分解因式单元测试题

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一、选择题（每小题4分，共40分）

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.(3x)(3x)9x2 ； B.m3mn2m(mn)(mn)； C.(y1)(y3)(3y)(y1)； D.4yz2y2zz2y(2zyz)z； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.a2(b)2； B.5m220mn； C.x2y2； D.x29； 3、多项式15m3n25m2n20m2n3的公因式是( )

A.5mn； B.5m2n2； C.5m2n； D.5mn2； 4、如果9xkx25是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A. 15 ； B. ±5； C. 30； D. ±30；

5、下列多项式能分解因式的是 ( )

； +1； +ab+b2； -4a+4； 6、若(pq)2(qp)3(qp)2E，则E是（ ）

A.1qp； B.qp； C.1pq； D.1qp； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.m216m64；B.4m220mn25n2；C.m2n22mn4； D.112mn49m264n2； 8、把多项式m2(a2)m(2a)分解因式等于（

）

2A.(a2)(m2m)； B.(a2)(m2m)； (a-2)(m-1)； (a-2)(m+1)； 9、已知多项式2x2bxc分解因式为2(x3)(x1)，则b,c的值为（

）

A.b3,c1； B.b6,c2； C.b6,c4； D.b4,c6 10、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是

（

）

A.a2b2(ab)(ab) B.(ab)2a22abb2 C.(ab)2a22abb2 D.a2aba(ab)

二、填空题（每题4分，共16分）

11、计算：99.820.22__________；20032962003________．

12、请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 ．

13、有一边长为的正方形中,剪去一边长为的小正方形,则剩下的面积是 _______．

14、 已知x+y=1，则多项式

121x+xy+y2的值是 ． 22三、解答题（第15题每小题4分，第16题8分, 第17题10分, 第18题10分44分） 15、分解因式：

（1）x34xy2； （2）2x3y8x2y28xy3；

（3）4a2b22ab； （4）xxyyyx

16、已知ab133,ab100,求a2bab2的值．

17、分别根据所标尺寸，用因式乘积的形式表示下列图形中有阴影部分的面积：

18、观察下列计算：

22－12＝（2－1）（2+1）＝2＋1 22

3－2＝（3－2）（3+2）=3＋2 22

4－3＝（4－3）（4+3）＝4＋3，……． ⑴可以得到：152－142＝（ ）＋（ ）； ⑵可以发现：（n＋1）2－n2＝( )＋( )； ⑶请你证明你的发现．

附加题：（10分）

已知a、b、c为△ABC的三条边的长。

（1）当b22abc22ac时，试判断△ABC属于哪一类三角形；

（2）求证：

a2b2c22ac0。