁两侧支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 0.381 kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.114 kN·m ； 最大变形 νmax = 0.232 mm ； 最大支座力 Rmax = 1.669 kN ；
最大应力 σ =M/W= 0.114×106 /(4.49×103 )=25.5 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 25.5 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=0.232mm小于800/150与10 mm,满足要求!
2.梁底支撑钢管的强度计算
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P= 2.65 kN
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN) 最大弯矩 Mmax = 0.795 kN·m ； 最大变形 νmax = 1.614 mm ； 最大支座力 Rmax = 11.595 kN ；
最大应力 σ =M/W= 0.795×106 /(4.49×103 )=177.1 N/mm2； 支撑钢管的抗弯强度设计值 [f]=205 N/mm2；
支撑钢管的最大应力计算值 177.1 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 205 N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度νmax=1.614mm小于800/150与10 mm,满足要求!
八、扣件抗滑移的计算
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.75，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.00kN 。
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R ≤ Rc
其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；
R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=11.595 kN； R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
九、立杆的稳定性计算
立杆的稳定性计算公式 σ = N/(φA)≤[f]
1.梁两侧立杆稳定性验算
其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 纵向钢管的最大支座反力： N1 =1.669 kN ； 脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×3.65=0.565 kN； 楼板混凝土、模板及钢筋的自重：
N3=1.2×[(1.500/2+(1.000-0.600)/4)×0.800×0.500+(1.500/2+(1.000-0.600)/4)×0.800×0.250×(2.500+24.000)]=5.814 kN；
施工荷载与振捣混凝土时产生的荷载设计值：
N4=1.4×(2.000+2.000)×[1.500/2+(1.000-0.600)/4]×0.800= 3.808 kN； N =N1+N2+N3+N4=1.669+0.565+5.814+3.808=11.856 kN；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.155×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.945 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m; 得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=11856.268/(0.209×424) = 133.8 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 133.8 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算 其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括： 纵向钢管的最大支座反力：N1 =11.595 kN ；
脚手架钢管的自重： N2 = 1.2×0.129×(3.65-1.2)=0.565 kN； N =N1+N2 =11.595+0.38=11.974 kN ；
φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i 查表得到； i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 1.59； A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.24； W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 4.49； σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)； [f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2； lo -- 计算长度 (m)；
根据《扣件式规范》，立杆计算长度lo有两个计算公式lo=kμh和lo=h+2a， 为安全计，取二者间的大值，即:
lo = Max[1.155×1.7×1.5,1.5+2×0.1]= 2.945 m； k -- 计算长度附加系数，取值为：1.155 ；
μ -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，μ=1.7； a -- 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.1m;
得到计算结果: 立杆的计算长度 lo/i = 2945.25 / 15.9 = 185 ；
由长细比 lo/i 的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0.209 ； 钢管立杆受压应力计算值 ；σ=11974.221/(0.209×424) = 135.1 N/mm2； 钢管立杆稳定性计算 σ = 135.1 N/mm2 小于 钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！
十、立杆的地基承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 p ≤ fg 地基承载力设计值:
fg = fgk×kc = 120×1=120 kPa； 其中，地基承载力标准值：fgk= 120 kPa ； 脚手架地基承载力调整系数：kc = 1 ；
立杆基础底面的平均压力：p = N/A =11.595/0.25=46.379 kPa ； 其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 11.595 kN； 基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。
p=46.379 ≤ fg=120 kPa 。地基承载力满足要求！
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