平行四边形、菱形、矩形、正方形综合测试题

平■行四边形、菱形、矩形、正方形综合测试题 姓名 得分

一、选择题（5分X 5=25分）

1、 根据下歹0条件，不能判定四边形是平■行四边形

则Z BOE勺度数是

6、如图，菱形 ABCLfr, B」AD,BFL CD E、F 分

别是垂足，AE=DE M / EBF是（

的是（ ）

A. 一组对边平■行且相等的四边形 B. 两组对边分别相等的四边形 C. 对角线相等的四边形

D. 对角线互相平■分的四边形 2、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是

A.75 B.60 C.50 D.45

C

（ ）

A.对角相等

C.对角线互相垂直

B.对边相等 D.对角线相等

三、解答题（1至4题每题6分, 5至7题每题7分）

3、 能够判别一个四边形是正方形的条件是 （ ）

A. 对角线相等且互相平分

B. 对角线互相垂直平■分且相等 C. 对角线互相平分

D. 一组对角相等且一条对角线平■分这组对角 4、 下列图形中，面积最大的是（ ） （A） 边长为*的正方形

（B） 边长为2、高为1的平行四边形 （C） 对角线长分别为4和1的菱形 （D） 一边为1,对角线为右的矩形

5、矩形ABCD勺周长为20cm,两条对角线相交丁 O 点，

3

I.已知：nABCD 中 s 4£_LBC 于 E,AF_L CD

于 Ft AS = 4cm + BC O

EE C

A. D

r

=WE = 60°.

求：⑴5少时心⑵状的长.

过。作AC的垂线EF,分别交AD BC丁 E、F 点，连接EC则^CDE的周长为（

）

A.5cm B.8cm C.9cm D.10cm 二、填空题（5分X 6=30分）

1、 矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, AE _L BD

于 E, OE： ED =1 ： 3 AE =愁3,则 BD =

2 已知：rj ABCD 的边曲

已知平行四边形的面积是144cn2,相邻两边上 的长为6cm, .扯: 平分/BAD交CD于 高分别为8cm和9cm,则这个平■行四边形的周 长为.

3、 在平行四边形 ABCM,若Z A+Z C=120 , WJ Z A=, Z B=:

2、

4、 菱形的两个邻角之比为1: 2,周长为4a,则较 短的

E,DE：EC = 2：L求:口ABCD 的周长.

对角线的长为 .

5、 如图，在矩形 ABCLfr，对角线AC BD相交丁 点

O, / AOB=60 , AE平分 / BAD AE交 BC丁 E,

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3、在^ ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点， 过A点作BC的平行线交 CE的延长线于点 F ,且 AF=BD,

连结 BF。

(1)

求证：BD=CD; 你的结论。

6.已

(2) 如果AB=AC,试判断四边形 AFBD的形状， 并证明

知：如图，在正方

形

7.如图，在 Rt △ ABC中，Z ACB=90 , AD平分 Z CAB

C乩 AB交 AD于 G, DFL AB于 F,

4, 如

图，矩形 ABCD的对 角线AC的 垂直平分线 EF分别交 炬于E,交DC于F,求证：四边形是 菱形.

求证：四边形CGFD^菱形。

5.如图，矩形 ABCD 中，AB=6, AD=8,将^ ADC 沿AC翻折至△ AEC , AE与BC相交丁 G,求 GC的长.

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