因式分解单元检测

第6章“因式分解”测试卷

姓名： 班级：

一、精心选一选

1、下列从左到右的变形，属于分解因式的是( ) A、2 B、

2x(3xy1)6x2y2x

12C、x26xy9y2(x3y)2 D、x1x(x)

xx3x2x(x3)22、多项式36a3b218a2b312a2b2各项的公因式是( )

33A、22 B、 C、33 D、

ab12ab6ab6a2b2

3、下列分解因式正确的是( )

2A、

2(yx)(xy)(xy)(2x2y1)

B、3x(yx)(xy)2(xy)(2xy) 2C、

6(xy)2(yx)2(xy)(3x3y1)

D、2x(xy)34x2(yx)22x(xy)(3xy)

4、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是( )

A、x2y2 B、x2y2 C、x2y2 D、x2x 5、把多项式2分解因式，正确的是( )

m(a2)m(2a)A、(a2)(m2m) B、(a2)(m2m) C、m(a2)(m1) D、m(a2)(m1)

6、下列多项式分解因式后，含有因式(x+1)的多项式是( ) A.x2+1 B.x2-1 C.x2-2x+1 D.x2+x+1 7、下列各式中属于完全平方式的是( )

2 B、2A、2

xxyyx2x4C、x26x9 D、9x26x1 8、如果多项式2分解因式的结果是(x3)(x2)，那么b，c的值分别是( )

xbxcA、－3，2 B、2，－3 C、―1，―6 D、―6， ―1 二、耐心填一填 9、分解因式：2=_________________；

y1610、已知xy8，xy2，则xy2x2y的值为__________________； 11、x2-(________)+25y2=(________________)2；

22，它的长为(2a9)cm，那么它的宽是12、已知一个长方形的面积为

(4a81)cm__________________m。

13、如果2x2x15(x5)(x3)，那么(mn)22(mn)15分解因式的结果是

12(xy2)xy= 2______________________； 14、已知(x-x2)+ (x2-y)=1,求代数式

15、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解”法产生的密码，方便

4，因式分解的结果是22，若记忆。原理是：如对于多项式4xy(xy)(xy)(xy) 1

取x=9，y=9时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，(x2y2)162，于

2，取x=10，y=10，是就可以把“018162”作为一个六位数的密码，对于多项式34xxy用上述方法产生的密码是____________；

16、把2加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项

4x1式___________________； 三、细心想一想

17、将下列各式分解因式：

(1) x3y-xy3 (2) －5a2b3+20ab2－5ab

(3)(2m－3n)2－2m+3n (4)9(x-y)2-16(y-z)2

(5)xxx1 (6)8a(x－y)2－4b(y－x)

18(10分)利用因式分解解方程：

22

(1)4x2-9=0 (2)(3x-1)= (2-5x)

19、先化简，再求值：

(1)[(3a－7)2－(a+5)2]÷(4a－24)，其中a=

2

431． 50

(2)已知x+y-2x+4y+5=0,求(x+1)(y-1)的值

20、(6分)证明：无论a、b为何值时，代数式(a+b)2+2(a+b)+2的值均为正值.

21．(6分)如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，•请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式3a2+11ab+10b2分解因式．

22

22、(10分)按下列程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律？

(1)填写表内空格：

3

输入x 输出答案 (2)你发现的规律是____________.

3 2 0 －2 1 3… … (3)用简要过程说明你发现的规律的正确性。

23、已知m为奇数，那么(m2-1)一定是8的倍数吗？请利用因式分解说明你的理由。

24、观察下列各式：

2；

1234125523451121112； 34561361192；

„„

根据上述算式所反应出的规律，猜想“任意四个连续正整数的积与1的和一定是一个完全平方数”，你认为这个猜想正确吗？说说你的理由。

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